Embedded Files
Si dibuixem dos punts en un cercle i els unim amb un segment, dividim el cercle en dues regions. Si fem el mateix amb tres punts sobre el cercle obtindrem quatre regions.
Aquesta proposta ens convida a investigar quantes regions es poden obtenir amb 4, 5, 6, 7... punts
Material:
Full amb cercles per imprimir (descarregar)
Tambe pots dibuixar tu els cercles resseguint el contorn d'un got petit, un tap...
Podem...
Investigar diferents tipus de solucions amb cada quantitat de punts. Per exemple, fer servir tots els punts però no fer tots els segments possibles Així amb tres punts podem obtenir tres o quatre regions.
Buscar quin és el mètode per obtenir la màxima quantitat possible de regions.
Buscar una regla per saber quantes regions s'obtindran coneixent el número de punts. Però atenció: hi ha una regla relativament fàcil fins a 5 punts que a partir de 6 falla. És un exemple en que la intuïció ens enganya. Seguiu provant.
Com sempre, us recomanem fer servir taules per a recollir les dades que aneu obtenint de manera ordenada, per tal que us serveixi per treure conclusions. Podeu construir una taula a la que a cada fila anoteu el nombre de punts sobre la circumferència, el nombre total de segments que podeu dibuixar i el nombre màxim de regions que podeu obtenir
Informació per a professorat i famílies. Per què és interessant aquesta activitat?
Informació per a professorat i famílies. Per què és interessant aquesta activitat?
El punt de partida és un joc que requereix una certa habilitat per no deixar-se cap segment i ser capaços de comptar totes les àrees.
Promou la recollida ordenada de dades, fent servir taules a les que recollirem informació sobre punts sobre la circumferència, segments i àrees.
És una activitat que anima a fer conjectures ben aviat. La del nombre de segments que obtenim és fàcil de deduir i la poden argumentar. Segur que en algun moment ja han fet alguna activitat relacionada com la de calcular el nombre de diagonals d'un polígon. Podran buscar una expressió algebraica senzilla que els doni el resultat.
Pel que fa al recompte d'àrees, tal com hem indicat a l'apartat adreçat als alumnes, la primera conjectura que es sol fer falla a partir del sisè cas, animant-nos a buscar-ne d'altres.
El paper del mestre acompanyant les conjectures, animant a fer connexions amb l'àlgebra, com sempre, serà molt important. I potser si us envien imatges o us escriun per correu els podreu ajudar a avançar donant pistes, sense donar la solució.
Nota pel professorat: Podeu consultar aquesta activitat a la web del CESIRE, dins les campanyes matemàtiques. És una de les propostes que fem a la de Geometria.
Page updated
Report abuse