Per a poder construir poliedres amb brics, ens cal tallar-los per poder obtenir les arestes dels cossos que volem construir. Les arestes seran just les cantonades amb el plec de cada bric. El resultat són poliedres relativament forts, fàcils de construir i fets amb material reciclable.
Per poder fer poliedres amb brics, necessitaràs:
Brics
Tisores
Grapadora i grapes
Regle
Cal retallar la part de dalt i de baix del bric i, sobretot, rentar-lo. Un bric que no està net des de fa uns dies, pot fer molta i molta pudor. Sobretot si és de llet d'origen animal.
Si vols construir les arestes farem, per exemple, que tinguin una mesura de 15 cm de llarg i 4 cm d'amplada. Cal retallar de manera que el plec de la cantonada quedi just el mig, perquè ens formarà el de l’aresta del poliedre que construirem.
És molt important que la mesura de 15 cm sigui prou exacta, perquè serà el valor de la llargada de totes les arestes. En canvi, amb l’amplada de 4cm no cal que sigui tant precisa.
Un cop tenim l’aresta, si la tallem de forma perpendicular, tal i com es veu a la imatge inferior, podem construir un cub grapant les arestes tal i com es veu a la primera fotografia. A la segona imatge, teniu el resultat de construir un pentàgon, però en aquest cas cal tallar les arestes amb un angle concret que us precisarem en les altres imatges. Necessites grapadora i un bon "grapat de grapes".
Per construir un cub, cal plegar les arestes per la línia del mig i ajuntar-les a 90º, tal i com veus en el següent dibuix:
Si vols construir tetraedres, icosaedres, octaedres o poliedres que tinguin com a cares a triangles equilàters en caldrà que l’angle dels triangles sigui de 60º, per això et caldrà tallar amb angles de 30º o 120º. Si no tens transportador d’angles, sempre pots utilitzar tècniques per dividir angles.
Si, vols construir cares que siguin pentàgons, et caldrà aconseguir tenir l’angle 108º. Per a poder-ho fer, necessitaràs mesurar angles de 18º. Fixa’t que ara el tall és cap a dins
Finalment, com pots comprovar, pots construir qualsevol poliedre. Segons la cara que li vulguis posar, és a dir, segons el polígon que la formi, et caldrà treballar amb uns angles o uns altres. Per exemple, com faries un hexàgon? Quin angle et caldria?
Pots combinar diferents cares i construir poliedres diferents.
Pots buscar els diferents poliedres a la Viquipèdia.
Té una part manipulativa en la que cal una certa precisió. Si no encaixen les mesures, es pot reajustar retallant arestes a mida.
Cal aprendre a utilitzar el transportador d'angles.
És una activitat de "llindar baix i sostre alt". És a dir, que pot començar amb poliedres relativament senzills i fàcils de construir a l'abast de tothom però, a més, és una activitat que permet estirar-la tant com vulguem. Podem utilitzar la nostra creativitat per augmentar la complexitat dels poliedres construïts.
Un cop construïts aquests poliedres, en els que adquireixen molta força visual les arestes, podem indagar sobre els poliedres dibuixats per Leonardo da Vinci per il·lustrar el llibre de Luca Pacioli La divina proporció.
Podem aprofitar per descobrir comprovar la relació d'Euler.
Per saber-ne més:
Unitat de Cossos Geomètrics de la Victòria Oliu
Explicació de com fer políedres amb brics per portar-ho a l'aula per Manel Martínez.
VideoTutorials de com construir els poliedres amb brics:
Diferents tipus de poliedres: Web de Paulo Porta
Itinerari de l'ARC sobre poliedres.