Lieu : IHP, amphi Hermite
14.00 : Marc Hoffmann (CEREMADE, Université Paris Dauphine - PSL)
Titre : Rainfall, volatility and roughness: an intriguing story across scales
Résumé : Hydrologists have long modelled rainfall with discrete or continuous time models based on point processes. In a first part, we show that most of the desired phenomenological properties of rainfall models are captured by Hawkes processes. Viewing this approach as a microscopic modelling, we zoom out in a second part our data to build a macroscopic model of aggregated rainfall. On several macroscopic data sets, we empirically establish that rainfall behaves like a rough fractional process with Hurst parameter close to 0.1; we further rigorously analyze the compatibility of this modelling across time scales, implying a heavy-tailed behavior for the accompanying microscopic Hawkes model. As a consequence, an unexpected analogy of the theory of rough volatility of Gatheral and Rosenbaum seems to emerge for rainfall modelling. We further discuss these findings from a statistical point of view, in particular how they advocate for the need of better tools for analyzing nonstationary data.
Joint work with Thomas Deschatre (EDF, FiME)
15.00 : Romain Périer (LMO, Université Paris Saclay)
Titre : Confidence envelopes for the false discoveries with heterogeneous data
Résumé : In the context of selective inference, confidence envelopes for the false discoveries allow the user to select any subset of null hypotheses while having a statistical guarantee on the number of false discoveries in the selected set. Many constructions of such envelopes have been proposed recently, but all those methods have in common that they are designed for the homogeneous case where all p-values under the null have a uniform distribution. But in the case of heterogeneity on data distribution, as in clinical trials where the number of test subjects may differ for each experiment due to various constraints, heterogeneity can be used to gain power on such methods. We provide here new envelopes using a heterogeneous-designed concentration inequality, and a FDR control method.
16.00 : Anna Ben-Hamou (LPSM, Sorbone Université)
Titre : Inférence statistique sur des arbres aléatoires récursifs à communautés
Résumé : Dans cet exposé, on introduira un modèle d’arbre aléatoire récursif présentant une structure à deux « communautés », au sens où chaque nouveau noeud s’attache de façon préférentielle à un noeud du même type que lui, cette préférence étant mesurée par un paramètre q de [0,1]. De nombreuses questions d’ordre statistique peuvent être posées sur ce modèle: si l’on observe l’arbre aléatoire obtenu au bout d’un temps donné, en enlevant la donnée des types mais en gardant éventuellement la donnée des temps d’arrivée, peut-on estimer le paramètre q? Ou simplement distinguer deux valeurs différentes de ce paramètre? De façon plus ambitieuse, peut-on trouver une partition des noeuds qui soit corrélée de façon significative avec la « vraie » partition? Nous apporterons quelques éléments de réponse à ces questions. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Vasiliki Velona.