Родился в городе Житомир (Украина) в семье рабочего. С 1931 г. в Красной Армии. Окончил военные академии бронетанковых войск (1940), Генштаба (1949). С началом Великой Отечественной войны Бурдейный А. С. на фронте. Был командиром танкового полка, начальником штаба танковой бригады, начальником штаба 24-го танкового корпуса. Участвовал в боях за Киев, Харьков, Сталинград. 24 декабря 1942 г. корпус под руководством Бурдейного А. С. ворвался в станицу Тацинская и уничтожил один из важнейших аэродромов, с которого снабжалась окруженная группировка врага в Сталинграде. За 11 суток рейда было уничтожено до 11 000 вражеских солдат, 84 танка, 106 орудий и 431 самолет, захвачено 4800 пленных. С осени 1943 г. на Западном, 3-м Белорусском фронтах. Участвовал в Смоленской и Витебской наступательных операциях. Танковый корпус под командованием Бурдейного А. С. 26 июня 1944 г., перерезав железную дорогу и шоссе Москва — Минск, освободил город Орша. 3 июля 1944 г. в 5 часов утра командир 2-го гвардейского Тацинского танкового корпуса (31-я армия, 3-й Белорусский фронт) гвардии генерал-майор танковых войск Бурдейный А. С. проявил свой полководческий талант в Белорусской операции, в ходе которой входившая в состав вверенного ему танкового корпуса 4-я гвардейская танковая бригада первой ворвалась в Минск. Танкисты танкового корпуса генерала Бурдейного А. С. участвовали в октябре 1944 г. в Гумбиннен-Гольдапской, в январе 1945 г. в Инстербургско-Кенигсбергской наступательных операциях по освобождению Литвы и Восточной Пруссии. После Великой Отечественной войны Бурдейный А. С. был первым заместителем командующего войсками Белорусского военного округа, начальником автотракторного управления Министерства обороны СССР.

      Награжден орденами: двумя Ленина, четырьмя Красного Знамени, двумя Суворова II степени, Красной Звезды, Кутузова II степени, Отечественной войны I степени, медалями, иностранными орденами.

      Похоронен на Кунцевском кладбище в Москве.

      Именем А. С. Бурдейного в 1988 г. названа улица во Фрунзенском районе. Имя Бурдейного А. С. носит средняя школа № 157. На доме № 17 установлена мемориальная доска.

Участвовал в боях за Киев, Харьков, Сталинград. 24 декабря 1942 г. корпус под руководством Бурдейного А. С. ворвался в станицу Тацинская и уничтожил один из важнейших аэродромов, с которого снабжалась окруженная группировка врага в Сталинграде.

Участвовал в Смоленской и Витебской наступательных операциях. Танковый корпус под командованием Бурдейного А. С. 26 июня 1944 г., перерезав железную дорогу и шоссе Москва — Минск, освободил город Орша.

Бурдейный Алексей Семенович // Герои Советского Союза : краткий биографический словарь : [в 2 т.] / Министерство обороны СССР, Главное управление кадров, Институт военной истории, Центральный архив ; [А. А. Бабаков (руководитель) и др.] ; редколлегия: И. Н. Шкадов (председатель) [и др.]. — Москва : Воениздат, 1987. — Т. 1. — С. 219.

Бурдейный Алексей Семенович // Их именами названы... Улицы Минска : энциклопедический справочник / [редколлегия: В. В. Андриевич (главный редактор) и др.]. — Минск : Беларуская Энцыклапедыя, 2014. — С. 55.

Бурдейный Алексей Семенович // Республика Беларусь: энциклопедия: [в 6 т.] / редколлегия: Г. П. Пашков (главный редактор [и др.]. — Минск : Беларуская энцыклапедыя, 2006. — Т. 2. — С. 560.

Герой Советского Союза генерал-полковник Алексей Бурдейный // Лица Великой Победы / [руководитель проекта В. Г. Семченко ; составитель А. Е. Матвиенко ; авторы текста А. Е. Матвиенко, В. М. Тулинов ; фото: А. В. Клещук, Е. В. Песецкий]. — Минск : Звязда, 2023. — С. 94—96.