Séance du 19 novembre 2018

Séance organisée par Céline Duval et Eva Löcherbach

Lieu : IHP, Amphi Hermite

14.00 : Cristina Butucea

Titre : Local Asymptotc Equivalence of Quantum Gaussian Models

Résumé : We analyse the asymptotic theory of quantum statistical models consisting of ensembles of quantum systems which are identically prepared in a pure state. In the limit of large ensembles, we establish the local asymptotic equivalence (LAE) of this i.i.d. model to a quantum Gaussian white noise model. We use the LAE result in order to establish minimax rates for the estimation of pure states belonging to Hermite–Sobolev classes of wave functions. Moreover, for quadratic functional estimation of the same states we note an elbow effect in the rates, whereas for testing a pure state a sharp parametric rate is attained over the nonparametric Hermite–Sobolev class. (Joint work with M. Guta and M. Nussbaum).

15.00 : Matthieu Lerasle

Titre : Les effets du calendrier sur l’estimation de la force des joueurs dans un grand tournoi

Résumé : Je raconterai quelques résultats qu’on peut obtenir sur l’estimation des forces des joueurs dans le modèle de Bradley-Terry et ses extensions en considérant 3 types de jeu de données. Dans un premier temps, je considérerai le cadre ou le résultat de toutes les rencontres est disponible, c’est à dire qu’on dispose d’au moins une observation par paire de joueurs. Je considérerai ensuite le cas ou on ne dispose que du sous-graphe obtenu après n tours de l’algorithme du ruban, en me focalisant sur le modèle de Bradley-Terry en milieu aléatoire. L’idée est ici qu’on ne dispose que des résultats des n premières journées d’un championnat avec n petit devant le nombre N de joueurs. Enfin, j'aborderai si le temps le permet le problème du matchmaking pour les applications aux jeux en ligne dans lequel le calendrier n’est pas fixé à l’avance, mais évolue en fonction de l’estimation courante des forces des joueurs de manière à optimiser l’expérience des joueurs, par exemple en les faisant affronter d’autres joueurs du même niveau. Ce travail est issu de diverses collaborations avec R. Chetrite, R. Diel, S. Le Corff et E. Vernet.

16.00 : Jérôme Dedecker

Titre : Quelques bornes pour la distance de Wasserstein entre la mesure empirique et la loi marginale d'une suite de variables iid

Résumé : En partant d'une inégalité de Fournier et Guillin, on donne des bornes de déviation, des inégalités de moment et des vitesses presque sûres pour la distance de Wasserstein d'ordre p entre la mesure empirique et la loi marginale d'une suite de variables iid. On supposera seulement l'existence de moments(faibles ou fort) d'ordre rp (r>1) pour la loi marginale. Travail joint avec Florence Merlevède (Université de Marne la Vallée).