Tot i que cada vegada s'usen menys, encara són freqüents, especialment en l'administració, els sorteigs "per lletra". Per exemple, fins no fa gaire a Catalunya, s'utilitzaven per sortejar algunes places vacants a les inscripcions de les escoles i els instituts. Són igual de justs que altres mètodes? Mirem-ho.

• Necessitaràs

  • • Una llista amb els cognoms de tota la teva classe.

    • Una capsa i lletres retallades. També pots utilitzar les d'un joc com scrabble.

Com fem un sorteig per lletres?

Imaginem que hem de triar quatre delegats/des de la classe per a representar-nos a una trobada d'instituts i decidim fer un sorteig "per lletres". El que farem serà treure una lletra a l'atzar d'una capsa on tenim les vint-i-sis de l'abecedari. Imagina que surt l'N. El que hem de fer és buscar la primera persona que té un cognom que comença per N i triar-la a ella i les tres següents de la llista. Si no hi ha cap persona a la lletra N, passem a la següent, la lletra O, o la P... la primera que trobem amb un cognom. Si el grup de quatre persones queda pel final de la llista es torna al principi. Per exemple, si surt la Z i només tenim una persona que és la última de la llista, les tres següents seran les tres primeres. I si no hi havia cap amb la Z, passem a l'A, o la B...

Mirem un exemple imaginari amb una classe que té tots els cognom amb noms de poble:

Cabrils, Calafell, Falset, Fígols, Figueres, Flix, Guissona, Gurb, Jafre, Linyola, Lladurs, Manresa, Martorell, Mollerussa, Montblanc, Mura, Peralada, Rellinars, Reus, Terrassa.

• Si surt la lletra G es trien Guissona, Gurb, Jafre i Linyola

• Si surt la lletra D es trien Falset, Fígols, Figueres i Flix

• Si surt la lletra S es trien Terrassa, Cabrils, Calafell i Falset

Ho hem entès? Si és així podem simular algun sorteig.

• Abans de començar: creus que un sorteig d'aquest tipus serà prou equitatiu? Mira bé la llista de cognoms abans de contestar.

• Fes deu simulacions d'un sorteig per lletres per a triar els quatre representants de la teva classe. Hi ha alguna persona que hagi sortit repetida a més d'una simulació?

• Podeu recollir totes les simulacions de la classe en un document compartit (per exemple, utilitzant http://ethercalc.net) i veure quantes vegades ha sortit cada persona? Han sortit totes les persones aproximadament les mateixes vegades? N'hi ha que han sortit molt? Hi ha qui no ha sortit mai?

Estudiem el sorteig per lletres

Començarem per estudiar el nostre cas particular. T'ho explicarem a partir de l'exemple de la classe imaginària d'abans:

Cabrils, Calafell, Falset, Fígols, Figueres, Flix, Guissona, Gurb, Jafre, Linyola, Lladurs, Manresa, Martorell, Mollerussa, Montblanc, Mura, Peralada, Rellinars, Reus, Terrassa.

Estudiem el cas de dir-se Lladurs. Quan li tocarà? És força evident que el cognom sortirà triat des de tres cognoms abans (Gurb, Jafre, Linyola, Lladurs). Però si surt la G no "li arriba" perquè es triarien Guissona, Gurb, Jafre i Linyola. Per tant les lletres per a Lladurs són des de l'H fins a l'L (h, i, j, k, l). Té 5 possibilitats entre 26 (5/26=0,1923..., un 19,23%).

• Quina és la probabilitat de que surti triat el teu cognom?

• Podeu recollir en un document compartit les probabilitats de cadascun/a de vosaltres? Si no, ja saps... et tocarà fer tots els casos a tu!

• Feu un gràfic per a representar aquestes probabilitats.

• Se us acut alguna manera de fer més just aquest tipus de sorteig? Arribarà a ser equitatiu?