Родился в деревне Хоростово Солигорского района Минской области в крестьянской семье. Участник партизанского движения в Западной Белоруссии в 1921—1925 гг. С 1931 г. в органах НКВД БССР. Участник гражданской войны в Испании в 1936—1937 гг. (на стороне республиканского правительства). С 1939 г. директор зерносовхоза в Краснодарском крае (Россия), затем совхоза имени Ланге в Добрушском районе Гомельской области. С 1940 г. заведующий сектором Пинского обкома КП(б)Б. В Великую Отечественную войну 26 июня 1941 г. сформировал и возглавил в Пинском районе один из первых в Беларуси партизанских отрядов, который с июля 1941 г. вёл бои с немецко-фашистскими захватчиками. В ноябре 1941 г. во главе 2 партизанских отрядов провёл успешную операцию по разгрому 3 вражеских гарнизонов в Старобинском районе. С августа 1942 г. член Пинского подпольного обкома КП(б)Б, с ноября 1942 г. командир Пинского партизанского соединения. В 1946 г. окончил Военную академию Генштаба. С 1949 г. заместитель министра лесного хозяйства БССР, в 1953—1963 гг. председатель колхоза «Партизанский край» на родине.

Награждён орденами: двумя Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны I степени, Красной Звезды, медалями.

Похоронен на Восточном кладбище в Минске.

В 1974 г. проезд К. Либкнехта в Московском районе переименован в улицу В. 3. Коржа. На доме №1 установлена мемориальная доска.

В Великую Отечественную войну 26 июня 1941 г. сформировал и возглавил в Пинском районе один из первых в Беларуси партизанских отрядов, который с июля 1941 г. вёл бои с немецко-фашистскими захватчиками. В ноябре 1941 г. во главе 2 партизанских отрядов провёл успешную операцию по разгрому 3 вражеских гарнизонов в Старобинском районе. С августа 1942 г. член Пинского подпольного обкома КП(б)Б, с ноября 1942 г. командир Пинского партизанского соединения.

Зимой 1942 года партизаны под командованием Коржа совершили санный рейд по тылам немцев, разгромив при этом десятки гитлеровских гарнизонов. Партизаны Коржа провели в тылу врага целых 1119 дней. Под его руководством партизаны уничтожили более 26 тысяч фашистов, разгромили 60 немецких гарнизонов, 5 железнодорожных станций, пустили под откос 468 эшелонов с живой силой и военной техникой врага, разрушили 519 км телефонно-телеграфных линий.

Корж Василий Захарович // Их именами названы... Улицы Минска: энциклопедический справочник / [редколлегия: В. В. Андриевич (главный редактор) и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя, 2014. — С. 194.

Корж Василий Захарович // Герои страны: Международный патриотический интернет-проект [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL: https://warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=295. — Дата обращения: 23.10.2023.

Корж Василий Захарович // Минск: энциклопедический справочник / Белорусская Советская Энциклопедия ; [редколлегия: И. П. Шамякин (главный редактор) и др.]. — Изд. 2-е, дополненное и переработанное. — Минск: Белорусская Советская Энциклопедия, 1983. — С. 203.

Герой Советского Союза генерал-майор Василий Корж // Лица Великой Лица Великой Победы / [руководитель проекта В. Г. Семченко ; составитель А. Е. Матвиенко ; авторы текста А. Е. Матвиенко, В. М. Тулинов ; фото: А. В. Клещук, Е. В. Песецкий]. — Минск : Звязда, 2023. — С. 121—123.