03.05.2024
Урок №63
Розв'язування задач
Задачі №1-4 записати у зошит:
1. Знайдіть внутрішній і зовнішній кути правильного восьмикутника.
2. Радіус кола, описаного навколо правильного трикутника,
дорівнює 12см. Знайдіть периметр трикутника.
3. Два кути опуклого многокутника дорівнюють по 70°, а
решта — по 160°. Скільки сторін має цей многокутник?
4. Знайдіть сторону правильного дванадцятикутника, якщо
радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює R.
Розв'язання:
1. Сума внутрішніх кутів правильного восьмикутника дорівнює
180° ∙ (8 – 2) = = 180° ∙ 6 = 1080°,
тоді кожний внутрішній кут дорівнює
1080°/8 = 135°.
Зовнішній кут правильного восьмикутника дорівнює 360°/8 = 45°.
Відповідь: 135°; 45°.
2. Нехай ОВ = 12√3 см (рис. 112),
тоді АВ = ОВ√3 (за властивістю правильного трикутника),
АВ =12√3√3 = 36 (см),
тоді Р = 3АВ = 3 ∙ 36 = 108 (см).
Відповідь: 108 см.
3. Нехай многокутник має n сторін, тоді за теоремою про суму внутрішніх кутів многокутника маємо:
сума внутрішніх кутів многокутника 180°(n – 2), а за умовою задачі сума внутрішніх кутів дорівнює 2 ∙ 70° + (n – 2) ∙ 160°.
Отже,
180° ∙ (n – 2) = 2 ∙ 70° + (n – 2) ∙ 160°;
18n – 36 = 14 + 16n – 32;
2n = 18;
n = 9.
Відповідь: 9 сторін.
4. Нехай AВ – сторона правильного шестикутника (рис. 113), тоді AB = AO = = OB = R,
К — середина сторони АВ,
АС — сторона правильного дванадцятикутника.
Із трикутника АОК маємо:
ОК = АО ∙ sin60° =R√3/2,
АК = АО ∙ cos60° =R/2.
Із трикутника АКС маємо: АС =
Відповідь:
Розв'язування задач на знаходження площ
ЗАВДАННЯ:
Опрацювати відео, знати формули для знаходження площ трикутників і чотирикутників.
Виконати завдання на Мійклас,
розв'язати задачі №4 і №5 у зошиті (фото- звіт у щоденнику).
№4. Висота паралелограма ділить сторону, до якої вона проведена, на відрізки завдовжки 3 см і 14 см. Знайдіть цю висоту, якщо площа паралелограма дорівнює 340 см2.
№5. Знайдіть площу рівнобедреної трапеції з основами 12 см і 22 см і бічною стороною 13 см.