Du kan konstruere en trekanter, hvis du har tre oplysninger (sidelængder eller vinkler) i trekanten, hvor mindst en oplysning skal være en sidelængde. Når vi bruger ordet konstruere, så mener vi en tegning, der er så præcis, at målinger i tegningen er lige så nøjagtige, som udregninger. Et geometriprogram er i stand til at foretage sådanne konstruktioner.

Du skal grundlæggende kunne

• afsætte et linjestykke med en betemt længde

• tegne en cirkel med en bestemt radius og et bestemt centrum

• afsætte en vinkel på en bestemt størrelse

• bestemme skæringspunkter

Sidst på denne side kan du se, hvordan du gør i GeoGebra.

Så kan du konstruere alle mulige trekanter. Der er grundlæggende fem typer trekanter. Du kan se eksempler på dem herunder

De fem trekanttilfælde

1) Du kender alle tre sidelængder i trekanten.

Lad os se et eksempel, hvor a = 5, b = 8 og c =7.

2) Du kender to sider og den vinkel, som de to sider danner:

Lad os se på et eksempel, hvor b = 6, c = 5e og A = 37^o

3) Du kender to sider og en vinkel som ligger ved den ukendte side:

Lad os se på et eksempel, hvor b = 9, c = 8,5 og C = 62^o

I dette trekantstilfæle er der altså to mulige trekanter med de givne oplysninger.

4) Du kender en side og de to vinkler, der ligger op ad den kendte side:

Vi ser på eksemplet hvor b = 9, A = 41°og C = 58°

5) Du kender en side og den modstående vinkel, samt en af vinklerne ved den kendte side.

Denne situation er næsten den samme som tilfælde 4. Vinkelsummen i et trekant er 180°, og derfor kan du nemt udregne vinkel C, så du ha samme situation som tilfælde 4:

C = 180° – A – B

Lad os se på eksemplet, hvor b = 9, A = 41° og B = 81°. Vi udregner vinkel C:

C = 180° – 41° – 81° = 58°

og så gør vi præcis det samme som i tilfælde 4.