20.02.2024
Урок № 44
Формула n-го члена геометричної прогресії
Мета уроку:
Домогтися засвоєння означення, властивостей та формули n-го члена геометричної прогресії;
Сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають застосування означення, властивостей та формули n-го члена геометричної прогресії;
Розвивати творчі здібності; виховувати працьовитість.
Очікувані результати: учні знають означення, властивості та формули n-го члена геометричної прогресії, уміють застосовувати їх до розв’язування задач.
Основні поняття: геометрична прогресія, знаменник, n-й член, формула n-го члена, властивості геометричної прогресії.
Формування компетентностей:
предметної математичної (домогтися засвоєння означення, властивостей та формули n-го члена геометричної прогресії; сформувати вміння розв’язувати задачі, що передбачають застосування означення, властивостей та формули n-го члена геометричної прогресії);
ключових:
уміння вчитися впродовж життя(самостійно добирати необхідну інформацію. працювати з підручником);
соціальної (самореалізуватися до виконання завдань у парі);
загальнокультурної (адаптуватися у мовному середовищі шляхом активної участі у спілкуванні).
Розвивати вміння: висувати гіпотези, порівнювати, робити висновки; виховувати культуру математичних записів,інтерес до математики, старанність, уміння співпрацювати.
Тестові завдання
1. Яка з наведених послідовностей є геометричною прогресією?
А) 2; 6; 18; 54;…
Б) 80; 40; 20; 5;…
В) 4; 8; 32; 64;…
Г) 2; -10; 50; 250;…
2. Знайдіть знаменник геометричної прогресії (bn), якщо b5 = 7/15, b6 = 1/3.
А) 3/7; Б) 5/7; В) 7/5; Г) 7/3.
3. Дев’ятий член геометричної прогресії дорівнює 12, а знаменник дорівнює 3. Знайдіть десятий член геометричної прогресії.
А) 15; Б) 36; В) 39; Г) 108.
1. Геометрична прогресія буде зростаючою, якщо b1 ... 0 і q … 0
2. Геометрична прогресія буде спадною, якщо b1 ... 0 і q … 0
3. Геометрична прогресія буде сталою, якщо b1 ... і q …
4. Означення геометричної прогресії можна записати такою рекурентною формулою …
Користуючись формулою n-го члена геометричної прогресії,
а) виразити через b1 і q : b6 ; b20 ; b125 ; bk ; bk+1 ; b2k ;
б) обчислити b1, якщо b6 = 3, q = 3;
в) обчислити q, якщо b5 = − 6, b7 = − 54.
Задача: Бактерія, потрапивши в організм,до кінця 30-ї хвилини ділиться на дві, кожна з них до кінця 30-ї хвилини знов ділиться на дві і т.д. Скільки бактерій утвориться в організмі на останній хвилині доби?
Завдання:
Переглянути відео-матеріали, опрацювати презентацію.
Вивчити §18, стор.169 -174, виконати завдання на порталі Мійклас.