PROPÓSITO: 1 

Entiende de manera intuitiva los conceptos de variación promedio y variación instantánea para aproximarse al origen del cálculo.

Meta educativa

• Analice fenómenos donde el cambio es parte central de su estudio con la finalidad de encontrar soluciones óptimas a problemas o situaciones en su entorno u otras áreas del conocimiento.

Contenido formativo

• 1.1 Introducción al cálculo diferencial 
• 1.2 Inicios del pensamiento variacional 
• 1.3 Arquímedes y la aproximación al área 
• 1.4 Paradoja de Zenón 
• 1.5 Variación promedio e instantánea

PROPÓSITO: 2

Investiga el origen y evolución del cálculo diferencial y el procedimiento de resolución de una función de la recta tangente a una curva en un punto dado, para la explicación de fenómenos físicos.

Meta educativa

• Analice fenómenos donde el cambio es parte central de su estudio con la finalidad de encontrar soluciones óptimas a problemas o situaciones en su entorno u otras áreas del conocimiento.

Contenido formativo

• 2.1 Antecedentes históricos y rigen del cálculo diferencial 
• 2.2 Función de la regla tangente y explicación de fenómenos físicos (movimiento)

PROPÓSITO: 3

Revisa situaciones o fenómenos donde el cambio es la parte central en su estudio y aplica funciones de variable real para modelarlas e identificar simetrías en su representación gráfica.

Meta educativa

• Analice fenómenos donde el cambio es parte central de su estudio con la finalidad de encontrar soluciones óptimas a problemas o situaciones en su entorno u otras áreas del conocimiento.

Contenido formativo

• 3.1 Funciones de variable real 
• 3.2 Representación gráfica de funciones de variable real 
• 3.3 Conceptos de continuidad, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos 
• 3.4 Desigualdades

PROPÓSITO: 4

Comprende el concepto de límite e identifica la continuidad de funciones de variable real para interpretar y modelar fenómenos naturales y sociales.

Meta educativa

• Analice fenómenos donde el cambio es parte central de su estudio con la finalidad de encontrar soluciones óptimas a problemas o situaciones en su entorno u otras áreas del conocimiento.

Contenido formativo

• 4.1 Introducción al concepto de limite 
• 4.2 Noción intuitiva del limite 
• 4.3 Propiedades del limite 
• 4.4 Aplicación del concepto de limite en la continuidad de funciones y el modelado de situaciones reales

PROPÓSITO: 5

Practica funciones y exponenciales, logarítmicas y trigonométricas para describir sus propiedades y ejemplificar fenómenos en los que son aplicables.

Meta educativa

• Analice fenómenos donde el cambio es parte central de su estudio con la finalidad de encontrar soluciones óptimas a problemas o situaciones en su entorno u otras áreas del conocimiento.

Contenido formativo

• 5.1 Funciones logarítmicas 
• 5.2 Funciones trigonométricas (seno, coseno, tangente) 
• 5.3 Propiedades de las funciones trigonométricas (periodicidad, paridad, reciprocidad)

PROPÓSITO: 6

Aplica métodos para derivar funciones lineales y polinomiales, comprendiendo intuitivamente su utilidad como herramienta de análisis en fenómenos de cambio de las ciencias naturales y sociales.

Meta educativa

• Analice fenómenos donde el cambio es parte central de su estudio con la finalidad de encontrar soluciones óptimas a problemas o situaciones en su entorno u otras áreas del conocimiento.

Contenido formativo

• 6.1 Concepto de la derivada (como limite) 
• 6.2 Regla de los cuatro pasos 
• 6.3 Derivada de funciones constantes, lineales y polinomiales 
• 6.4 Reglas de derivación 
• 6.5 Análisis de la función derivada 
• 6.6 Resolución de problemas del entorno aplicando la derivada

PROPÓSITO: 7

Aplica conocimientos de la derivada para resolver problemas de optimización, o situaciones de su entorno o de otras áreas del conocimiento.

Meta educativa

• Analice fenómenos donde el cambio es parte central de su estudio con la finalidad de encontrar soluciones óptimas a problemas o situaciones en su entorno u otras áreas del conocimiento.

Contenido formativo

• 7.1 Aplicación del cálculo de derivada en distintas áreas del conocimiento o esferas de la vida humana

PROPÓSITO: 8

Comprende intuitivamente el Teorema Fundamental del Cálculo como conexión entre derivadas e integrales y su utilidad para analizar fenómenos de acumulación de cambios continuos.

Meta educativa

• Analice fenómenos donde el cambio es parte central de su estudio con la finalidad de encontrar soluciones óptimas a problemas o situaciones en su entorno u otras áreas del conocimiento.

Contenido formativo

• 8.1 Integral como función inversa de la derivada
• 8.2 Área bajo la curva de una función dentro de un intervalo 
• 8.3 Representación gráfica