2000, Matematikaren NAZIOARTEKO Urtea

El IMU (International Mathematical Union) decidió en 1992 designar el año 2000 como Año Internacional de las Matemáticas. El objetivo era el siguiente: fijar los grandes retos matemáticos del siglo XXI (así como hizo Hilbert en París en el año 1900), proclamar las matemáticas como una actividad imprescindible para el desarrollo y fomentar la imagen de las matemáticas en la vida cotidiana. De este modo, a lo largo de todo el planeta se llevaron a cabo diferentes actividades, conferencias y acciones para dar a conocer la influencia de las matemáticas en la vida cotidiana.

Por otro lado, siguiendo la idea que tuvo Hilbert (1862-1943) en 1900 en el ICM de París, el Instituto de Clay Matemáticas de Cambridge, planteó siete problemas para afrontar el reto de este siglo. Se propuso un premio de un millón de dólares por la resolución de cada uno. Los problemas son los siguientes:

• • P versus NP: Consiste en decidir si la inclusión entre las clases de complejidad P y NP es estricta.

  • La conjetura de Hodge: para variedades algebraicas proyectivas, los ciclos de Hodge son una combinación lineal racional de ciclos algebraicos.

  • La conjetura de Poincaré: en topología, la esfera es la única superficie compacta que es simplemente convexa. La hipótesis pregunta si esta afirmación es cierta o no en esferas de cuatro dimensiones. En 2002, el matemático ruso Grigori Perelmán (1966) respondió afirmativamente.

  • La hipótesis de Riemann: afirma que todos los ceros triviales de la Función Zeta de Riemann (1826-1866) tienen como parte real ½.

  • La existencia y salto de masa de Yang-Mills: consiste en demostrar que la teoría cuántica de Yang-Mills existe exactamente, de esta manera se conseguirá explicar el mass gap.

  • Ecuaciones de Navier-Stokes: son ecuaciones que definen el movimiento de gases y líquidos. Aunque se difinieron a mediados del siglo XIX todavía no hay solución por la complejidad y no linealidad de las ecuaciones. Consiste en encontrar soluciones estables para las siguiente ecuaciones:

The IMU (International Mathematical Union) decided in 1992 to designate the year 2000 as the International Year of Mathematics. The objective was the following: to set the great mathematical challenges of the 21st century (just as Hilbert did in Paris in 1900), to proclaim mathematics as an essential activity for development and to promote the image of mathematics in everyday life. In this way, throughout the entire planet, different activities, conferences and actions were carried out to publicize the influence of mathematics in everyday life.

On the other hand, following the idea that Hilbert (1862-1943) had in 1900 at the ICM in Paris, the Clay Institute of Mathematics from Cambridge, posed seven problems to face the challenge of this century. A prize of one million dollars was proposed for the resolution of each one. The problems are the following:

• P versus NP: It consists of deciding if the inclusion between the complexity classes P and NP is strict.

• Hodge's conjecture: For projective algebraic varieties, Hodge cycles are a rational linear combination of algebraic cycles.

• Poincaré's conjecture: In topology, the sphere is the only compact surface that is simply convex. The hypothesis asks if this statement is true or not in spheres of four dimensions. In 2002, the Russian mathematician Grigori Perelmán (1966) answered in the affirmative.

• The Riemann Hypothesis: states that all trivial zeros of the Riemann Zeta Function (1826-1866) have a real part of ½.

• The existence and mass gap of Yang-Mills: it consists in showing that the quantum theory of Yang-Mills exists exactly, in this way the mass gap will be explained.

• Navier-Stokes equations: are equations that define the movement of gases and liquids. Although they were defined in the mid-19th century, there is still no solution due to the complexity and non-linearity of the equations. It consists of finding stable solutions for the following equations: