Родился в деревне Подсосенье Вологодской области (Россия) в крестьянской семье. С 1919 г. в Красной Армии. В годы Гражданской войны на Западном, Южном фронтах, воевал под Петроградом. В 1922 г. окончил Симферопольские пехотные командные курсы. В Великую Отечественную войну с июня 1941 г. на Западном, 3-м Белорусском фронтах. В 1944 г. во время освобождения Беларуси стрелковый полк под командованием полковника Стебенева Ф. А. в числе первых ворвался в ночь на 27 июня 1944 г. в Оршу и овладел железнодорожной станцией, 1—3 июля 1944 г. участвовал в освобождении Борисова и Минска, получил почетное наименование «Минского», 14 июля 1944 г. одним из первых в дивизии с ходу форсировал Неман севернее Гродно и захватил плацдарм. Участник боев в Восточной Пруссии и в Маньчжурии. После войны председатель и заместитель председателя Московского областного комитета ДОСААФ, инспектор ЦК ДОСААФ.

Награжден орденами: двумя Ленина, четырьмя Красного Знамени, Богдана Хмельницкого II степени, Кутузова III степени.

Похоронен на Введенском кладбище в Москве.

Именем Ф. А. Стебенева в 1977 г. названы улица и переулок в Октябрьском районе.

В Великую Отечественную войну с июня 1941 г. на Западном, 3-м Белорусском фронтах. В 1944 г. во время освобождения Беларуси стрелковый полк под командованием полковника Стебенева Ф. А. в числе первых ворвался в ночь на 27 июня 1944 г. в Оршу и овладел железнодорожной станцией, 1—3 июля 1944 г. участвовал в освобождении Борисова и Минска, получил почетное наименование «Минского», 14 июля 1944 г. одним из первых в дивизии с ходу форсировал Неман севернее Гродно и захватил плацдарм.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за умелое командование полком, образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм полковнику Стебенёву Фёдору Александровичу присвоено звание Героя Советского Союза.

Стебенев Федор Александрович // Герои Советского Союза : краткий биографический словарь : [в 2 т.] / Министерство обороны СССР, Главное управление кадров, Институт военной истории, Центральный архив ; [А. А. Бабаков (руководитель) и др.] ; редколлегия : И. Н. Шкадов (председатель) [и др.]. — Москва : Воениздат, 1988. — Т. 2. — С. 518—519.

Стебенев Федор Александрович // Их именами названы... Улицы Минска : энциклопедический справочник / [редколлегия : В. В. Андриевич (главный редактор) и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя, 2014. — С. 376.

Стебенев Федор Александрович // Минск : энциклопедический справочник / Белорусская Советская Энциклопедия ; [редколлегия : И. П. Шамякин (главный редактор) и др.]. — Изд. 2-е, дополненное и переработанное. — Минск : Белорусская Советская Энциклопедия, 1983. — С. 383.