Родился в деревне Боровцы Барановичского района Брестской области в крестьянской семье. В Первую мировую войну семья Грицевца С. И. перебралась в поселок (ныне город) Шумиха Курганской области (Россия). В 1927—1931 гг. работал слесарем на механическом заводе в городе Златоуст Челябинской области (Россия). В 1932 г. окончил Оренбургскую военную школу летчиков, в 1936 г. — Одесскую школу воздушного боя. Участник гражданской войны в Испании 1936—1939 гг. (с 10 июня по 26 октября 1938 г. осуществил 88 боевых вылетов, провел 42 воздушных боя, сбил 7 немецких и итальянских самолетов лично, не считая сбитых в групповых боях). В боях на реке Халхин-Гол в Монголии (лето 1939 г.) осуществил 138 вылетов, провел около 30 воздушных боев, сбил 12 японских самолетов (самый высокий результат среди советских летчиков), спас командира полка В. Забалуева, приземлившись на территории противника.

      Награжден орденами: двумя Ленина, двумя Красного Знамени, монгольским орденом Красного Знамени.

      Майор Грицевец С. И. погиб авиакатастрофе возле городского поселка Болбасово Оршанского района Витебской области, похоронен там же.

      Именем С. И. Грицевца в 1955 г. названа улица в Партизанском районе.

Грицевец С. И. участник гражданской войны в Испании 1936—1939 гг. (с 10 июня по 26 октября 1938 г. осуществил 88 боевых вылетов, провел 42 воздушных боя, сбил 7 немецких и итальянских самолетов лично, не считая  сбитых в групповых боях). В боях на реке Халхин-Гол в Монголии (лето 1939 г.) осуществил 138 вылетов, провел около 30 воздушных боев, сбил 12 японских самолетов (самый высокий результат среди советских летчиков), спас командира полка В. Забалуева, приземлившись на территории противника.

За выдающиеся подвиги 29 августа 1939 года майору Грицевцу было присвоено звание дважды Героя Советского Союза (первое присвоено 22 февраля 1939 года.)

Грицевец Сергей Иванович // Герои Советского Союза : краткий биографический словарь : [в 2 т.] / Министерство обороны СССР, Главное управление кадров, Институт военной истории, Центральный архив ; [А. А. Бабаков (руководитель) и др.] ; редколлегия : И. Н. Шкадов (председатель) [и др.]. — Москва : Воениздат, 1987. — Т. 1. — С. 375.

Грицевец Сергей Иванович // Их именами названы... Улицы Минска : энциклопедический справочник / [редколлегия : В. В. Андриевич (главный редактор) и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя, 2014. — С. 108.

Грицевец Сергей Иванович // Минск : энциклопедический справочник / Белорусская Советская Энциклопедия ; [редколлегия : И. П. Шамякин (главный редактор) и др.]. — Изд. 2-е, дополненное и переработанное. — Минск : Белорусская Советская Энциклопедия, 1983. — С. 144.

Грицевец Сергей Иванович // Республика Беларусь : энциклопедия : [в 6 т.] / редколлегия : Г. П. Пашков (главный редактор [и др.]. — Минск : Беларуская энцыклапедыя, 2006. — Т. 3. — С. 214.