Lieu : IHP, Amphithéâtre Darboux.
14h00 : Alain CELISSE (Université de Lille 1)
Titre : A kernel change-point procedure via model selection
Résumé :
In this talk, we tackle the change-point problem with data belonging to a general set. We build a penalty for choosing the number of change-points in the kernel-based method proposed in Harchaoui Cappé (2007). This penalty generalizes the one of Lebarbier (2005) for one-dimensional Gaussian signals. We prove a non-asymptotic oracle inequality for the proposed procedure thanks to a new concentration result for some function of Hilbert-space valued random variables.
Experiments on synthetic and real data illustrate the accuracy of our method, showing that it can detect changes in the whole distribution of data, even when the mean and variance are constant.
15h00: Thierry DUMONT (Université Paris-Ouest)
Titre : Identifiabilité dans les modèles à variables latentes
Résumé :
Etudier l'identifiabilité des paramètres dans les modèles à variables latentes (ou cachées) est souvent difficile. L'identi.abilité du modèle au sens strict n'est d'ailleurs que très rarement satisfaite comme l'illustre le phénomène de "label switching" affectant en particulier les modèles de mélange. Ces dernières années d'importants résultats ont été démontrés dans le cas où l'ensemble des états cachés est fini. Ces résultats reposent sur des méthodes algébriques (Kruskal '76,'77) difficilement applicables lorsque l'espace d' états est continu. Dans cet exposé nous nous attarderons sur deux problèmes d'identi.abilité lorsque l'espace d' états est continu et l'espace de paramètres est fonctionnel.
16h00: Tabea REBAFKA (Université Pierre et Marie Curie)
Titre : Estimation and clustering in a semiparametric Poisson process stochastic block model for longitudinal networks
Résumé : In this work, we introduce a Poisson process stochastic block model for recurrent interaction events, where each individual belongs to a latent group and interactions between two individuals follow a conditional inhomogeneous Poisson process whose intensity is driven by the individuals' latent groups. The model is semiparametric as the intensities per group pair are modeled in a nonparametric way.
First an identifiability result on the weights of the latent groups and the nonparametric intensities is established. Then we propose an estimation procedure, relying on a semiparametric version of a variational expectation-maximization algorithm. Two different versions of the method are proposed, using either histogram-type (with an adaptive choice of the partition size) or kernel intensity estimators. We also propose an integrated classification likelihood criterion to select the number of latent groups. Asymptotic consistency results are then explored, both for the estimators of the cumulative intensities per group pair and for the kernel procedures that estimate the intensities per group pair. Finally, we carry out synthetic experiments and analyse different real datasets so as to illustrate the strengths and weaknesses of our approach. This is joint work with Catherine Matias and Fanny Villers.