математика

Тема : Сравнение положительных и отрицательных чисел.

Ход урока

I. Организационный момент.

Девиз урока:

«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»

Урок математики мы начинаем,

Ещё одну тайну сегодня узнаем.

Не отвлекайся, внимательным будь!

За знанием новым отправимся в путь!

II. Этап подготовки обучающихся к активному и сознательному усвоению нового материала.

1. «Нет ни одной области математики, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира» (Н. И. Лобачевский).

– Мы много говорили о практическом применении математики. И сегодня в конце урока мы постараемся ответить на вопрос: как же пригодится нам изученная сегодня тема в жизни?

Сегодня у нас урок открытия нового знания. А начнем мы его с разминки ума.

2. Устная работа.

На доске - группа чисел: 5; -2; 0; -7; -12; 23; 10

– Давайте разделим на группы.

– Сколько групп получится? Какие?

– Назовите положительные числа.

– Отрицательные.

– Чем отличаются друг от друга положительные и отрицательные числа?

– Почему мы 0 не поместили ни к положительным, ни к отрицательным числам? – Где наглядно мы можем увидеть все эти числа?

– Дайте определение координатной прямой.

(Прямая, с выбранным на ней началом отсчёта, единичным отрезком и направлением называется координатной прямой.)

- Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки. – Как располагаются числа на координатной прямой? (Числа, расположенные вправо от точки О, называются положительными; числа , расположенные влево от точки О – отрицательными. Число 0 – начало отсчёта не является ни положительным, ни отрицательным. Оно отделяет положительные от отрицательных чисел.)

3. Практическая работа в парах: (Карточка с координатной прямой, на которой отмечены точки).

- Незнайка записал координаты точек так: А (2), В (- 3), С (- 2), D (- 4).

– Верно ли он записал?

4. – Сравните числа: 10 и 6; 3 и 7; 5 и 9.

– Какое число в каждой паре лежит на числовой прямой правее?

– Где на числовой прямой лежат большие числа, где лежат меньшие?

5. – Из предложенных пар чисел выберите те, которые на числовой прямой лежат левее: 7 и 2; 0 и 6; -12 и -8; -9 и 0.

– Как вы думаете, какова тема сегодняшнего урока?

(Учащиеся формулируют тему, тема урока высвечивается на экране)

– Что же мы должны сегодня узнать и чему научиться? (Должны узнать, как сравнить числа: положительные и ноль, отрицательные и ноль, отрицательные и положительные числа. Должны научиться сравнивать эти числа.)

III. Этап усвоения новых знаний.

1. Работа в тетради. (Число, классная работа)

- Какие числа мы уже умеем сравнивать? (Положительные)

– Какими способами можно сравнить два положительных числа? (По записи числа и с помощью координатной прямой)

В дорогу за знаньями мы поспешим,

Открытие новое мы совершим.

- Сравните на координатной прямой: 3 и 5; 0 и 3; 0 и -2; -4 и 2; -5 и -3.

– Кто затрудняется сравнить?

– А хотите научиться сравнивать такие числа?

– Сравните положительное и 0. Приведите пример.

– Сравните отрицательное и 0. Приведите пример.

– Сравните положительное и отрицательное число. В чём проблема?

– Послушайте сказу про «+» и « - » числа (рассказывает 1 ученик)

Сказка про «+» и «-» числа.

Однажды встретились «+» и «-» числа и начали спорить, кто больше. Спорили, спорили и пошли к своей мудрой подружке координатной прямой. А она говорит: «Прыгайте на меня и узнаем: кто левее, то число меньше, а то, которое ближе к правой стороне, то больше.»

И тогда они прыгнули на нее : «-» свернуло в левую сторону, а «+» число в правую. Таким образом, оказалось «+» число больше «-» числа. И они перестали спорить.

– Что интересного узнали из этой сказки?

– Попробуйте сформулировать правило сравнения двух положительных чисел.

(Замечаем, что по мере "продвижения" вправо от точки О положительные числа увеличиваются, а по мере "продвижения" влево к точке О числа уменьшаются до нуля.) – А теперь сравните два отрицательных числа. Приведите пример. – Попробуйте сформулировать правило сравнения двух отрицательных чисел.

(Во всех случаях правее на координатной прямой расположено большее число, левее - меньшее. Следовательно, для отрицательных чисел на координатной прямой, сохраняется тот же порядок, что и для положительных.)

Координатная прямая поможет числа нам сравнить,

Какое больше, то правее!

Левее – меньше, стало быть!

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

--------------------------------------------------→

– Вот мы с вами и сделали ещё одно открытие. Поаплодируем себе

Ф и з м и н у т к а (для глаз)

IV. Первичное закрепление.

1. Работа с учебником. № 434, стр. 88 Коллективная работа.

(Дробные числа подчиняются тем же правилам на числовой оси, что и целые числа. Из двух дробей больше та, которая стоит на числовой оси правее; отрицательные дроби меньше положительных дробей; всякая положительная дробь больше 0; всякая отрицательная дробь меньше 0).

V. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

– Сегодня на уроке мы открыли для себя новое по теме «Сравнение чисел». Но все знают, как важно уметь применять правила на практике.

– Давайте проведем самоконтроль знаний. Выполним тест.

Тест(задания 1-4 выбрать ответ, 5 записать в тетради)

1) Из двух рациональных чисел больше то, которое на координатной прямой расположено -

а) правее; б) левее.

2) Из двух рациональных чисел меньше то, которое на координатной прямой расположено -

а) правее; б) левее.

3) Какое из данных чисел 0, -10, 12, -6 на координатной прямой расположено левее?

а) 0; б) -10; в )12; г) -6.

4) Запишите числа -5, 0, 11, - 2 в порядке возрастания.

а) 0, 11, -5, 11; б) 11, 0, -2, -5; в ) -5, -2, 0, 11.

5) Сравните (записать):

а) 0 и – 54; б) -123 и -12 в) + 45 и - 45

VI. Закрепление изученного.

Решение задачи № 435

-Что значит алгебраическим способом? (С помощью уравнения) Условие не надо записывать, как мы делали в классе. Сразу составим уравнение

-Какие были лодки? Обозначим через х количество шестиместных лодок. Тогда сколько человек было в этих лодках?(6х) Зная, что всего было 10 лодок, сколько четырехместных? (10-х). А сколько в них разместилось человек? 4·(10-х). Известно, что всего было 46 человек. Составьте уравнение и решите задачу.

Ответ: 3 шестиместные лодки и 7 четырехместные лодки.

Итог урока.

– Давайте подведем итог. Вспомним, о чем говорили на уроке.

Презентация.

– Мы стремимся на каждом уроке получать новые знания. Давайте вернёмся к вопросу, который прозвучал в начале урока: как в жизни нам пригодятся знания, полученные на сегодняшнем уроке?

«Твой ум без числа ничего не представляет»,- это высказывание немецкого философа Н.Кузанского показывает, какую роль играют любые числа в нашей жизни, и немаловажное место здесь отводится отрицательным числам.

Числа отрицательные – новые для нас.

Лишь совсем недавно их узнал наш класс.

Сразу поприбавилось всем теперь мороки.

Учим – учим правила, готовимся к уроку.

Мы уже говорили с вами о том, что отрицательные числа возникли из практических нужд людей. Мы постоянно встречаемся с положительными и отрицательными числами:

- доход-расход

- аванс-долг

- изменение температуры воздуха

- изменение % ставок по вкладам в банке

- сжатие и растяжение пружины на уроках физики

- летоисчисление на уроках истории («линия времени»)

- высота над уровнем моря – глубина впадины (на уроках географии) и др.

VI. Рефлексия.

– Кто думает, что материал предыдущих уроков усвоил хорошо?

– Кто считает, что надо ещё поработать над этим материалом?

– Кто удовлетворён своими результатами?

VII. Дом. задание. № 428, №414.