Logaritmernes historie

Ordet logaritme er sammensat af ordet logos , et græsk ord, som betyder fornuft eller rationel tankegang, og ordet arithmos, der også er græsk og betyder tal eller regning,

John Napier

Logaritmer er opfundet af englænderen John Napier i 1614 og schweizeren Joost Bürgi i 1620. I dag tager vi udgangspunkt i ligningen:

y = 10^x

når vi definerer logaritmer. Man kalder også disse logaritmer for 10-tals-logaritmen. Men i princippet kan man tage udgangspunkt i et hvilket som helst grundtal i ligningen:

y = a^x

og herved opnår man andre slags logaritme.

John Napier brugte grundtallet a = 0,999999999, og Bürgi a = 1,0001.

I videregående matematik anvendes mest den logaritme, der kaldes for den naturlige logaritme. Den har grundtallet:

e = 2,71828182 …

Titals-logaritmen blev opfundet af englænderen Henry Briggs (1561-1630), som i et samarbejde med John Napier udarbejdede den første tabel over logaritmer i 1624.

Logaritmer var en epokegørende opfindelse, fordi udregninger med større tal bliver meget nemmere. Særligt multiplikation, division og uddragning af rødder er nemmere. Hvis man skal gange to tal med hinanden, fx

257 · 315

Man finder blot deres logaritmer i en tabel:

log(257) = 2,409933

log(315) = 2,498310

Disse lægges sammen: 4,908243

Til sidst findes 10^4,908243 = 80955 - også i en tabel, og det er resultatet af multiplikationen. På denne måde er en multiplikation overført til et problem med at lægge to tal sammen – en meget nemmere opgave.

Før lommeregnere kom frem i 1970'erne, regnede man meget på en regnestok. Her benyttes samme princip som ved logaritmer, idet der både på den faste del af regnestokken og på skyderen i midten er anbragt en logaritmisk skala. Ved så at flytte skyderen frem og tilbage kan man hurtigt og nemt både udregne gange- og divisionsudregninger.