Séance du 9 janvier 2012

Lundi 9 janvier 2012

Organisateurs: Liliane Bel et Vincent Rivoirard

14h00 Christine Keribin (Université Paris-Sud Orsay)

Estimation dans le modèle des blocs latents

Résumé: Le modèle des blocs latents est un modèle de mélange qui peut être utilisé pour résoudre le problème de la classification non supervisée simultanée d'un ensemble d'objets et d'un ensemble de variables. Il présente la difficulté de ne pas pouvoir factoriser la loi jointe conditionnelle des labels et l'étape d'estimation de l'algorithme EM n'est pas calculable directement. Govaert et Nadif (2008) en ont proposé une approximation variationnelle. Nous présentons ici, dans le cadre de données binaires, un algorithme SEM effectuant l'étape d'estimation par échantillonneur de Gibbs, et nous le comparons avec la méthode variationnelle sur des données simulées et des données réelles.

15h00 Cristina Butucea (Université Paris-Est Marne-la-Vallée)

Détection minimax de sous-matrices significatives.

Résumé: Dans une grande matrices de variables aléatoires i.i.d., nous voulons détecter si il existe une sous-matrice de taille relativement petite dont les variables aléatoires ont un paramètre significativement plus grand. Nous traitons en détail le cas de la moyenne de v.a. gaussiennes standard. Nous donnons la procédure de test et le seuil asymptotiquement minimax qui permet de tester avec une erreur minimax asymptotiquement nulle. Ce seuil est asymptotiquement minimax. Différentes extensions sont discutées: test bilatéral, variables gaussiennes de variance inconnue, matrices de v.a. de loi appartenant à la famille exponentielle.

16h00 Sophie Donnet (Université Paris Dauphine)

Estimation bayésienne pour des processus de branchement partiellement observés.

Résumé: Nous nous intéressons à l'estimation paramétrique dans des processus de branchement en temps continu avec immigration. Nous supposons que les instants d'occurrence des événements (division ou immigration) sont observés parfaitement mais que le type d'évènements n'est observé que partiellement voire pas du tout. Pour estimer les paramètres impliqués dans ces modèles, nous considérons une approche bayésienne. La loi a posteriori est obtenue par un algorithme de Gibbs. Cependant une première étude sur données simulées a montré l'influence cruciale de l'état initial du processus sur l'inférence. Pour cet état initial, nous construisons une loi a priori reposant sur le comportement asymptotique du processus.

Nous appliquons nos travaux à la modélisation de pannes sur un réseau électrique souterrain.