Родился в деревне Дешуково Костромской области (Россия) в семье рабочего. Работал сварщиком на заводе в городе Горький. На фронте с 1943 г., рядовой 77-го гвардейского стрелкового полка. 24 июня 1944 г. Смирнов Ю. В. в составе танкового десанта участвовал в прорыве обороны врага на Оршанском направлении. В бою за деревню Шалашино Дубровенского района Витебской области был тяжело ранен, захвачен немецкими солдатами в плен, подвергнут пыткам, однако не выдал военной тайны. Распят гитлеровцами на стене блиндажа.

Похоронен в городском поселке Ореховск Оршанского района Витебской области.

Именем Ю. В. Смирнова в 1954 г. названа улица в Московском районе.

Смирнов Ю. В. в составе танкового десанта участвовал в прорыве обороны врага на Оршанском направлении. В бою за деревню Шалашино Дубровенского района Витебской области был тяжело ранен, захвачен немецкими солдатами в плен, подвергнут пыткам, однако не выдал военной тайны. Распят гитлеровцами на стене блиндажа.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 6 октября 1944 года образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии младшему сержанту Смирнову Юрию Васильевичу посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.

Смирнов Юрий Васильевич // Герои Советского Союза : краткий биографический словарь : [в 2 т.] / Министерство обороны СССР, Главное управление кадров, Институт военной истории, Центральный архив ; [А. А. Бабаков (руководитель) и др.] ; редколлегия : И. Н. Шкадов (председатель) [и др.]. — Москва : Воениздат, 1988. — Т. 2. — С. 488—489.

Смирнов Юрий Васильевич // Их именами названы... Улицы Минска : энциклопедический справочник / [редколлегия : В. В. Андриевич (главный редактор) и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя, 2014. — С. 368.

Смирнов Юрий Васильевич // Минск : энциклопедический справочник / Белорусская Советская Энциклопедия ; [редколлегия : И. П. Шамякин (главный редактор) и др.]. — Изд. 2-е, дополненное и переработанное. — Минск : Белорусская Советская Энциклопедия, 1983. — С. 270.

Смирнов Юрий Васильевич // Республика Беларусь: энциклопедия: [в 6 т.] / редколлегия : Г. П. Пашков (главный редактор [и др.]. — Минск : Беларуская энцыклапедыя, 2008. — Т. 6. — С. 730—731.