Séance du 9 mars 2009

Lundi 09 mars 2009

Organisateurs: Jean-Michel Poggi et Jérôme Dedecker

14h00 Valentine Genon-Catalot (MAP5, Paris Descartes)

Estimation non paramétrique de la mesure de Lévy pour les processus de Lévy de sauts purs

Résumé: Soit (Lt, t>=0) un processus de Lévy à valeurs réelles, de saut pur (sans dérive et sans partie gaussienne). Nous supposons que sa mesure de Lévy admet une densité n(.). A partir de n observations discrétisées de la trajectoire, nous étudions l'estimation non paramétrique de la fonction g(x) = xn(x) sous l'hypothèse que cette fonction est intégrable et de carré intégrable. Deux cadres asymptotiques sont envisagés. Lorsque le pas est fixe (données basse fréquence), nous proposons un estimateur adaptatif basé sur une approche par déconvoluton. Puis, en supposant que le pas tend vers 0 lorsque n tend vers l'infini et que le temps total d'observation tend vers l'infini, nous construisons deux familles d'estimateurs différents des précédents: la première famille obtenue par déconvolution fournit un estimateur adaptatif global; la seconde famille, obtenue par une approche directe fournit un estimateur adaptatif restreint à un compact. Nous étudions les vitesses de convergence des risques, donnons des exemples de modèles vérifiant notre cadre d'hypothèses. Les estimateurs sont testés sur données simulées.

15h00 Marc Lavielle (INRIA Saclay)

OGM et bonnes pratiques statistiques

Résumé: Les autorités françaises ont invoqué en février 2008 la clause de sauvegarde pour la culture du maïs MON810, un maïs transgénique produit et commercialisé par la firme MONSANTO. L'activation de cette clause de sauvegarde faisait suite à l'avis rendu par le Comité de Préfiguration à la Haute Autorité sur les OGM et qui faisait état d'une série d'interrogations en ce qui concerne l'évaluation des risques sanitaires et environnementaux liées à la culture et la consommation de ce maïs. Face à des sujets de société particulièrement sensibles comme celui des OGM, la statistique se révèle être un outil incontournable d'aide à la décision. C'est donc notre rôle de "statisticien citoyen" d'être bien évidemment irréprochable dans notre démarche scientifique mais aussi de prôner de bonnes pratiques statistiques. Nous montrerons ainsi dans cet exposé que les procédures statistiques décrites dans le dossier technique du MON810 et utilisées pour analyser les études de toxicité faites sur des animaux présentent plusieurs lacunes qui rendent l'évaluation des risques sur la santé humaine et animale particulièrement difficile. On s'attachera à l'analyse critique des protocoles utilisés, en pointant le manque de "Plan d'Analyse Statistique" et les faiblesses méthodologiques (absence de toute analyse de puissance des tests, mauvais traitement des tests multiples, mauvaise prise en compte des données longitudinales, données aberrantes,...). Nous montrerons d'autre part à travers différents exemples que plusieurs études qui prétendent mettre en évidence un effet adverse de ce maïs pâtissent des mêmes faiblesses méthodologiques et rendent discutables les conclusions avancées. On esquissera ainsi une sorte de guide de bonnes pratiques statistiques qui devraient permettre de fournir des résultats suffisamment fiables pour une évaluation rigoureuse des risques sanitaires liés aux OGM.

16h00 Frédéric Guilloux (LPMA et Paris 10)

Estimation du spectre de puissance angulaire du fond diffus cosmologique

Résumé: Nous considérons un champ aléatoire stationnaire sur la sphère, qui sert de modèle, entre autres, pour le Fond diffus cosmologique (CMB), un des principaux piliers de la cosmologie moderne. Le noyau de covariance du champ est identifié si l'on connaît ses valeurs propres sur la base des Harmoniques Sphériques : le spectre de puissance angulaire. Nous proposons une méthode d'estimation de ce spectre : l'utilisation d'ondelettes (needlets) sur la sphère permet de traiter les données manquantes, la convolution et le bruit hétéroscédastique que nous incluons dans notre modèle pour refléter la réalité physique des observations. D'une part, nous comparons sur des simulations notre méthode à celle utilisée en pratique jusqu'à présent. D'autre part, nous prouvons la convergence de nos estimateurs dans l'asymptotique des hautes fréquences angulaires. Enfin, nous montrons son intérêt dans un modèle longitudinal pour lequel plusieurs expériences observent le même signal d'intérêt.