Juguem amb els residus... de la divisió
Et proposem un joc perquè el juguis amb algun company o companya de la classe i, després, l'estudieu cooperativament.
El joc funcionarà de la següent manera.
Posa't en comunicació amb algun amic o amiga (per telèfon, per vídeoconferència, per xat...)
Digues-li que t'has pensat un número de l'1 al 100 i que l'ha d'endevinar.
Ell/a t'haurà de dir per quin nombre l'hauràs de dividir del 2 al 10.
Tu li diràs el residu de la divisió demanada.
Si pensa que no té prou informació per endevinar el número et demanarà una nova divisió i tu li donaràs el nou residu.
... continuareu fent així fins que endevini el número.
Comptareu les preguntes fetes i donareu els punts corresponents segons la taula de sota.
Però si en algun moment ha dit un nombre i s'ha equivocat se li restaran 15 punts del total que tingui.
Després ho fareu al revés: ell/a es pensarà un nombre i tu l'hauràs d'endevinar. Feu unes quantes partides.
Abans de començar el joc:
Si no vols fer les divisions a mà pots buscar alguna manera d'esbrinar el residu amb la calculadora.
Després d'haver jugat una mica
Podeu estudiar una estratègia per minimitzar la quantitat de preguntes a fer? Per quins nombres demanaríeu dividir i per quin ordre?
Si heu trobat una estratègia la podeu practicar amb altres companys o companyes diferents!
Informació per a mestres i famílies. Per què és interessant aquesta activitat?
Es basa en el treball sobre residu de la divisió, que és un dels apartats més oblidats del treball amb aquesta operació.
Proposa una investigació col·lateral: com cercar el residu en la calculadora. Hi ha algunes calculadores que tenen alguna tecla relacionada i altres en les que haurem de fer alguns càlculs.
L'activitat fa pensar en les característiques dels nombres i les seves relacions amb temes de divisibilitat. Per exemple: Quins residus podem obtenir al dividir per cada nombre? Què sabrem si al dividir per 2 em diuen que el residu és 1? Què sabrem de les unitats si al dividir per 5 m'han dit que el residu és 4?
Aquestes relacions ens poden ajudar a descobrir quines divisions donen més informació i determinar l'estratègia.
Aquesta activitat és una adaptació d'un proposta del web NRICH (The Remainders Game) en la que es presenta el joc d'una forma interactiva amb un applet. D'aquest applet us recomanem molt clicar el botó "Open modulator" i observar com es distribueixen els nombres segons els successius residus que anem demanant.