Metas de Aprendizajes 

• M4. Observa y obtiene información de una situación o fenómeno para establecer estrategias o formas de visualización que ayuden a entenderlo. 

Contenidos 

• 1.1 Evolución Histórica del Cálculo:
• 1.1.1.Aportaciones de matemáticos al calculo.
• 1.2. Concepto intuitivo de variación promedio y variación instantánea.

PROGRESIÓN  2: 

Analiza de manera intuitiva algunos de los problemas que dieron origen al cálculo diferencial, en particular el problema de determinar la recta tangente a una curva en un punto dado.

Metas de Aprendizajes 

• M8. Selecciona un modelo matemático por la pertinencia de sus variables y relaciones para explicar una situación, fenómeno o resolver un problema tanto teórico como de su contexto.
• M12. Describe situaciones o fenómenos empleando rigurosamente el lenguaje matemático y el lenguaje natural.

Contenidos 

• 2.1. Problemas que dieron origen al calculo diferencial. 
• 2.1.1. Concepto intuitivo dependiente de una recta tangente a una curva.

PROGRESIÓN  3: 

Revisa situaciones y fenómenos donde el cambio es parte central en su estudio, con la finalidad de modelarlos aplicando algunos conocimientos básicos de funciones reales de variable real y las operaciones básicas entre ellas.

Metas de Aprendizajes 

• M8. Selecciona un modelo matemático por la pertinencia de sus variables y relaciones para  explicar el fenómeno estudiado en la solución de un problema.

Contenidos 

• 3.1 Clasificación de funciones.
• 3.2. Problemas de función lineal y cuadrática
•  3.3. Evaluación de funciones polinomiales.
• 3.4. Operaciones con funciones.
• 3.5. Composición de funciones.

PROGRESIÓN  4: 

Analiza la gráfica de funciones de variable real buscando simetrías, y revisa conceptos como continuidad, crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos relativos, concavidades, entre otros, resaltando la importancia de éstos en la modelación y el estudio matemático.

Metas de Aprendizajes 

• M8. Selecciona un modelo matemático por la pertinencia de sus variables y relaciones para explicar una situación, fenómeno o resolver un problema tanto teórico como de su contexto.

Contenidos 

• 4.1. Gráficas de las funciones polinomiales.
• 4.2.Continuidad de una función.
• 4.3. Crecimiento y decrecimiento de una función.
• 4.4. Máximos, mínimos relativos y concavidad de una función.

PROGRESIÓN  5: 

Conceptualiza el límite de una función de variable real como una herramienta matemática que permite comprender el comportamiento local de la gráfica de una función.

Metas de Aprendizajes 

• M1. Ejecuta cálculos y algoritmos para resolver problemas matemáticos, de las ciencias y de su entorno.
• M5. Desarrolla la percepción y la intuición para generar conjeturas ante situaciones que requieran explicación o interpretación.
• M12. Describe situaciones o fenómenos empleando rigurosamente el lenguaje matemático y el lenguaje natural.

Contenidos 

• 5.1Concepto intuitivo de limite 
• 5.2. Teoremas de limites.
• 5.3. Limites indeterminados de la forma 0/0.
• 5.4 Limites indeterminados de la forma infInito/infinito.

PROGRESIÓN  6: 

Identifica y contextualiza la continuidad de funciones utilizadas en la modelación de situaciones y fenómenos y hace un estudio, utilizando el concepto de límite, de las implicaciones de la continuidad de una función tanto dentro del desarrollo matemático mismo, como de sus aplicaciones en la modelación.

Metas de Aprendizajes 

• M4. Observa y obtiene información de una situación o fenómeno para establecer estrategias o formas de visualización que ayuden a entenderlo.
• M13. Socializa con sus pares sus conjeturas, descubrimientos o procesos en la solución de un problema tanto teórico como de su entorno.

Contenidos 

• 6.1. Gráfica de una función racional: con exponente lineal
• 6.2. Asíntota vertical y horizontal de una función racional.
• 6.3.Limite de una función racional desde su interpretación gráfica.

PROGRESIÓN  7: 

Interpreta, a partir de integrar diferentes perspectivas y métodos, el concepto central del cálculo diferencial, “la derivada”, de forma intuitiva e intenta dar una definición formal, así como la búsqueda heurística para encontrar la derivada de la función constante, lineal y algunas funciones polinomiales.

Metas de Aprendizajes 

• M2. Analiza los resultados obtenidos al aplicar procedimientos algorítmicos propios del pensamiento matemático en la resolución de problemáticas teóricas y de su contexto.
• M5. Desarrolla la percepción y la intuición para generar conjeturas ante situaciones que requieran explicación o interpretación.

Contenidos 

• 7.1. Razones de cambio: Definición de derivada.
• 7.2. Derivación mediante la regla de los 4 pasos.

PROGRESIÓN  8: 

Encuentra de manera heurística algunas reglas de derivación como la regla de la suma, la regla del producto, la regla del cociente y la regla de la cadena y las aplica en algunos ejemplos.

Metas de Aprendizajes 

• M6. Compara hechos, opiniones o afirmaciones para organizarlos en formas lógicas útiles en la solución de problemas y explicación de situaciones y fenómenos.
• M11. Construye y plantea posibles soluciones a problemas de áreas de conocimiento, recursos sociocognitivos, recursos socioemocionales y de su entorno, empleando técnicas y lenguaje matemático.

Contenidos 

• 8.1.Reglas de derivación
• 8.1.1. Derivada de funciones algebraicas.
• 8.1.2. Derivada de producto de  funciones.
• 8.1.3Derivada de cociente defunciones.
• 8.1.4. Regla de la cadena.
• 8.1.5. Derivada de funciones radicales
• 8.2. Derivadas de orden superior

PROGRESIÓN  9: 

Selecciona una problemática en la que el cambio sea un factor fundamental en su estudio para aplicar el concepto de la derivada como razón de cambio instantánea. 

Metas de Aprendizajes 

• M5. Desarrolla la percepción y la intuición para generar conjeturas ante situaciones que requieran explicación o interpretación.

Contenidos 

• 9.1. Aplicaciones de derivada como razón de cambio instantánea.

PROGRESIÓN  10: 

Explica y socializa el papel de la derivada para analizar una función (donde crece/decrece, máximo/mínimos locales, concavidades) y traza su gráfica.

Metas de Aprendizajes 

• M3. Comprueba los procedimientos usados en la resolución de problemas utilizando diversos métodos, empleando recursos tecnológicos o la interacción con sus pares.
• M7. Argumenta a favor o en contra de afirmaciones acerca de situaciones, fenómenos o problemas propios de la matemática, de las ciencias o de su contexto.
• M13. Socializa con sus pares sus conjeturas, descubrimientos o procesos en la solución de un problema tanto teórico como de su entorno.

Contenidos 

• 10.1 Puntos críticos de una función (Máximos y mínimos).
• 10.2. Puntos de inflexión usando el criterio de la segunda derivada.

PROGRESIÓN  11: 

Resuelve problemas de su entorno o de otras áreas del conocimiento empleando funciones y aplicando la derivada (e. g. problemas de optimización), organiza su procedimiento y lo somete a debate.

Metas de Aprendizajes 

• M7. Argumenta a favor o en contra de afirmaciones acerca de situaciones, fenómenos o problemas propios de la matemática, de las ciencias o de su contexto.
• M11. Construye y plantea posibles soluciones a problemas de áreas de conocimiento, recursos sociocognitivos, recursos socioemocionales y de su entorno, empleando técnicas y lenguaje matemático.
• M13. Socializa con sus pares sus conjeturas, descubrimientos o procesos en la solución de un problema tanto teórico como de su entorno.

Contenidos 

• 11.1Problemas de optimización

PROGRESIÓN  12: 

Examina la gráfica de funciones logarítmicas con diferentes bases y las gráficas de las funciones exponenciales para describirlas y realizar afirmaciones sobre el significado de que la función exponencial y logarítmica de base "a" sean funciones inversas entre sí.

Metas de Aprendizajes 

• M6. Compara hechos, opiniones o afirmaciones para organizarlos en formas lógicas útiles en la solución de problemas y explicación de situaciones y fenómenos.
• M9. Construye un modelo matemático, identificando las variables de interés, con la finalidad de explicar una situación o fenómeno y/o resolver un problema tanto teórico como de su entorno. 

Contenidos 

• 12.1. Graficas de funciones exponenciales.
• 12.1.1. Función exponencial de base e.
• 12.2. Graficas de funciones logarítmicas.
• 12.3. Aplicaciones de las funciones exponencial y logarítmicas.

PROGRESIÓN  13: 

Analiza y describe un fenómeno en el que la periodicidad sea un constituyente fundamental a través del estudio de propiedades básicas de funciones trigonométricas.

Metas de Aprendizajes 

• M5. Desarrolla la percepción y la intuición para generar conjeturas ante situaciones que requieran explicación o interpretación.
• M9. Construye un modelo matemático, identificando las variables de interés, con la finalidad de explicar una situación o fenómeno y/o resolver un problema tanto teórico como de su entorno.

Contenidos 

• 13.1 Funciones trigonométricas:

• 13.2 Conversión de grados a radianes.
• 13.3. Graficas de las funciones Seno y Coseno.

PROGRESIÓN  14: 

Selecciona una problemática, situación o fenómeno tanto real como ficticio para modelarlo utilizando funciones derivables.

Metas de Aprendizajes 

• M7. Argumenta a favor o en contra de afirmaciones acerca de situaciones, fenómenos o problemas propios de la matemática, de las ciencias o de su contexto.
• M9. Construye un modelo matemático, identificando las variables de interés, con la finalidad de explicar una situación o  fenómeno y/o resolver un problema tanto teórico como de su entorno.
• M14. Organiza los procedimientos empleados en la solución de un problema a través de argumentos formales para someterlo a debate o evaluación.

Contenidos 

• 14.1. Derivadas de las funciones exponenciales
• 14.2. Derivadas de funciones logarítmicas. 
• 14.3 Derivadas de las funciones trigonométricas.
• 14.4. Aplicaciones de funciones trascendentes derivables.

PROGRESIÓN  15: 

Considera y revisa algunas ideas subyacentes al teorema fundamental del cálculo.

Metas de Aprendizajes 

• M7. Argumenta a favor o en contra de afirmaciones acerca de situaciones, fenómenos o problemas propios de la matemática, de las ciencias o de su contexto.

Contenidos 

• 15.1. Teorema fundamental del cálculo.
• 15.2. Carácter intuitivo del área bajo la curva.