Родился в ауле Кодж (Туркменистан) в крестьянской семье. В 1935-1937 гг. служил в пограничных войсках.  Работал в милиции. С 1941 г. в Красной Армии. С 1942 г. на Сталинградском и Центральном фронтах. При форсировании Днепра в районе села Нивки Добрушского района Гомельской области 21 сентября 1943 г. помощник командира сабельного взвода 55-го гвардейского кавалерийского полка гвардии старшина Аннаев О. первым ворвался в этот населенный пункт. В ожесточенной рукопашной схватке  уничтожил немецкого офицера. Расстрелял в упор из автомата 10 фашистов. Особо отличился 4 октября 1943 г. у деревни Колыбань Брагинского района Гомельской области. В бою за железную дорогу западнее населенного пункта незаметно подполз к бронемашине противника и взорвал ее вместе с 2 станковыми пулеметами и 7 гитлеровцами. Магистраль, питавшая гомельскую группировку врага, была перерезана.

      Награжден орденом Ленина, медалью.

      Погиб в одном из боев на Полесье. Похоронен в городском поселке Комарин Брагинского района в братской могиле советских воинов и партизан.

      В 1976 г. улица Коллективная в Партизанском районе переименована в улицу О. Аннаева. На доме № 1 установлена мемориальная доска (1976).

  В ожесточенной рукопашной схватке  уничтожил немецкого офицера. Расстрелял в упор из автомата 10 фашистов.

      Особо отличился 4 октября 1943 г. у деревни Колыбань Брагинского района Гомельской области. В бою за железную дорогу западнее населенного пункта незаметно подполз к бронемашине противника и взорвал ее вместе с 2 станковыми пулеметами и 7 гитлеровцами.

Аннаев Ораз // Герои Советского Союза : краткий биографический словарь : [в 2 т.] / Министерство обороны СССР, Главное управление кадров, Институт военной истории, Центральный архив ; [А. А. Бабаков (руководитель) и др.] ; редколлегия: И. Н. Шкадов (председатель) [и др.]. — Москва : Воениздат, 1987. — Т. 1. — С. 64.

Аннаев Ораз // Их именами названы... Улицы Минска : энциклопедический справочник / [редколлегия: В. В. Андриевич (главный редактор) и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя, 2014. — С. 17.

Аннаев Ораз // Минск : энциклопедический справочник / Белорусская Советская Энциклопедия ; [редколлегия : И. П. Шамякин (главный редактор) и др.]. — Изд. 2-е, дополненное и переработанное. — Минск : Белорусская Советская Энциклопедия, 1983. — С. 78.