Родился в Москве в семье рабочего. Учился в аэроклубе «Метростроя», затем работал в нем авиатехником и летчиком-инструктором. С 1942 г. в Красной Армии. Воевал на Сталинградском, Южном, 4-м Украинском и 3-м Белорусском фронтах. Старший лейтенант Окрестин Б. С. с сентября 1942 г. по декабрь 1943 г. совершил 381 боевой вылет на штурмовку живой силы и боевой техники противника. В боях за освобождение Беларуси уничтожил около 40 танков, 3 паровоза и много другой техники врага. Во время боев по ликвидации немецкой группировки, которая прорывалась из минского «котла», его самолет был подбит. Охваченную огнем машину летчик направил в скопление войск неприятеля. Погиб в 20 километрах юго-восточнее Минска.

Награжден орденами: Ленина, двумя Красного Знамени, Александра Невского, Отечественной войны I и II  степени, Красной Звезды.

Похоронен на Военном кладбище в Минске.

Именем Б. С. Окрестина названы улица (1964) и переулок (1965) в Московском районе. Его имя также носит гимназия № 30, где установлен памятник Окрестину Б. С. (1965, улица Кульман, 28а).

Окрестин Б. С. с сентября 1942 г. по декабрь 1943 г. совершил 381 боевой вылет на штурмовку живой силы и боевой техники противника. В боях за освобождение Беларуси уничтожил около 40 танков, 3 паровоза и много другой техники врага. Во время боев по ликвидации немецкой группировки, которая прорывалась из минского «котла», его самолет был подбит. Охваченную огнем машину летчик направил в скопление войск неприятеля.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 апреля 1944 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии старшему лейтенанту Борису Семёновичу Окрестину было присвоено звание Героя Советского Союза.

 Окрестин Борис Семенович // Герои Советского Союза : краткий биографический словарь : [в 2 т.] / Министерство обороны СССР, Главное управление кадров, Институт военной истории, Центральный архив ; [А. А. Бабаков (руководитель) и др.] ; редколлегия : И. Н. Шкадов (председатель) [и др.]. — Москва : Воениздат, 1988. — Т. 2. — С. 194.

Окрестин Борис Семенович // Их именами названы... Улицы Минска : энциклопедический справочник / [редколлегия : В. В. Андриевич (главный редактор) и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя, 2014. — С. 290.

Окрестин Борис Семенович // Минск : энциклопедический справочник / Белорусская Советская Энциклопедия ; [редколлегия : И. П. Шамякин (главный редактор) и др.]. — Изд. 2-е, дополненное и переработанное. — Минск : Белорусская Советская Энциклопедия, 1983. — С. 292—293.

Окрестин Борис Семенович // Республика Беларусь : энциклопедия : [в 6 т.] / редколлегия : Г. П. Пашков (главный редактор [и др.]. — Минск : Беларуская энцыклапедыя, 2007. — Т. 5. — С. 549.