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9.1
9.1
La figura que se muestra representa un relleno sanitario, donde la parte sombreada es un rectángulo y es lo que se ha cubierto con basura. El rectángulo en blanco aún sigue vacío.
La figura que se muestra representa un relleno sanitario, donde la parte sombreada es un rectángulo y es lo que se ha cubierto con basura. El rectángulo en blanco aún sigue vacío.
Analice la figura y responda lo que se pide:
Analice la figura y responda lo que se pide:
a) ¿Cuál es el perímetro y área de todo el relleno sanitario?
a) ¿Cuál es el perímetro y área de todo el relleno sanitario?
b) ¿Cuál es el perímetro y área del relleno sanitario que se ha utilizado?
b) ¿Cuál es el perímetro y área del relleno sanitario que se ha utilizado?
c) ¿Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo blanco?
c) ¿Cuáles son las medidas de los lados del rectángulo blanco?
d) ¿Cuál es el perímetro y el área del rectángulo blanco?
d) ¿Cuál es el perímetro y el área del rectángulo blanco?
e) ¿En qué lugar se ubica el relleno sanitario de tu comunidad? ¿Podrías visitarlo?
e) ¿En qué lugar se ubica el relleno sanitario de tu comunidad? ¿Podrías visitarlo?
f) ¿Qué forma tiene?
f) ¿Qué forma tiene?
g) ¿Qué área de terreno ha utilizado para el relleno sanitario de tu comunidad?
g) ¿Qué área de terreno ha utilizado para el relleno sanitario de tu comunidad?
h) Explique cómo se halla el perímetro y área de un rectángulo cuando uno de los lados está en términos de x.
h) Explique cómo se halla el perímetro y área de un rectángulo cuando uno de los lados está en términos de x.
i) Después de responder los incisos e), f) y g), Describa los sentimientos que producen en él mismo, el darse cuenta de la situación de la basura en su comunidad y anótelos en la bitácora. ¿Qué podrías hacer para generar conciencia en los demás?
i) Después de responder los incisos e), f) y g), Describa los sentimientos que producen en él mismo, el darse cuenta de la situación de la basura en su comunidad y anótelos en la bitácora. ¿Qué podrías hacer para generar conciencia en los demás?
j) En caso de que en su comunidad no tengan relleno sanitario ni basurero y que quemen la basura, describa su sentir respecto de la contaminación ambiental que esto provoca.
j) En caso de que en su comunidad no tengan relleno sanitario ni basurero y que quemen la basura, describa su sentir respecto de la contaminación ambiental que esto provoca.
9.2
9.2
Un relleno sanitario que tiene forma cuadrada, de lado x, se necesita ampliar 8 metros hacia el norte y 8 metros hacia el este, porque ya no cabe la basura.
Un relleno sanitario que tiene forma cuadrada, de lado x, se necesita ampliar 8 metros hacia el norte y 8 metros hacia el este, porque ya no cabe la basura.
a) Construya un plano del terreno ampliado en una base de cartón que puedan reutilizar (no comprar). Considere la escala 1:100.
a) Construya un plano del terreno ampliado en una base de cartón que puedan reutilizar (no comprar). Considere la escala 1:100.
b) Realice las marcas de división como aparecen en la figura.
b) Realice las marcas de división como aparecen en la figura.
c) Recorte el cartón por las marcas y obtenga 4 piezas.
c) Recorte el cartón por las marcas y obtenga 4 piezas.
d) Calcule el área de cada una de las 4 piezas
d) Calcule el área de cada una de las 4 piezas
e) ¿Cuál es el área total del terreno ya ampliado?
e) ¿Cuál es el área total del terreno ya ampliado?
f) ¿Qué relación hay entre la suma de las áreas de las 4 piezas y el área total del terreno ya ampliado?
f) ¿Qué relación hay entre la suma de las áreas de las 4 piezas y el área total del terreno ya ampliado?
g) Explique cómo se multiplica un binomio por sí mismo, es decir, cómo se eleva un binomio al cuadrado.
g) Explique cómo se multiplica un binomio por sí mismo, es decir, cómo se eleva un binomio al cuadrado.
9.3
9.3
Elabore un tapete hecho con popotes usados y que tenga forma cuadrada. Ahora, lleva a cabo los pasos siguientes:
Elabore un tapete hecho con popotes usados y que tenga forma cuadrada. Ahora, lleva a cabo los pasos siguientes:
1. A su tapete le haga las marcas como se muestran en la figura 1 y quítele el cuadrado de lado 5 cm de la parte superior derecha.
1. A su tapete le haga las marcas como se muestran en la figura 1 y quítele el cuadrado de lado 5 cm de la parte superior derecha.
3. Calcule el área del tapete original considerando que el largo de tu popote es “x”.
3. Calcule el área del tapete original considerando que el largo de tu popote es “x”.
4. Calcule el área del pedazo cuadrado que le quitó y de los rectángulos.
4. Calcule el área del pedazo cuadrado que le quitó y de los rectángulos.
5. Calcule el área de la figura 2.
5. Calcule el área de la figura 2.
6. ¿Cuál es la diferencia del área del cuadrado original menos el área del cuadrado quitado?
6. ¿Cuál es la diferencia del área del cuadrado original menos el área del cuadrado quitado?
7. Sume las áreas de las tres piezas de la figura 2 (la del cuadrado y las de los dos rectángulos)
7. Sume las áreas de las tres piezas de la figura 2 (la del cuadrado y las de los dos rectángulos)
8. ¿Qué relación hay entre las respuestas del número 6 y 7 de esta actividad?
8. ¿Qué relación hay entre las respuestas del número 6 y 7 de esta actividad?
Explique con sus propias palabras cómo se multiplican dos binomios conjugados.
Explique con sus propias palabras cómo se multiplican dos binomios conjugados.
9.4
9.4
a) Una fosa séptica que tiene forma rectangular se muestra en la figura siguiente.
a) Una fosa séptica que tiene forma rectangular se muestra en la figura siguiente.
¿Cuánto mide el largo de la fosa?
¿Cuánto mide el largo de la fosa?
Explique cómo encontró el valor para el largo de la fosa.
Explique cómo encontró el valor para el largo de la fosa.
b) Se necesita hacer una tapa en forma cuadrada para la fosa séptica del inciso anterior. Calcule el lado de la tapa, sabiendo que el triple de su área es igual a 21 veces la longitud del lado.
b) Se necesita hacer una tapa en forma cuadrada para la fosa séptica del inciso anterior. Calcule el lado de la tapa, sabiendo que el triple de su área es igual a 21 veces la longitud del lado.
c) Para otra fosa séptica, se necesita una tapa rectangular. Para no desperdiciar material, se va a utilizar una tapa cuadrada (Fig. A) con la que ya se cuenta. A ésta, se le aumentan 7 cm al largo y 3 cm al ancho, con lo que se forma un rectángulo (Fig. B) cuya área es x2+10x+21.
c) Para otra fosa séptica, se necesita una tapa rectangular. Para no desperdiciar material, se va a utilizar una tapa cuadrada (Fig. A) con la que ya se cuenta. A ésta, se le aumentan 7 cm al largo y 3 cm al ancho, con lo que se forma un rectángulo (Fig. B) cuya área es x2+10x+21.
Con base en esta información, conteste y haga lo que se indica.
Con base en esta información, conteste y haga lo que se indica.
ii) Verifique que al multiplicar la base por la altura obtiene x2+10x+21
ii) Verifique que al multiplicar la base por la altura obtiene x2+10x+21
iii) Si el área de un rectángulo similar al de la figura B, es x2+9x+18, ¿cuántos centímetros se le aumentó de largo y cuántos de ancho? iv) Si el área x2+9x+18 es igual a 40 cm2, ¿cuántos centímetros mide de largo y cuántos centímetros mide de ancho el rectángulo?
iii) Si el área de un rectángulo similar al de la figura B, es x2+9x+18, ¿cuántos centímetros se le aumentó de largo y cuántos de ancho? iv) Si el área x2+9x+18 es igual a 40 cm2, ¿cuántos centímetros mide de largo y cuántos centímetros mide de ancho el rectángulo?
d) Describa con sus propias palabras, cómo se factoriza un trinomio como los anteriores
d) Describa con sus propias palabras, cómo se factoriza un trinomio como los anteriores
e) ¿Para qué sirve una fosa séptica? ¿Su uso ayuda a disminuir o a aumentar la contaminación?
e) ¿Para qué sirve una fosa séptica? ¿Su uso ayuda a disminuir o a aumentar la contaminación?
Exprese tu opinión al respecto
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