Exponentes

Matemáticas Mental: Exponentes

Hay un montón de métodos abreviados de cálculo mental que hay para la suma, resta y multiplicación. Los atajos mentales para la división son más difíciles de encontrar, pero que están ahí fuera. Cuando usted comienza a hacer sobre los métodos abreviados de cálculo mental relacionados con exponentes, sin embargo, los únicos métodos que encuentras refieren a echar raíces, al igual que mi tutorial extracción de la raíz en el Gimnasio Mental . ¿Qué hay de tomar realmente números hasta varios poderes en su lugar? ENVOLVER su cabeza alrededor EXPONENTES: Elaboración exponentes parece aterrador, porque la mayoría de la gente está familiarizada con la rapidez con exponentes convertido grandes números. Usted probablemente ha escuchado una versión de la leyenda clásica acerca de la recompensa dada al inventor del ajedrez :

Demasiada gente piensa de los exponentes que multiplicar simplemente repetido, pero es mejor pensar en él como el crecimiento de una determinada cantidad de tiempo. artículo BetterExplained.com 's, Entender Exponentes (¿Por qué 0 ^ 0 = 1?)es un gran lugar para comenzar la comprensión intuitiva de la naturaleza de los exponentes. He escrito antes sobre el matemático e ingeniero Solomon Golomb , que desafió a sí mismo para ser capaz de hacer ejercicio, o al menos recordar, la solución a cualquier problema de la forma x ^y donde x e y son cualquier números enteros (números enteros) de 1 a 10. En la universidad, un profesor mencionó el número 2 ²⁴ , bromeando que "todo el mundo sabe lo que es eso." Cuando Solomon Golomb se dio cuenta de que 2 ²⁴ fue el mismo que 8 ⁸ , que fue capaz de responder de inmediato, "¡Sí! Es 16.777.216 ! " El maestro se sorprendió al enterarse de que era la respuesta correcta! Puede que no llegue tan lejos que en este post, pero creo que usted se sorprenderá de lo lejos que puede ir con un poco de entrenamiento mental extra. EXPONENTES EASY: No son algunos exponentes fáciles con los que usted ya debe estar familiarizado. 1 a ningún poder es siempre 1 . Del mismo modo, 10 a cualquier potencia es simplemente un 1 seguido de un número de ceros igual a la potencia . 10 ² 1 es seguido por 2 ceros, o 100, 10 ³ 1 es seguido de 3 ceros, o 1000, y así hijo. También, cualquier número a la primera potencia es siempre sí . Squaring, por supuesto, es sólo multiplica un número por sí mismo. Cuando hayas aprendido la multiplicación a partir de las tablas de multiplicar, que incluía multiplicar todos los números del 1 al 10 por sí solos , por lo que a partir de ahora, voy a asumir que usted sabe estas ya. CUBOS: Cuando un número se eleva a la tercera potencia, que Dicen que es cortado en cubos. Un cubo es fácilmente resuelto multiplicando un número de veces que la propia plaza. 2 ³ se puede determinar multiplicando 2 por el 4 (el cuadrado de 2) para obtener 8, y 3 ³se puede determinar multiplicando 3 × 9 (el cuadrado de 3) para obtener 27.Después de eso, empezamos a tener que lidiar con números de 2 dígitos por números de 1 dígito. 4 ³ es 4 × 16, y ustedes podrían estar trabajando bien eso en la cabeza, pero ¿qué pasa con 5 ³ (5 × 25) a través de 9 ³ (9 × 81)?Afortunadamente, secretos Matemáticas Mental está aquí para ayudarle a aprender cómo multiplicar números de 2 dígitos por números de 1 dígito :

Una vez que hayas dominado esto, usted puede fácilmente averiguar cubos en la cabeza ! Incluso mejor, ya que sólo estamos hablando de 10 cubos diferentes, la práctica regular hará que sean fáciles de recordar, en lugar de calcular, por lo que puede hacer que incluso más rápido. POTENCIA EL 4: Tomar un número a la cuarta potencia se puede hacer mediante la cuadratura el número y, a continuación, elevar al cuadrado el resultado que se obtiene. Una vez más, si usted sabe sus tablas de multiplicar, 2 y 3 son fáciles de tomar el cuarto poder. Para obtener 2 ⁴ , podemos plaza 2 para obtener 4, y luego la plaza 4 para obtener 16. Para 3 ⁴ , nos cuadrada de 3 a 9 y luego conseguimos plaza 9 para obtener 81. El problema viene, por supuesto, cuando necesitamos cuadrado de 2 dígitos. Para 4 ⁴ , es bastante fácil de hacer 4 al cuadrado para obtener 16, pero ¿cómo podemos cuadrado de 16? Este problema persiste hasta 9 ⁴ , para el que necesita hacer ejercicio 81 al cuadrado. Afortunadamente, Harvey Mudd College Profesor Arthur Benjamin está aquí para mostrarle cómo números de 2 dígitos fácilmente cuadrados:

Note lo que el método de mover al múltiplo más cercano de 10 no - se convierte veces multiplicaciones de 2 cifras de 2 dígitos hasta los tiempos de 2 dígitos de 1 dígito multiplicación, que ha aprendido a hacer antes! De hecho, puede utilizar esas mismas técnicas para ayudarle a resolver estos problemas de forma rápida. Pruebe esta técnica y la práctica de la elaboración de los números del 1 al 10 a la cuarta potencia . Usted se sorprenderá de lo rápido que es capaz de calcular, y en poco tiempo sólo recuerda, cada uno de estos números. 5 ª potencia: Una vez que esté seguro de su capacidad para hacer ejercicio cuarta potencias de los números en su cabeza, usted ' esté listo para el quinto poder. Elaborar la quinta potencia de un número, que va a tomar ese número y se multiplica por su propio cuarto poder. 3 ⁵es 3 × 3 ⁴ , o 3 ... 9 ... 81, o 243. Esto es fácil, como usted ya ha dominado la multiplicación de números de 2 dígitos por números de 1 dígito por este punto.Multiplicar números con 3 o más dígitos por un número de 1 dígito es similar al proceso que ha aprendido antes, pero sí es necesario a dispuesta a trabajar con más dígitos. Secretos Matemáticas Mental publicadas este 3 dígitos por el vídeo de multiplicación de 1 dígito en su sitio para ayudarle a aprender esta técnica de manera más eficaz. Una vez que usted consiga la caída de este, multiplicar números de 4 dígitos por números de 1 dígito tampoco debe ser tan difícil. quinto poderes también tienen un patrón ordenado: Cada número del 1 al 10, cuando se toma a la quinta potencia , termina con la misma cifra como el número con el que comenzó. 2 ⁵ termina en 2, 3 ⁵ termina en 3, y así sucesivamente. POTENCIA 6 º:Si has llegado al punto en el que puede hacer quinto poderes en su cabeza, es posible que desee parar allí. Si usted está listo para otro desafío, sin embargo, a continuación, es posible que desee considerar el aprendizaje sexto poderes. Tomar un número a la sexta potencia, usted necesita encontrar un cubo de un número y, a continuación, se enfrentarán. Recuerda, sin embargo, que algunos de los cubos de hasta 9 son números de 3 dígitos , por lo que esto requerirá la capacidad de cuadrados números de 3 dígitos. Cuadrando números de 3 dígitos se describen brevemente en el video Arthur Benjamin, pero hay una algunos puntos que usted debe saber antes de que usted practica. En primer lugar, usted debería ser capaz de cuadrar los números del 1 al 50 lo más rápido posible. Sus ajustes serán siempre hacia arriba o hacia abajo por no más de 50, por lo que esta es una habilidad esencial. En segundo lugar, usted necesita para sentirse cómodo multiplicar números de 3 dígitos por números de 1 dígito. Finalmente, al aplicar la técnica del Profesor Benjamin para cuadrar números de 3 dígitos, hay una fácil manera de conseguir ese segundo número al que se va a multiplicar por que múltiplo de 100. Basta con tomar los dos últimos dígitos del número que está cuadrando y el doble de ellos, con el dígito de las centenas más los dos últimos dígitos de esta duplicación (si el número es mayor que 100). Por ejemplo, cuando se trata de la cuadratura 729, que ' re, obviamente, va a multiplicar por 700, pero lo que es el otro número? Simplemente haga doble 29 (el último dígito del 2 729) para obtener 58, para que sepa el otro número que usted necesita debe ser 758.¿Qué hay de 343? 43 duplicado es 86, por lo que multiplica 300 veces 386. Una vez que vea el patrón, es fácil de entender. Tomando los números del 1 al 10 a la sexta potencia es por lo que yo voy en este post, así que usted puede practicar al nivel que desee. Si encuentra algún consejo práctico o trucos para hacerlo exponentes en el cálculo mental, me encantaría saber de ellos en los comentarios!