Agafem corbates
El pare de l'Ot s'ha de posar corbata cada dia per anar a la feina. Li fa mandra triar-la i cada matí obre el calaix on guarda les seves vuit corbates i agafa una a cegues. Quan torna de la feina se la treu i la torna a deixar al calaix. Això ho fa de dilluns a divendres.
Un dia l'Ot li va dir al seu pare: "T'agrada aquesta corbata? De vegades la portes dos cops per setmana?". El pare li va contestar: "No és possible. Tinc vuit corbates i treballo cinc dies a la setmana. No puc repetir-ne en una setmana". L'Ot li va dir: "He vist que portaves aquesta corbata dues vegades en cinc de les deu darreres setmanes que m'has acompanyat a l'escola". I el pare va respondre: Demostra'm que és possible!".
Farem un experiment per a simular el que fa el pare de l'Ot. Pots imprimir un full com el que trobaràs en aquest enllaç amb vuit corbates diferents o fer-te vuit papers amb els nombres de l'1 al 8. També prepararem una taula amb 20 files, que representaran vint setmanes, i cinc columnes, que representaran els dies de dilluns a divendres. Posarem els dibuixos de les corbates (o els nombres) en una capsa, traurem una corbata sense mirar i anotarem el resultat a la 1º casella. Després la tornarem a posar a la capsa, remenarem, tornem a treure una corbata a l'atzar i ho anotarem a la següent casella. Així fins a completar la taula.
En el vostre experiment:
Quantes setmanes ha portat corbates repetides? Quantes no?
Quantes setmanes ha repetit cadascuna de les corbates? Pots fer un gràfic que ho representi?
Hi hagut setmanes amb més d'una repetició?
Qui té raó, l'Ot o el pare?
Informació per a mestres i famílies. Per què és interessant aquesta activitat?
Aquesta activitat és una de les proposades al web NRICH per a probabilitat: It's a Tie. Us recomanem que mireu els apartats de solució i el de recursos per a mestres.
L'activitat es basa en trobar la probabilitat experimentalment. Quan fem probabilitat experimental s'han de fer molts experiments, en el nostre cas moltes setmanes, perquè aquesta probabilitat s'acosti a la teòrica. Per tant no seria mala idea sumar els resultats de tota la classe, fer els gràfics corresponents i comparar-los després amb els resultats individuals.
Podem compatibilitzar i fer gràfics que mostrin aspectes diferents:
Setmanes sense repetició, setmanes amb un repetició, setmanes amb dues repeticions...
Setmanes que s'ha repetit cada corbata per separat o bé un gràfic per a cada corbata indicant les setmanes que no ha sortit cap vegada, les que ha sortit una, les que ha sortit dues, tres...
Després podem fer escriure o verbalitzar frases per a diferents preguntes on graduïn les probabilitats amb algun adjectiu i argumentin les respostes basant-se en les dades i observacions recollides. "És possible que tots els dies d'una setmana surti la mateixa corbata?", "És fàcil o difícil treure corbates diferents cada dia?", "I treure una ratxa de vuit dies on es porti sempre una corbata diferent?"
Si estan avessats a fer activitats amb el full de càlcul els podeu suggerir que enlloc de treure les "corbates" a ma poden fer servir la funció =RANDBETWEEN(1;8) al full de càlcul de drive o =aleatorio.entre(1;8) a excel a les caselles del full de càlcul.