Родился в деревне Пахотино Ивановской области (Россия) в крестьянской семье. В 1902 г. окончил сельскую трёхклассную школу. В 1912 г. призван в армию. Служил в гусарском полку. Участник Первой мировой войны в качестве унтер-офицера. В 1917 г. вернулся на родину. Был членом волостного исполкома и комитета бедноты. С 1919 г. в Красной Армии. Командовал эскадроном, полком, бригадой. В 1926 г. окончил кавалерийские командирские курсы, в 1930 г. — курсы усо-вершенствования командного состава. В 1933—1937 гг. командовал кавалерийской дивизией. В 1937 г. необоснованно репрессирован. Находился в заключении в лагере на Колыме. Освобождён в 1941 г., восстановлен в кадрах и назначен заместителем командира стрелкового корпуса. В Великую Отечественную войну на фронте с июня 1941 г.: командир стрелковой дивизии, стрелкового корпуса, с июня 1943 г. командовал армией. Участник освобождения Беларуси. После войны был комендантом Берлина, командовал общевойсковыми армиями, воздушно-десантными войсками, войсками округа. С 1958 г. в Группе генеральных инспекторов Министерства обороны СССР. Депутат Верховного Совета СССР в 1946—1962 гг.

Награждён орденами: тремя Ленина, двумя Октябрьской Революции, четырьмя Красного Знамени, двумя орденами Суворова I степени, Кутузова I и II степени, Суворова II степени, двумя Красной Звезды, медалями, иностранными орденами.

Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.

В 1989 г. улицы Песочная и Советская в Первомайском районе переименованы в улицу А. В. Горбатова.

В Великую Отечественную войну на фронте с июня 1941 г.: командир стрелковой дивизии, стрелкового корпуса, с июня 1943 г. командовал армией. Участник освобождения Беларуси.

За умелое руководство 3-й армией при прорыве обороны противника в Восточной Пруссии 10 апреля 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза.

Горбатов Александр Васильевич // Их именами названы... Улицы Минска: энциклопедический справочник / [редколлегия: В. В. Андриевич (главный редактор) и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя, 2014. — С. 101.

Горбатов Александр Васильевич // Герои страны: Международный патриотический интернет-проект [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL: https://warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=295. — Дата обращения: 23.10.2023.

Горбатов Александр Васильевич // Республика Беларусь: энциклопедия: [в 6 т.] / редколлегия: Г. П. Пашков (главный редактор  [и др.]. — Минск: Беларуская энцыклапедыя, 2006. — Т. 3. — С. 124.