Умовивід як форма думки. Дедуктивні умовиводи: безпосередні умовиводи. Простий категоричний силогізм

Умовивід як форма мислення, загальні особливості і характеристики

Умовивід – це найбільш складна з базових форма мислення. За допомогою неї людина встановлює нові зв’язки між предметами і явищами на основі вже відомих. 

Якщо судження, як ми пам’ятаємо, утворені з понять, то умовиводи ут-ворюються з суджень. Як слідує з визначення, у частині з них міститься відо-ма інформація, а принаймні в одному – нова, оригінальна.

Таким чином, умовивід, як цілісне розумове утворення, має чітку струк-туру:

• • • посилка (засновок) – судження, яке віддзеркалює вже відомі зв’язки;

    • заключення (висновок)– судження, яке віддзеркалює нові зв’язки.

При аналізу цієї структури умовивід пишуть «у стопчик», розташовуючи засновки один під одним, а під ними – після горизонтальної риски - висно-вок. При цьому, як правило, оперують символічним позначенням засновків і висновку. Тут нам стануть у пригоді знання символів, які були засвоєні при вивченні Теми 3 («Судження»).

Подібно до судження, вагомою характеристикою умовиводу є істинність – відповідність дійсності. 

Зрозуміло, що людина прагне до істинних умовиводів і логіка встанов-лює дві обов’язкові вимоги, яким відповідає істинний умовивід: 

1. 1. 1. Всі засновки мають бути істинними;

      2. Умовивід повинен бути побудований структурно вірно.

Приклад 1:

Засновок 1 - Всі митці тонко відчувають природу

Засновок 2 – К.Малевич – митець

Висновок – К.Малевич тонко відчував природу

Приклад 2:

Всі студенти, які успішно склали сесію, мають право відпочивати від навчання на канікулах

Студент Петренко успішно склав сесію

Студент Петренко має право відпочивати на канікулах від навчання

Таким чином може бути продемонстрована перша умова істинності умо-виводів – висновок вірний, бо всі засновки у прикладах вірні.

Стосовно вірної структури (другої умови), то, проводячи аналіз вказаних прикладів на рівні базових понять, ми можемо побудувати таку схему їх вза-ємовідношень:

Таким чином поняття сумісні, у даних випадках – підлеглі. Можна самостійно пересвідчитися, що взаємовідношення між ними можуть бути також за типа-ми «тотожність» і «перетин». Сумісність базових понять – ознака вірної бу-дови умовиводу.

Навпаки, висновок може бути хибним, якщо:

1. 1. 1. Хоча б один з засновків хибний;

      2. Структура умовиводу невірна.

Приклад:

Всі свідки правдиві

  Захаров – свідок

Захаров – правдивий

У цьому умовиводі один з засновків (перший) є хибним. Висновок, від-повідно, істинним не буде. 

Стосовно того, наскільки важливою є вірна структура умовиводу, свід-чить відомий в логіці жартівливий приклад, коли з двох істинних засновків висновок отримується безглуздий.

Приклад:

Всі птахи носять пір’я

Дикуни іноді теж його носять

Іноді дикуни є птахами

Шляхом аналізу взаємовідношень базових понять ми бачимо, що деякі з них несумісні – схема, і, відповідно, будова невірна

Стосовно базових різновидів умовиводів, то перша класифікація прово-диться за кількістю засновків дихотомічно і поділяє умовиводи на: 

• • • безпосередні – висновок базується лише на одному засновку. Напри-клад, «Петров викликаний до суду у якості свідка - тому він зобов’язаний давати свідчення»;

    • опосередковані – засновків, які передують висновку, декілька: «Всі ре-човини, утворені з вуглецю, горять. Алмаз утворений з вуглецю. Отже, ал-маз горить»;

Відзначимо, що такий поділ умовний, бо безпосередній умовивід можна перетворити на опосередкований і навпаки.

У свою чергу тут слід зауважити на можливості операції перетворення безпосередніх умовиводів, за якої змінюється якість судження-засновку і су-дження-висновку без зміни кількості. 

Приклад:  

Всі студенти з академічною заборгованістю мусять іі ліквідувати

     Жоден студент з академічною заборгованістю не повинен її мати

Схематичне зображення прикладу:

Всі S є Р

Жоден S не є не Р

Ця операція є, власне, різновидом безпосередніх умовиводів, який інтуї-тивно сприймається як найпростіший. Перетворення може бути здійснено з всіма чотирма різновидами простих категоричних суджень (А→Е, Е→А, І→О, О→І).

Крім перетворення існують такі різновиди безпосередніх умовиводів як:

• обернення – S і Р змінюють свої місця при збереженні якості суджень

Приклад:  

Деякі школяри є філателістами

                 Деякі філателісти є школярами

• протиставлення предикату – у висновку замість Р приводиться понят-тя, яке йому протилежне за значенням або протирічить (не-Р). При цьому воно розташовується на місці, яке займав S у засновку. Якість судження та-кож змінюється.

                                  Приклад:  

Всі леви є хижаками

 Жоден з вегетаріаців (не-хижаків) не є ле-вом

При формуванні цих видів безпосередніх суджень нам стануть у народі знання, отримані при аналізі взаємовідношень між об’ємами понять.

Крім такої класифікації існує поділ умовиводів на три різновиди за на-прямком думки:

• • • дедуктивні – рух думки йде від загальної закономірності до частково-го випадку; 

    • індуктивні - рух думки йде від часткових випадків до загальної законо-мірності;

    • традуктивні (за аналогією) - рух думки йде від одного часткового ви-падку до іншого часткового випадку або від однієї загальної закономірності до іншої.

Нижче ми детальніше ознайомимося з представниками цих різновидів

Дедуктивні умовиводи

Класичним представником дедуктивних умовиводів є простий категори-чний силогізм. Він є опосередкованим умовиводом, в якому всі складові – прості категоричні судження. 

Структурно такий умовивід складається з трьох термінів:

• • • S - меншого за об’ємом, який присутній у одному з засновків і у висновку;

    • P – більшого за об’ємом, який також присутній у одному з засновків і у висновку;

    • M (середній термін), який не входить до висновку, але входить до заснов-ків, уможливлюючи між ними логічний зв’язок. 

Приклад:                         

Всі люди (М) – смертні (Р)

Сократ (S) – людина (М)

Сократ (S) смертний (Р).

Приклади:  

фігура 1           

Всі злаки (М) – рослини (Р)

Жито (S) – злак (М)

Жито (S)- рослина (Р).

фігура 2      

Всі вужі (Р) – плазуни (М)

Ця тварина (S)- не плазун (М) 

Ця тварина (S) – не вуж (Р)

фігура 3    

Всі метали(М) мають вільні електрони(Р)

Всі метали (М) - провідники електричного струму (S)  

Деякі з електропровідників (S) – мають вільні електрони (Р)

фігура 4     

Всі кити (Р) – ссавці (М)

Жоден з ссавців(М) – не риба (S)   

Жодна з риб (S) не є ссавцем (Р)

Існують сталі правила стосовно силогізмів (аксіоми). Наведено деякі з них

1. 1. 1. У силогізмі мусить буди лише три терміни;

      2. Середній термін повинен бути розподілений принаймні у одному з заснов-ків;

      3. Термін розподілений у висновку якщо і тільки якщо він розподілений у за-сновку;

      4. З двох заперечувальних засновків неможливо сформувати висновок;

      5. Якщо один з засновків заперечувальни й, то і висновок буде заперечу-вальний.

Крім простого категоричного силогізму до найпростіших дедуктивних умовиводів відносять також і такі його види:

• • • полісилогізм – складний силогізм, у якому перший висновок одночасно відіграє роль першого засновку для подальшого висновку;

    • ентимема – скорочений силогізм, у якому пропущений засновок або висновок. Він застосовується, якщо висновок є очевидним або етично неба-жаним;

    • сорит – скорочений полісилогізм, у якому відсутній перший висновок.

Розглянувши найпростіші дедуктивні умовиводи (силогізми та їх різно-види), компонентами яких є прості категоричні судження, перейдемо до ана-лізу більш складних різновидів, які утворені за допомогою складних су-джень.