Fem meitats
Fem meitats
Dibuixa a un full quadriculat 12 quadrats de la mateixa mida, de 4x4 quadradets. També pots fer-ho imprimint aquest full amb sis quadrats dibuixats (descarregar)
Divideix cada quadrat en dues parts iguals. Amb dos llapis de colors diferents pinta cada meitat d'un color.
Ho trobes massa fàcil? Pots proposar-te diferents reptes:
Intenta fer parts diferents que es puguin pintar sense aixecar el color del full (d'un sol tros). També pots fer les dues parts fetes de petits trossos independents.
Per començar fes servir només línies rectes. Quan ja ho dominis, intenta fer parts iguals fent servir línies corbes.
Quan ja hagis fet molts dissenys de 2 parts iguals, pots proposar-te partir-lo de diferents maneres en 4 parts iguals.
Si el quadrat de 4x4 l'has trobat fàcil de partir perquè has seguit les línies de la quadrícula... intenta-ho ara dibuixant quadrats de 3x3. Què canvia?
Per compartir amb companys i companyes:
Qui ha trobat més maneres diferents? Qui ha trobat la manera més original? Quina és la més difícil?
Informació per a mestres i famílies. Per què és interessant aquesta activitat?
Perquè fa indagar en la cerca de formes de dividir el quadrat que no siguin les trivials.
Perquè treballarem de forma indirecta les transformacions geomètriques. Per exemple si decidim que dues divisions girades o simètriques són iguals o diferents. I si diem que són iguals haurem de girar o emmirallar la figura per comparar si "ja les tenim" o no.
A la proposta "Fem meitats" de la campanya Geometria del CESIRE hi podeu trobar altres idees relacionades amb aquesta activitat.
Quines preguntes podem fer per guiar la descoberta?
Si només segueix les línies del quadriculat podem convidar a no seguir-les.
Si només es fan divisions en "dues peces" podem convidar a fer en trossos més petits i després repartir-los pintant de manera que cada color sumi la meitat de l'àrea del quadrat.
Podem investigar el cas particular de dividir el quadrat en dues parts que tinguin la mateixa àrea i la mateixa forma seguint les línies del quadriculat. Només hi ha sis solucions diferents. I després podem comparar les peces de cadascuna de les sis divisions: tenen totes la mateixa àrea? I el mateix perímetre?
A partir de l'activitat anterior podem demanar de fer divisions en dues parts de la mateixa àrea i forma però sense seguir les línies del quadriculat. Aquí anirà bé fer observar (des del cas anterior) que totes les línies de divisió passen pel centre del quadrat i que una meitat de la línies té una simetria central respecte a l'altra meitat.
En aquest enllaç teniu un pdf amb imatges suggeridores de formes de dividir el quadrat i amb les solucions i comentaris de les divisions en formes iguals seguint la quadrícula.
Per a quan tornem a l'aula
Podem compartir les divisions i descobertes fetes.