แรดดำมีนิสัยแบบโจมตีก่อนแล้วค่อยถามทีหลัง เมื่อแรดได้กลิ่นมนุษย์หรือสิ่งแปลกปลอมใดๆ มันก็มีแนวโน้มที่จะพุ่งเข้าใส่ แรดมองเห็นได้ไม่ดีนัก ดังนั้นบางครั้งพวกมันจึงพุ่งเข้าใส่สิ่งต่างๆ เช่น ต้นไม้และก้อนหิน โดยเข้าใจผิดว่าเป็นภัยคุกคาม แต่แรดมีประสาทสัมผัสในการดมกลิ่นและการได้ยินที่เฉียบคม
แรดบางครั้งก็ต่อสู้กันเอง แรดดำจะใช้เขาที่ใหญ่กว่าบนจมูกเป็นอาวุธในการต่อสู้
เขาของแรดนั้นทำจากวัสดุที่คล้ายกับเล็บของมนุษย์ บางครั้ง อาจหัก แต่ก็สามารถงอกใหม่ได้ แรดตัวเมียยังใช้เขาของมันปกป้องลูกๆ จากสัตว์นักล่า เช่นสิงโตจระเข้และไฮยีน่า อีกด้วย
แม้จะมีชื่อเสียงในด้านความดุร้าย แต่แรดดำก็มีด้านที่อ่อนโยนเช่นกัน ตัวเมียเป็นแม่ที่เอาใจใส่ลูกมาก พวกมันดูแลลูกๆ เป็นเวลาหลายปี ปกป้องลูกๆ จากศัตรูและสอนให้ลูกๆ รู้จักเอาตัวรอดด้วยตัวเอง ลูกแรดมักจะอยู่กับแม่จนกว่าจะมีน้องเกิดมา ซึ่งโดยทั่วไปแล้วจะมีอายุมากกว่าสองปี มีขนาดเกือบเท่าตัวเต็มวัย และพร้อมที่จะใช้ชีวิตด้วยตัวเอง
มนุษย์เป็นภัยคุกคามที่แท้จริงเพียงอย่างเดียวต่อแรดดำโตเต็มวัย ในหลายวัฒนธรรมของเอเชีย ผู้คนเชื่อว่าเขาแรดมีสรรพคุณทางยาที่ทรงพลังสำหรับรักษาโรคต่างๆ ส่วนผู้คนอีกกลุ่มหนึ่งซึ่งส่วนใหญ่อาศัยอยู่ในแอฟริกาเหนือ ใช้เขาแรดทำด้ามมีดสั้นชนิดพิเศษ เนื่องจากเขาแรดมีราคาสูง ทำให้ผู้ลักลอบล่าสัตว์จำนวนมากเต็มใจที่จะฝ่าฝืนกฎหมายและฆ่าสัตว์ที่ใกล้สูญพันธุ์ เหล่านี้
แรดมีทั้งหมดห้าสายพันธุ์ ได้แก่ แรดดำ แรดขาว แรดชวา แรดอินเดีย และแรดสุมาตรา