Johann Carl FRiedrich Gauss

Historian zehar existitu diren matematikaririk garrantzitsuenetakoa da Gauss, matematikarien printzea goitizenez ere ezaguna. Bere esanetan: "Matematika zientzien erregina da, eta aritmetika matematikaren erregina".

Familia txiro bateko bigarren semea zen. Aitak ikasketarik ez zituen eta bere seme-alabek hezkuntza jasotzearen aurka zegoen. Amak ordea, onuragarri ikusten zuen bere seme-alaben hezkuntza eta bizi zen bitartean bere horretan jardun zen.

Hiru urterekin gai zen bai irakurtzeko eta baita aritmetikako kalkuluak egiteko. Biak bere kasa ikasi zituela diote. Aitak paperean egin eta erratutako kalkuluak buruz zuzendu zizkion behin.

Hamar urte zituenean, lehen hezkuntzako eskolak jaso zituen J. G. Büttnerren eskutik. Honek Gaussen gaitasuna ikusirik bere laguntzaile zen Martin Bartelsen (1769-1836) eskuetan uztea erabaki zuen aritmetika eta geometria irakats ziezaion. Bien artean, lehen hezkuntzako urteetan zehar, matematikari handien lanak irakurri eta landu zituzten.

Familiaren diru eskasia zela eta, Martinek Braunschweig-eko Dukearekin harrera pribatu bat lortu zuen, Gaussek Dukeari bere gaitasuna azaltzeko. Dukea hamalau urteko mutikoarekin ain harrituta geratu eta haren ikasketak ordaintzeko prest agertu zela. Gerora soldata bat eskaini zion matematikak azter zitzan. Honela, Gauss historian izan den lehen soldatapeko matematikari bihurtu zen. 1792 eta 1795 urteen artean Gauss Collegium Carolinium-era joan zen ikastera. Bertan, matematikak eta letrak (latina, grekoa) ikasi zituen. Ala ere, oraindik ez zuen erabakia matematikak ala filologia ikasiko zituen.

Geroago, 1795ean, Göttingeneko Unibertsitatera joan zen. Bertan aurkikuntza matematiko bat egin zuen eta bere karrera profesionala matematietan zentratuko zuela erabaki zuen. 1796ko martxoaren 30ean Gaussek, 17 aldetako poligono erregularraren eraikuntza geometrikoa aurkitu zuen. Greziar garaitik geometrian ematen zen pausu garrantzitsuenetakoa, moeta honetako poligonoen eraikuntza klasikoa (erregela eta konpasa bakarrik erabilita) ezinezkotzat hartua baitzen. Hau izan zen bizitza guztian berarekin eramango zuen egutegi-zientifikoan idatziko zuen lehen ideia. Egutegi-zientifiko honetan egiten zituen aurkikuntzen sintesia idazten zuen gerora, denpora zuenean, ideiak behar bezala garatzeko. 19 orri besterik ez dituen egutegi-zientifikoa da eta bertan 146 anotazio matematiko aurki ditzazkegu.

Unibertsitatea amaitu eta hamalau hilabete geroago (1799an) tesi doktorala defendatu zuen Göttingeneko Unibertsitatean. Tesian Aljebraren Oinarrizko Teoremaren lehenengo frogapen zehatza eman eta zenbaki konplexuen definizio eman zuen. Urteak joan ahala, teorema honen beste hiru frogapen gehiago emango zituen, azkena 1849an (bere doktoregoaren berrogeita hamargarren urtemugan).

Gaussek zientziako hainbat arlo landu zituen bere bizitzan zehar. Bere esanetan, matematika zientzia guztien erregina zen eta aritmetika matematikaren erregina. Hain zuen maite aritmetika, gaur egun aritmetikaren printze goitizenez ezagutzen baitugu Gauss.

Astronomian esaterako, 1801ean aurkitu berri zen, eta komunitate astronomikoak galdutzat emana zuen, Ceres asteroidearen kokapen zehatza eman zuen. Aurkikuntza honek Göttingeneko Behatokiko zuzendari eta unibertsitateko astronomia irakasle postua eman zion bizitza guztirako.

Urte berean (1801ean) Disquisitiones Aritmeticae liburua argitaratu zuen. Bertan aljebra modularraren oinarriak finkatu zituen, baliokidetasun kuadratikoaren legearen lehen frogapena eman zuen Theorema Aureumen bitartez, Fermaten Teorema Txikia ere frogatu zuen, zenbaki oso bat hiru zenbaki triangeluarretan deskonposa daitekeela frogatu zuen eta lehenago aipatu dugun heptagono erregularraren eraikuntza ere eman zuen.

Gaussen emari garrantzitsuenak Estatistikan honako hauek izan ziren: Minimo Kuadratikoen Metodoa eta Gaussen Eredu Lineala. Minimo Kuadratikoen Metodoa Gaussek Alemanian, Legendrek (1752-1833) Frantzian eta Adrainek (1777-1843) Estatu Batuetan garatu zuten independenteki. Legendre izan zen argitaratzen lehena 1805ean kaleratutako Nouvelles méthodes pour la determination des orbites des comètes artikuluan eta baita izena eman ziona ere; baina ziurrenik ez zen izan lehena berau erabiltzen, ikusi dugun bezala garai hartarako Gaussek eginak zituen metodo honen bitartez kalkuluak. Gaussek metodo honen lehentasuna aldarrikatu zuen 1806an Legendrerekin eztabaida sortu zuelarik. Gaussi ere dagokio estatistikan hain erabilia den Banaketa Normala eta honi egotzita dagoen Gaussen Kanpai famatua.

Geometrian Euklidesen bosgarren postulatua zalantzan jarri eta Geometria Ez-Euklidearrak aurkitu zituen; aurkikuntzak komunitate zientifikoan izango zuen oihartzunaz beldurturik ez argitaratzea erabaki zuen. Urte batzuk geroago, János Bolyaik (1802-1860) bere Geometria Ez-Euklidearraren aurkikuntza argitaratzean (1832) Gaussek 30 urte lehenago eginiko ikerketak azaltzen zizkion gutun bat bidali zion. Bolyaik ez zuen bat ere ongi hartu berria. Gaur egun, Geometria Ez-Euklidearra Gaussek, Bolyaik eta Nikolái Lobatchevskik (1792-1856) sortua dela onartua dago. Hau ordea, ez da Gaussek eztabaidan sartzea ekiditeko argitaratuko ez duen ideia bakarra. Bere koadernoa irakurtzean beste zientzialariei egozten dizkiegun hainbat eta hainbat ideia lehenagotik bertan idatziak zeudela ikus daiteke.

Geodesian ere bere ekarpenak egin zituen Gaussek. Bizitzan zehar hainbat lurren neurketa egitea suertatu zitzaion. Hannoverko erreinuaren triangulazioa egiteko heliotropoa asmatu zuen eta Geometria Diferentzialaren oinarriak ere finkatu zituen. Arlo honetako bere ekarpenik garrantzitsuenak Gaussen Kurbatura eta 1828ko Theorema Egregium (Teorema Garrantzitsua) izan ziren. Neurketak egitean jasotako datuak prozesatzeko Estatistika ere erabili zuen; lehenengo aldiz Minimo Kuadratikoen Metodoa kasu praktiko batean aplikatu zuelarik.

1831ean Wilhelm Weber (1804-1891) fisikariarekin lanean hasi zen. Fisikan egingo zituen lehen lanak izan ez arren, elektrizitatea eta elektromagnetismoa lantzen zituen bere lehen lanak Weberrekin batera argitaratu zituen. Fisikaren arlo bi hauek lantzeko Analisian hain ezaguna den Dibergentzia Teorema sortu zuen. Esan bezala Gaussek Göttingeneko Behatokian egiten zuen lan, Weberrek berriz Fisika Institutuan. Bien arteko komunikazioa azkarragoa izan zedin 1831ean lehenengo telegrafo elektromagnetikoa eraiki zuten elkarrekin.

Bizitza osoa matematikak, astronomia eta fisika aztertzen eman zuen Gaussek. Göttingeneko herrian finkatu zen lan egiteko eta ia ez zen handik mugitu 1855ean, hirurogeita hamazortzi urte zituela, hil zen arte.