09.01.2024

Мета уроку: 

• сформувати знання учнів про спосіб класифікації систем рівнянь з двома змінними за степенем рівнянь, що входять до їх складу; 

• сформувати знання учнів про стандартний спосіб розв'язування систем рівнянь з двома змінними, у яких одне з рівнянь є лінійним, а інше — нелінійними. 

Ви­робити вміння: 

• відтворювати зміст вивченого на уроці матеріалу, 

• виконувати дії відповідно до алгоритму розв'язування систем рівнянь способом підстановки при розв'язуванні систем рівнянь з двома змінними, у яких одне з рівнянь є лінійним, а інше — нелінійним.

Тип уроку: формування знань, вироблення вмінь.

Очікувані результати: учні уміють класифікувати системи рівнянь, володіють різними способами розв’язування нелінійних систем рівнянь з двома змінними, при розв’язуванні використовують основні властивості рівносильних систем. 

Завдання: 

Переглянути відео-матеріали, опрацювати презентації 

Вивчити §13, стор.120-124, виконати  №528, 530, 534, завдання на порталі Мійклас. 

Алгоритм розв’язування системи двох рівнянь із двома змінними методом підстановки :

1. Виразити одну змінну через іншу з одного рівняння системи. 

2. Підставити отриманий вираз замість відповідної змінної у друге рівняння системи. 

3. Розв’язати отримане рівняння з однією змінною: знайти один або кілька коренів (залежно від рівняння). 

4. Підставити почергово кожний зі знайдених коренів рівняння у вираз, отриманий у п. 1. 

5. Записати відповідь у вигляді пар значень змінних, знайдених у п. 3, 4. 

Щоб розв’язати систему лінійних рівнянь методом додавання, треба:

1.  Дібравши «вигідні» множники, перетворити одне чи обидва рівняння системи так, щоб коефіцієнти при одній зі змінних стали протилежними числами;

2.  Додати почленно ліві й праві частини рівнянь, отриманих на першому кроці;

3.  Розв’язати рівняння з однією змінною, отримане на другому кроці;

4.  Підставити знайдене на третьому кроці значення змінної в будь-яке з рівнянь вихідної системи;

5.  Обчислити значення другої змінної та записати відповідь.

Алгоритм розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомими графічним методом:

• будуємо графік першого рівняння;

• будуємо графік другого рівняння;

• знаходимо точки перетину графіків (координати кожної точки перетину є розв'язком системи рівнянь).