Når en variabel ændrer værdi, kan man spørge, hvor stor ændringen er. Her er to måder at angive ændringens størrelse. Hvis man vejer 95 kg en måned og næste måned vejer 97 kg, har man tager 2 kg på. Dette kaldes for den absolutte ændring. I forhold til personens oprindelige vægt på 95 kg, vil en tilvækst på 2 kg nok ikke virke så voldsomt. Men hvis man har en hund, der vejer 2 kg, og den tager 2 kg på og en måned senere vejer 4 kg, vil det virkelig se mærkeligt ud. Den er simpelt hen blevet dobbelt så stor.
Derfor vil den absolutte tilvækst ikke altid være et godt mål for ændringen. Man udregner derfor ofte, hvor stor brøkdel tilvæksten udgør af den oprindelige værdi. Denne kaldes for den relative vækst. Ofte angives den relative vækst i procent.
Ordet procent er sammensat af pro- og -cent, og det betyder pr. hundrede eller hundrede-dele. Altså er:
1 % = 1/100 = 0,01
og
37 % = 37/100 = 0,37
Hvis hundens vægt stiger fra 95 kg til 97 kg, er den absolutte ændring 2 kg. Den relative ændring er så:
r = 2/95 = 0,021
eller omregnet til procent:
p% = 2/95 ·100% = 0,021·100% = 2,1%
Hvis derimod hundens vægt stiger fra 2 kg til 4 kg, er den absolutte ændring 2 kg. Den relative ændring er så:
r = 2/2 = 1
eller omregnet til procent:
p% = 2/2 ·100% = 1·100% = 100%
Definition
Hvis en variabel ændrer værdi fra x0 til x1, er den absolutte ændring:
∆x = x1 – x0
Den relative ændring udregnes som:
Ofte udregnes den relative ændring i procent. Det gør du således
I formlerne er x0 startværdien og x1 er slutværdien. Nogle gange skriver man B for begyndelsesværdi og S for slutværdi. Derfor kan formlerne også skrives:
og