Родился в деревне Кошелёво Буда-Кошелёвского района Гомельской области в крестьянской семье. В 1935 г. окончил Гомельское фабрично-заводское училище. С ноября 1938 г. в Красной Армии. В 1940 г. окончил Одесскую военную авиационную школу пи­лотов. В Великую Отечественную войну воевал под Одессой, Харьковом, Сталинградом. Отличился в боях под Ростовом-на-Дону и на Донбассе. В составе эскадрильи авиаполка освобождал Беларусь, Литву. Всего к маю 1945 г. совершил 457 боевых вылетов, в 125 воздушных боях сбил 43 самолёта противника. После войны продолжал службу в ВВС. В 1951 г. окон­чил Краснознамённую военно-воздушную академию, в 1959 г. — академию Генерального штаба. Служил на ответственных должностях в Советской Армии: ко­мандовал полком и дивизией, был заместителем ко­мандующего авиацией военного округа.

Награждён орденами: двумя Ленина, шестью Крас­ного Знамени, Отечественной войны I степени, двумя Красной Звезды, медалями.

Похоронен на Восточном кладбище в Минске, где Головачеву установлен надгробный памятник.

Именем П. Я. Головачёва в 2013 г. названа улица в Октябрьском районе.

В Великую Отечественную войну воевал под Одессой, Харьковом, Сталинградом. Отличился в боях под Ростовом-на-Дону и в Донбассе. В составе эскадрильи авиаполка освобождал Беларусь, Литву. Всего к маю 1945 г. совершил 457 боевых вылетов, в 125 воздушных боях сбил 43 самолёта противника.

Звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» гвардии старшему лейтенанту Павлу Яковлевичу Головачёву присвоено 1 ноября 1943 года за 225 боевых вылетов, 92 воздушных боя и 17 лично сбитых самолётов противника.

Ко второй медали «Золотая Звезда» заместитель командира эскадрильи 9-го гвардейского истребительного авиационного полка гвардии капитан Головачёв П. Я. представлен за образцовое выполнение заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками, дающее право на получение второго звания Героя Советского Союза. Высокого звания удостоен 29 июня 1945 за 385 боевых вылетов и 26 лично сбитых самолётов противника будучи командиром эскадрильи 900-го истребительного авиационного полка.

Головачёв Павел Яковлевич // Их именами названы... Улицы Минска: энциклопедический справочник / [редколлегия: В. В. Андриевич (главный редактор) и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя, 2014. — С. 97.

Головачёв Павел Яковлевич // Герои страны: Международный патриотический интернет-проект [Электронный ресурс]. — Режим доступа: URL: https://warheroes.ru/hero/hero.asp?Hero_id=295. — Дата обращения: 23.10.2023.

Головачёв Павел Яковлевич // Республика Беларусь: энциклопедия: [в 6 т.] / редколлегия: Г. П. Пашков (главный редактор  [и др.]. — Минск: Беларуская энцыклапедыя, 2006. — Т. 3. — С. 68.