Séance du 5 mars 2012

Lundi 5 mars 2012

Organisateurs: Stephane Gaiffas et Etienne Roquain

14h00 Sylvain Arlot (CNRS INRIA)

Choix de V pour la sélection de modèles par validation croisée V-fold en estimation de densité

(Travail joint avec Matthieu Lerasle)

Résumé: La validation croisée V-fold est une méthode à la fois simple et efficace pour la sélection d'estimateurs lorsque l'on cherche à minimiser l'erreur de prédiction.

On dispose toutefois de peu de résultats non-asymptotiques précis permettant d'évaluer l'influence de V sur la qualité de l'estimateur final, en tenant compte

des différences de variabilité du critère lorsque V varie. On étudiera la validation croisée et la pénalisation V-fold pour la sélection de modèles dans le cadre

de l'estimation de densité par moindres carrés. Nous montrerons tout d'abord une inégalité-oracle non-asymptotique, avec constante multiplicative 1 pour la

pénalisation V-fold, et avec un terme de second ordre d'autant plus petit que V est grand. Ensuite, par un calcul exact de variance, nous quantifierons le gain de

performance que l'on peut attendre lorsque V augmente. On verra en particulier pourquoi l'on gagne beaucoup plus en augmentant V de 2 à 10 qu'en

augmentant V de 10 à 100, par exemple.

15h00 Stephen Becker (LJLL Université Paris 6)

TFOCS: a framework for constrained optimization

Résumé: There are many specialized solvers that solve specific convex programs efficiently, but few algorithms can deal with general complicated

constraints and non-smooth functions. To address these difficult problems, we introduce a framework and software package called TFOCS.

The method relies on two tricks: dualization and smoothing. This talk describes the framework and also discusses recent splitting methods

such as the methods by Chambolle and Pock and by Combettes et al.

16h00 Christophe Giraud (CMAP Ecole Polytechnique)

Sélection d'estimateurs en régression gaussienne à variance inconnue

Résumé: Nous discuterons le problème de la sélection d'estimateurs en régression gaussienne à variance inconnue.

Dans un premier temps, nous évaluerons l'impact de la non-connaissance de la variance. Ensuite nous discuterons quelques méthodes et résultats pour

(i) la sélection d'estimateurs dans un cadre de régression linéaire parcimonieuse

(ii) la sélection d'estimateurs linéaires dans un cadre de régression non-paramétrique