01.02.2024
Урок №39 Арифметична прогресія та її властивості
Мета уроку:
створити умови для засвоєння понять арифметичної прогресії, різниці арифметичної прогресії; формули n-го члена арифметичної прогресії; для формування вмінь використовувати набуті знання при розв’язуванні задач;
сприяти розвитку мислення, уваги, вміння аналізувати, узагальнювати;
сприяти вихованню наполегливості у досягненні мети; культури математичної мови та письма.
Цілі:
формування предметних компетентностей:
- сформувати поняття арифметичної прогресії;
- домогтися засвоєння властивостей арифметичної прогресії;
- сформувати вміння застосовувати поняття та властивості арифметичної прогресії до розв’язування задач;
- продовжити подальшу роботу з вироблення вміння порівнювати математичні поняття, знаходити подібності й відмінності, уміння спостерігати, помічати закономірності, проводити міркування за аналогією.
формування ключових компетентностей:
сприяти усвідомленню цінності нових знань і вмінь;
формувати вміння доречно та коректно вживати в мовленні математичну термінологію;
сприяти підвищенню інтересу до математики, активності, умінню спілкуватися, аргументовано відстоювати свої міркування;
сприяти самовихованню старанності, дисциплінованості.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Завдання:
Переглянути відео-матеріали, опрацювати презентації
Вивчити §16, контрольні запитання - стор.159, виконати завдання на порталі Мійклас.
План
1. Означення арифметичної прогресії.
2. Різниця прогресії. Як знайти різницю прогресії?
3. Зростаюча, спадна арифметична прогресія.
4. Виведення формули n-го члена арифметичної прогресії.
Арифметичною прогресією називають послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додають одне й те саме число.
Це стале число для даної послідовності називають різницею арифметичної прогресії і позначають d.
Якщо d > 0, то арифметична прогресія зростаюча, якщо d < 0, то арифметична прогресія спадна, при d = 0, прогресія є сталою.
Основна (характеристична) властивість арифметичної прогресії:
Будь-який член арифметичної прогресії дорівнює середньому арифметичному його попереднього й наступного членів.
Скінченна арифметична прогресія має таку властивість:
Сума двох членів, рівновіддалених від крайніх членів дорівнює сумі крайніх членів.
Що називають арифметичною прогресією? (Послідовність, кожний член якої, починаючи з другого, дорівнює попередньому члену, до якого додають одне й те саме число).
Від чого залежить, що арифметична прогресія зростає, спадає, є сталою? (Від її різниці).
При якому d арифметична прогресія зростає? (d>0) Спадає?(d<0) Є сталою?(d=0).
Як виглядає формула n-го члена прогресії?
Про що говорить характеристична властивість арифметичної прогресії? (Будь-який член арифметичної прогресії дорівнює середньому арифметичному його попереднього й наступного членів).