14h00 : Jonathan El Methni (MAP5, Université Paris Descartes)
Titre : Versions extrême des mesures de risque de Wang et leur estimation pour des lois à queues lourdes.
Résumé : In this presentation, we build simple extreme analogues of Wang distortion risk measures and we show how this makes it possible to consider many standard measures of extreme risk, including the usual extreme Value-at-Risk or Tail-Value-at-Risk, as well as the recently introduced extreme Conditional Tail Moment, in a unified framework. We then introduce adapted estimators when the random variable of interest has a heavy-tailed distribution and we prove their asymptotic normality. The finite sample performance of our estimators is assessed in a simulation study and we showcase our techniques on a real dataset.
15h00 : Claire Lacour (Départment de Mathématiques, Université Paris Sud)
Titre : "Penalized Comparison to Overfitting" : une nouvelle méthode de sélection d'estimateurs.
Résumé : Une des problématiques importantes de l'estimation non-paramétrique est la sélection d'estimateurs. Ici on considère le cas classique de l'estimation d'une densité par des estimateurs à noyaux. La difficulté réside alors dans le choix de la fenêtre (la fenêtre optimale dépendant a priori de la densité inconnue). On présente une nouvelle méthode de sélection de fenêtre qui est une sorte d'intermédiaire entre la méthode de Lepski et celle de minimisation du risque empirique pénalisé. Pour cette nouvelle méthode appelée "Penalized Comparison to Overfitting", on montre une inégalité oracle (pour le risque L2), mais également un résultat de type "pénalité minimale" qui permet la calibration pratique de la méthode. Ainsi on retrouve toutes les bonnes propriétés théoriques de la méthode de Goldenshluger-Lepski, mais avec un coût computationnel bien inférieur, en particulier dans le cas multivarié. On présentera également des simulations numériques. Il s'agit d'un travail en collaboration avec P. Massart et V. Rivoirard.
16h00 : Paul Doukhan (Laboratoire de Mathématiques, Université de Cergy-Pontoise)
Titre : Discrete-time trawl processes.
Résumé : en pièce jointe (Résumé_Doukhan.pdf)