Eksempel 1

Sidelængden af et kvadrat er en variabel talstørrelse, for der findes jo kvadrater i alle mulige størrelser. Et symbol for denne variabel kunne være s. De mulige værdier er tallene fra 0 til uendelig.

Eksempel 2

Vinkel A i en trekant ABC er en variabel. Vi kunne passende bruge symbolet A for denne. De mulige værdier er alle tal mellem 0^o og 180^o.

Eksempel 3

Grafen på figuren viser, hvordan temperaturen varierer inde i et kølerum. Man kan se, at temperaturen er konstant om natten, hvor ingen arbejder i kølerummet,. Når folk begynder på arbejde kl. 6,30, stiger temperaturen. Temperaturen svinger en del i løbet af dagen, mens dørene til kølerummet åbnes og lukkes. Efter arbejdstids ophør bliver temperaturen igen stabil.

Temperaturen er en variabel, men man lægger mærke til, at der er lange tidsrum, hvor den faktisk ikke ændres. En variabel kan altså godt have samme værdi i en periode.

Når du skal regne noget ud, har du brug for at vide, hvordan man gør. Hvis vi skal udregne arealet af et gulv med længde 7,2 meter og bredde 4,3 meter, skal vi blot gange de to tal med hinanden, og vi får arealet til at være:

Areal = 7,2 m · 4,3 m = 30,96 m²

Nu er det nok de færreste, der lige er interesseret i arealet af netop dette gulv. Men man kunne få brug for at finde arealer af andre rektangler. Hvis vi skal finde arealet af et rektangel, skal vi blot kende de to sidelængder og så gange dem med hinanden. Da rektangler findes i alle mulige størrelser og former, vil både rektanglets længde og bredde være variable. Lad os bruge symbolet l for rektanglets længde og symbolet b for rektanglets bredde. Arealet er også en variabel, da det også varierer fra det ene rektangel til det andet. Lad os bruge symbolet A for denne variabel.

At vi skal gange længde med bredde for at finde arealet, kan udtrykkes ved formlen:

A = l · b

Herved har vi opnået en ligning, der udtrykker en sammenhæng mellem de tre variable: længde, l, bredde, b og areal, A. Fordelen ved at skrive en sådan formel op er, at man hurtigt kan se, hvordan arealet udregnes. Desuden kan man nemt selv udregne arealet ved blot at indsætte de aktuelle værdier for længde og bredde på de tilsvarende variables plads i formlen og så udregne værdien. På denne måde er formlen for rektanglets areal en kort måde at beskrive, hvordan rektanglets areal udregnes. Samtidig er formelsproget internationalt, så formlen vil blive forstået over det meste af verden, hvis altså folk kan matematik.

Eksempel 4

Arealet af en cirkel kan findes ved at multiplicere π med radius i anden potens. Her er cirklens radius en variabel, hvor vi bruger symbolet r, og arealet er også en variabel, og her bruger vi symbolet, A. Formlen kan så skrives (læg mærke til, at vi ofte udelader gangetegn mellem variable i formler):

A = π r²

Rumfanget af en cylinder kan findes ved at multiplicere arealet af grundfladen med cylinderens højde. Grundfladen er en cirkel med radius, r , og lader vi h betegne højden, kan formlen for rumfanget, V, skrives:

V = π · r² · h

Eksempel 5

Hvis vi skal finde rumfanget af en pyramide, så kan vi gange grundfladens areal med en tredjedel af højden. Her er to variable, nemlig højden af pyramiden. Lad os bruge symbolet, h, for denne. Grundfladens areal er en anden variabel, og lad os bruge symbolet, A, for denne. Så kan vi omsætte beskrivelsen i ord til formlen:

V = ¹/₃ · h · A

hvor symbolet, V, betegner rumfanget.