FourierAnalysis2

下式を証明せよ。

ここで、m=nのときL、m≠nのとき0

解

三角関数の一般公式

を利用し、題意の式を下記のように変形する。

ここで、三角関数の一般的な性質より、上式の２項目の積分値は０となり、

１項目の積分値は2Lとなるため、上式はLとなる。

以上