Різновиди сучасної логіки

    До таких величезних паростків, які називають сьогодні сучасною логікою, належить математична, або символічна логіка.

    Математична (символічна) логіка - сучасна формальна логіка, що виникла на межі традиційної логіки та математики і "розвивається за допомогою математичних методів" (С. Кліпі) (далі будемо оперувати терміном "символічна логіка"). У символічній логіці головним є поняття "числення висловлювань".

Ідею логічного числення висловлювань, подібно математичному численню, вперше висунув німецький філософ, логік, математик Г. Лейбніц (1646-1716 рр). Він розглядав можливість виразити логічну операцію доведення у формі математичного числення, використовуючи для цього особливу мову, яка б, на відміну від природної мови, могла точніше і строгіше виражати форми мислення та логічні відношення між ними. Цю ідею стали реалізовувати поступово, починаючи зі середини XIX ст., у своїх працях видатні логіки та математики Дж. Буль (1815-1864 рр.), Г. Фреге (1848-1925 рр.), О. де Моргай (1806-1871 рр.), Е. Шредер (1841 - 1902 рр.), Д. Пеано (1858-1932 рр.), Б. Рассел (1872-1970 рр.) та ін.

    Англійський логік і математик Дж. Буль розробив історично першу систему символічної логіки, що отримала назву "алгебра логіки", застосувавши символіку алгебри до логічних досліджень форм і законів мислення.

    Німецький філософ, логік і математик Г. Фреге вперше побудував чітке аксіоматичне числення висловлювань й обґрунтував можливість формалізації арифметики.

    Італійський логік та математик Д. Пеано ввів певні символи у нову логіку, за допомогою яких зображаються схеми міркувань.

    Символічна логіка виникла на межі логіки і математики як результат використання математичних методів у логіці (математизація, алгебраїзація логіки) та логічних методів у математиці (логіцизм у математиці).

    Головний метод у цій логіці - метод формалізації. Його сутність полягає в створенні особливої системи символів, за допомогою якої здійснюється процедура виведення із певних вихідних істинних тверджень інших істинних тверджень. Використання символічних методів у логіці виявило, що "логіка як теоретична наука вивчає не "природні здібності" мислення людини, а способи міркувань, які об'єктивно забезпечують за істинності вихідних тверджень істинність здобутого висновку" (Е, Смирнова).

    Предметом дослідження символічної логіки є системи знання, котрі створюються методом формалізації, тобто формалізується процедура виведення одного твердження з іншого на підставі абстрактно заданих аксіом через встановлення необхідних відношень між символами в межах цієї системи.

    Специфічність предмета та методу символічної логіки дало підставу логікам якісно розрізняти предмет традиційної й математичної (символічної) логіки. Так, польський логік Я. Лукасевич (1878-1956 рр.) писав: "Логіка - не наука про закони мислення. Формальна логіка та формалістична логіка - це дві різні речі. Сучасна формальна логіка строго формальна. Щоб створити точну формалізовану теорію, зручніше користуватися спеціально створеною символікою".

    Г. Фреге, один із засновників сучасної символічної логіки, вважав, що "логіка досліджує не закони мислення як психологічні закони, а закони істинності й завдання логіки - знаходження законів істинності, а не законів мислення".

    Г. Фреге, Я. Лукасевич й інші логіки зазначали, що символічна логіка завдяки формалізації процесів міркувань прагне до найбільшої точності та строгості обґрунтування цих міркувань.

    Водночас наголосимо: хоча символічна логіка - це особлива система знання, створена методом формалізації, і є альтернативною традиційній логіці, вона не заперечує її, а лише обмежує сферу інтерпретації традиційної логіки. Символічна логіка як певний етап у розвитку науки логіки:

• • • оперує основними термінами традиційної логіки - "термін", "мова", "судження", "логічний закон", "виведення", "суперечність", "несуперечність", "істинність", "хибність", "доведення", "дедукція" та іншими, надаючи цим термінам новий смисл;

    • вводить у тезаурус науки логіки нові терміни, що відображають її специфіку;

    • побудувала особливу формалізовану мову, на підставі якої створюється формальна система;

    • розкриває сферу дії логічних законів, що були теоретично сформульовані в традиційній логіці;

    • надає міркуванням більшу строгість, точність, однозначність відповідно до правил, встановлених на підставі логічних законів.

    У символічній логіці як системі знання, заснованій методом аналогії між логікою і алгеброю, внаслідок створення особливої символіки виокремлюють два етапи її розвитку, які отримали назву "класична логіка" і "некласична логіка".

    Класична логіка - історичний етап розвитку символічної логіки, що вміщує логіку висловлювань і логіку предикатів (див. 4); фундамент, на якому будуються сучасні некласичні логіки, які є альтернативними класичній логіці. У такому значенні класична логіка вміщує історичні типи логік - традиційну (арістотелівську), символічну (логіку висловлювань і логіку предикатів).

    Некласична логіка - сукупність сучасних логічних теорій, котрі альтернативні класичній логіці. Перші некласичні логіки розробили у 20-30-х роках XX ст. логіки і математики Я. Лукасевич(1878-1956 pp.), Б. Пост(1897-1954pp.), А. Гейтинг (1898-1980 pp.) та ін.

    До некласичної логіки належать багатозначна, модальна, ймовірнісна тощо.

    З виникненням символічної логіки постало питання для наукових дискусій: "Частиною якої науки вона є? Частиною філософії чи частиною математики?" Однозначної відповіді на це немає. За предметом і методом дослідження символічна логіка - частина сучасної математики, але за принципами побудови як системи знання й основною термінологією, що відображає специфіку логічного знання, залишається частиною філософії (філософського пізнання світу). Сучасна некласична логіка як альтернатива класичній символічній логіці, що поширює предмет свого дослідження, вже трактується як філософська логіка.

    Історичне виникнення різних типів логік (традиційної та символічної) зумовило, як уже зазначалося, неоднозначне трактування предмета дослідження науки логіки. Зокрема, з виникненням символічної логіки її предмет дослідження став визначатися в такий спосіб: "Наука про мову"; "Наука про виведення знання дедуктивним способом"; "Наука про доведення, про формалізацію змістовної теорії"; "Вчення про декотрі слова і вирази, що називаються логічними виразами".

    Таке звуження предмета науки логіки суперечило тенденціям розвитку сучасних наук, для яких характерно, навпаки, поширення їх предмета дослідження, відповідно, сучасні науки скоріше розрізняються за методологією дослідження, аніж предметом.

    Предмет дослідження сучасної логіки - міркування суб'єктів практичної та пізнавальної діяльності, тобто їх розумово-мовленнєва діяльність, а виведення знання дедуктивним способом постає як різновид міркувань.

    Поширення предмета науки логіки характерно для сучасної некласичної логіки, що досліджує різні види та способи міркувань і на підставі логічного аналізу намагається побудувати адекватно знаково-символічну модель (теорію) цих міркувань.