07.05.2024
Урок № 64
Нерівності
Розв’язування квадратних нерівностей
Мета:
Повторити означення квадратних нерівностей та схему їх розв'язування;
Удосконалити вміння розв'язувати квадратні нерівності та нерівності, що зводяться до квадратних;
Виховувати уміння сконцентруватися, слухати інших;
Розвивати інтелект, уміння аналізувати, класифікувати, порівнювати.
Тип уроку: закріплення та вдосконалення знань і вмінь.
Завдання:
Опрацювати відео, презентацію, повторити §12 стор. 111-114.
Вивчити означення. Виконати завдання на Мійклас.
«Математична зарядка»
Функцією називають відповідність, коли кожному значенню змінної х з деякої множини D відповідає єдине значення змінної у множини E.
Функція у=f(x) називається парною, якщо її область визначення симетрична відносно нуля і для кожного значення х з області визначення f(-x)=f(x).
Функція у=f(x) називається непарною, якщо її область визначення симетрична відносно нуля і для кожного значення х з області визначення f(-x)= - f(x).
Функцію називають зростаючою на деякому проміжку, якщо на цьому проміжку більшому значенню аргументу відповідає більше значення функції.
Функцію називають спадною на деякому проміжку, якщо на цьому проміжку більшому значенню аргументу відповідає менше значення функції.
Функцію, яку можна задати формулою :
де а≠0, в і с - довільні числа, х аргумент називають квадратичною функцією.
Якщо лівою частиною нерівності є вираз:
де а≠0, в і с-дані числа, а правою – нуль, то її називають квадратною нерівністю.
Щоб розв’язати квадратну нерівність за допомогою графіка квадратичної функції, потрібно:
Визначити напрямок віток параболи за знаком першого коефіцієнта (а);
Знайти корені відповідного квадратного рівняння, якщо вони є ( знайти дискримінант D);
Побудувати ескіз графіка квадратичної функції;
Знайти на осі х проміжки, на яких нерівність правильна;
Записати відповідь.
Основні правила розв'язання нерівностей
Рівносильні перетворення нерівностей
Квадратні нерівності