Jika terdapat informasi bahwa Y dipengaruhi oleh X, sehingga kalau kita mengetahui bahwa X memiliki nilai tertentu maka dengan mudah dapat menduga berapa kemungkinan besaran nilai Y. Sebelum melangkah lebih jauh dan membuat dugaan/ramalan dengan persamaan regresi ini, coba untuk menuliskan formula skematik berikut untuk menggambarkan faktor apa saja yang mungkin mempengaruhi X dan/atau Y:
X = faktor penentu umum + faktor spesifik yang mempengaruhi X = 100%
Y = faktor penentu umum + faktor spesifik yang mempengaruhi Y = 100%
Faktor penentu umum adalah suatu faktor yang mempengaruhi baik X maupun Y. Keberadaan faktor semacam ini-lah yang menentukan ada-tidaknya (besar-kecilnya) “hubungan” regresi diantara X dan Y. Sementara faktor spesifik adalah yang hanya mempengaruhi X atau Y itu sendiri dan tidak turut mempengaruhi yang lainnya.
Korelasi antara X dan Y tidak lebih merupakan besaran proporsi pengaruh faktor penentu umum diantara semua faktor yang mungkin mempengaruhi.
Jadi kalau kita ingin membuat dugaan besaran Y hanya melalui informasi adanya korelasi dengan X (kita telah memiliki koefisien korelasi antara Y dan X), dugaan yang relatif berkualitas dapat dibuat melalui langkah sebagai berikut:
Perkirakan besaran nilai rata-rata dari Y dan X. Idealnya nilai rata-rata ini didapat dari hasil pengamatan seluruh populasi. Dan nilai rata-rata ini kita perlakukan sebagai dugaan awal (baseline)
Saat kita dihadapkan dengan data nilai X tertentu, buatlah dugaan intuitif berapa nilai Y dengan memperhatikan jarak antara nilai X hasil pengamatan dengan nilai rata-rata X.
Periksa nilai koefisien korelasi antara X dan Y
Sesuaikan nilai Y dugaan intuitif sebesar jarak nilai koefisien korelasi dari rata-rata.
Contoh kasus:
Menduga besaran IPK lulusan sarjana melalui informasi akan adanya hubungan korelasi antara hasil tes TPA dengan IPK
Cari rata-rata IPK dan TPA seluruh lulusan sarjana. Misalkan didapat angka rata-rata 3.40 untuk IPK dan rata-rata skor 75 untuk TPA
Diketahui bahwa seorang calon mahasiswa memperoleh nilai TPA sebesar 80. Dengan informasi ini kita membuat dugaan intuitif bahwa IPK yang mungkin dicapainya nanti adalah 3.63 (diduga karena pencapaian TPA 6.7% diatas rata-rata TPA maka akan menghasilkan IPK juga 6.7% diatas rata-rata IPK) dengan perhitungan 3.40 x [1+ {(80-75)/80}]
Cari tahu korelasi antara pencapaian skor TPA dengan nilai IPK. Misalkan didapat angka koefisien korelasi 0.166
Lalukan penyesuaian terhadap dugaan intuitif IPK 3.63 sebesar 0.0382 dihitung dari [0.166 x (3.63 – 3.40)] menjadi 3.44 (diperoleh lewat 3.40 + 0.0382) sebagai perkiraan/dugaan besaran IPK
Pada kasus ini koreksi membuat dugaan akhir nilai IPK (3.44) hanya berjarak 1.1% dari rata-rata IPK dibandingkan dugaan intuitif awal (3.63) yang berjarak 6.7% dari rata-rata IPK dikarenakan informasi koefisien korelasi antara IPK dan TPA yang bernilai kecil.
Seandainya korelasi antara IPK dan TPA ditemukan tinggi, senilai 0.9 misalnya. Maka besar penyesuaian terhadap dugaan intuitif IPK 3.63 jadi sebesar 0.207 dihitung dari [0.9 x (3.63 – 3.40)] menjadi 3.61 (diperoleh lewat 3.40 + 0.207) sebagai perkiraan/dugaan akhir besaran IPK
Pada kasus korelasi yang lebih tinggi (90%), koreksi membuat jarak dugaan akhir nilai IPK dari rata-rata jadi sedikit berkurang (6.1%) dibandingkan dugaan intuitif awal yang berjarak 6.7% dari rata-rata IPK.
Intinya, tanpa tambahan informasi adanya korelasi dengan nilai TPA serta besaran nilai TPA, dugaan paling aman atas kemungkinan pencapaian IPK seorang calon mahasiswa adalah sebesar pencapaian rata-rata IPK seluruh mahasiswa yang ada pada umumnya.
Dugaan intuitif dapat bersifat under maupun over-estimate terhadap rata-rata. Tergantung atas besarnya (atau ada tidaknya) faktor penentu umum yang mempengaruhi baik X maupun Y. Koefisien korelasi antara X dan Y akan membantu sebagai faktor penyesuai yang mendekatkan nilai dugaan intuitif ke nilai rata-rata berdasarkan besar kecilnya faktor penentu umum yang ditemukan. Membuat prediksi kita menjadi lebih “membumi”.
Catatan akhir:
Korelasi dan regresi bukanlah dua konsep yang berbeda- melainkan perspektif yang berbeda dari konsep yang sama.