Родился в городе Шемаха (Азербайджан) в семье лесничего. В 1900 г. переехал в город Паневежис (Литва). В 1911 г. окончил Паневежское реальное училище и поступил в Харьковский технологический институт. Через год перевелся в Петербургский политехнический институт, который окончить не успел: за участие в рабочей демонстрации в июле 1914 г. был арестован и на 3 месяца заключен в Петропавловскую крепость. После освобождения мобилизован в армию и направлен в запасной артдивизион города Луга (Россия). В 1915 г. окончил 5-месячные курсы школы прапорщиков Владимирского пехотного училища в Петрограде, был направлен в запасной батальон в город Тамбов (Россия), затем с маршевой ротой — на фронт в 193-й Свияжский полк 49-й пехотной дивизии. Осенью 1915 г. в бою под деревней Костюженская (на Волыни) Гуртьев Л. Н. попал в австро-венгерский плен, где находился до ноября 1918 г. Прошел через несколько лагерей для военнопленных: Клеймюхен (Австрия), Брюко и Залагержик (Венгрия). Осенью 1918 г. был освобожден, вернулся к родным в город Ковров (Россия). В 1918—1919 гг. работал статистом в отделе труда, сельскохозяйственным техником земельного отдела. В июне 1919 г. призван в Красную Армию, был на должностях командира взвода, роты, батальона, затем помощником командира полка и начальником штаба полка. В 1929 г. Гуртьев Л. Н. окончил курсы «Выстрел». В 1931—1936 гг. служил командиром 95-го стрелкового полка 32-й стрелковой дивизии, помощником начальника штаба 18-й, позже 51-й стрелковых дивизий. С 1936 г. начальник учебного отдела Объединенной военной школы имени М. В. Фрунзе в городе Омск (Россия), с 1939 г. начальник Омского военного училища имени М. В. Фрунзе.

В июне 1942 г. полковник Гуртьев Л. Н. участвовал в формировании в Омске 308-й стрелковой дивизии. В ночь на 27 сентября 1942 г. соединение было переправлено на правый берег Волги в Сталинград, где в течение 3 недель защищало территорию поселка Верхнее и находящийся здесь завод «Баррикады». Боевые действия дивизии были высоко оценены командующим 62-й армии В. И. Чуйковым. В ходе контрнаступления на Курской дуге в июне — июле 1943 г. 308-я стрелковая дивизия под командованием генерал-майора Гуртьева Л. Н. прорвала сильно укрепленную оборону врага в районе деревни Измайлово, внеся значительный вклад в разгром орловской группировки противника.

Награжден орденами: Ленина, двумя Красного Знамени.

Погиб в бою за город Орел, закрыв своим телом командующего 3-й армией генерала А. В. Горбатова. Похоронен в Орле в сквере «Братские могилы». В 1954 г. останки генерала Гуртьева Л. Н. и других погибших воинов были перезахоронены на Троицком кладбище.

Именем Л. Н. Гуртьева в 1966 г. названа улица в Первомайском районе. В 2003 г. средней школе № 70 г. Минска было присвоено имя  Героя Советского Союза Л. Н. Гуртьева. 

      В июне 1942 г. полковник Гуртьев Л. Н. участвовал в формировании в Омске 308-й стрелковой дивизии. В ночь на 27 сентября 1942 г. соединение было переправлено на правый берег Волги в Сталинград, где в течение 3 недель защищало территорию поселка Верхнее и находящийся здесь завод «Баррикады». Боевые действия дивизии были высоко оценены командующим 62-й армии В. И. Чуйковым. В ходе контрнаступления на Курской дуге в июне — июле 1943 г. 308-я стрелковая дивизия под командованием генерал-майора Гуртьева Л. Н. прорвала сильно укрепленную оборону врага в районе деревни Измайлово, внеся значительный вклад в разгром орловской группировки противника.

За образцовое выполнение боевых задач Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 августа 1943 года генерал-майору Гуртьеву Леонтию Николаевичу присвоено звание Героя Советского Союза (посмертно).

Гуртьев Леонтий Николаевич // Герои Советского Союза : краткий биографический словарь : [в 2 т.] / Министерство обороны СССР, Главное управление кадров, Институт военной истории, Центральный архив ; [А. А. Бабаков (руководитель) и др.] ; редколлегия : И. Н. Шкадов (председатель) [и др.]. — Москва : Воениздат, 1987. — Т. 1. — С. 393—394.

Гуртьев Леонтий Николаевич // Их именами названы... Улицы Минска : энциклопедический справочник / [редколлегия : В. В. Андриевич (главный редактор) и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя, 2014. — С. 111.

Гуртьев Леонтий Николаевич // Минск : энциклопедический справочник / Белорусская Советская Энциклопедия ; [редколлегия : И. П. Шамякин (главный редактор) и др.]. — Изд. 2-е, дополненное и переработанное. — Минск : Белорусская Советская Энциклопедия, 1983. — С. 145.