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SOMBRA PRÓPRIA E SOMBRA PROJECTADA POR CILINDROS DE BASE HORIZONTAL OU FRONTAL
1 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1° Diedro, dados:
O cilindro de revolução tem 6,5 cm de altura;
A base de menor afastamento do sóLido está contida no Plano Frontal de Projecção;
A base tem 3 cm de raio e o seu centro é o ponto O(0;4).
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
2 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1° Diedro, dados:
O cilindro assenta, peia sua base inferior, no Plano Horizontal de Projecção;
O eixo do cilindro tem 7 cm de afastamento e a altura do sólido é de 3 cm;
O cilindro tem 3,5 cm de raio e o centro da base inferior é o ponto O.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
3 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1° Diedro, dados:
O cilindro de revolução tem as suas bases contidas em planos horizontais;
O cilindro tem 5 cm de atura e 3 cm de raio;
A base inferior do sólido tem centro no ponto O(0;3;2).
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
4 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1° Diedro, dados:
O cilindro de revolução tem as suas bases Frontais;
A altura do cilindro é 7 cm e a sua base de menor afastamento tem 4 cm de afastamento;
O raio das bases é de 3 cm e o sólido é tangente ao Plano Horizontal de Projecção.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
5 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1° Diedro, dados:
As bases do sólido estão contidas em planos Horizontais;
A base superior tem 6 cm de cota, 3 cm de raio e é tangente ao Plano Frontal de Projecção num ponto com abcissa nula.
O centro da base inferior tem cota nula, 5 cm de afastamento e 3 cm de abcissa.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
6 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1° Diedro, dados:
O cilindro oblíquo, tem as bases contidas em Planos Horizontais.
As bases têm 2,5 cm de raio e o centro da base inferior é o ponto O(2;6;2).
A altura do cilindro é de 4 cm e as suas geratrizes fazem ângulos de 30° (a.e.) e 45° (a.d.) com o eixo x, respectivamente em projecção horizontal e em projecção frontal.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
7 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1° Diedro, dados:
O cilindro tem as suas bases contidas em planos horizontais;
O centro da base inferior é o ponto O(3;5;0);
O'(-2;3;5) é o centro da base superior do cilindro, que é tangente ao Plano Frontal de Projecção.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
8 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1° Diedro, dados:
O cilindro oblíquo de bases circulares com 3 cm de raio;
Assenta, pela sua base inferior, num plano horizontal com 2 cm de cota;
O cilindro tem 5 cm de altura;
O seu eixo está contido numa recta Frontal que tem 4 cm de afastamento e que faz um ângulo de 45° (a.e.) com o Plano Horizontal de Projecção.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
9 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1° Diedro, dados:
As bases do sólido estão contidas em planos Frontais;
O(2;5) é o centro da base de menor afastamento, que tem 3 cm de raio;
O cilindro tem 4 cm de altura;
O eixo do solido está contido numa recta oblíqua cujas projecções fazem ângulos de 45° (a.d.) com o eixo x.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
10 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1° Diedro, dados:
O cilindro oblíquo tem as suas bases contidas em Planos frontais;
O ponto O(0;6) é o centro da base de menor afastamento, que tem 3 cm de raio.
O eixo do sólido está contido numa recta de perfil que faz, com os planos das bases, ângulos de 60°, sendo que o seu traço horizontal se situa no SPHP.
O cilindro tem 5 cm de atura.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
Repita o exercício anterior considerando que o eixo do sólido está contido numa recta de perfil que faz, com os planos das bases, ângulos de 60°, sendo que o seu traço horizontal se situa no SPHA, e que a base de maior afastamento é tangente ao Plano horizontal de Projecção
.
11 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1° Diedro, dados:
O cilindro de revolução tem uma base contida no plano horizontal de projecção;
O cilindro tem 4 cm de altura e 3 cm de raio;
A base inferior do sólido tem centro no ponto O(1;7;0).
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
12 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1° Diedro, dados:
O cilindro de revolução tem uma base contida no plano horizontal de projecção;
O centro dessa base é o ponto O, com 2 cm de abcissa e 4 cm de afastamento;
Os raios das bases medem 3 cm;
A altura do cilindro mede 7 cm.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
13 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1° Diedro, dados:
O cilindro de revolução tem as bases contidas em planos horizontais;
A base inferior do sólido tem centro no ponto O(2;5,5;2);
Os raios da base medem 3 cm e a altura do sólido mede 7 cm.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
14 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1° Diedro, dados:
as bases são círculos com 3 cm de raio;
uma das bases está contida no plano horizontal de projecção e tem centro no ponto O(0;5;0);
as geratrizes do cilindro estão contidas em rectas oblíquas, cujas projecções horizontais e frontais fazem, respectivamente, ângulos de 60° (a.d.) e 45° (a.d.) com o eixo x;
a altura do sólido mede 3 cm.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
15 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1° Diedro, dados:O cilindro de revolução tem as bases contidas em planos frontais com 2 cm e 8 cm de afastamento;
O ponto O, centro da base de menor afastamento, tem 2 cm de abcissa e 5 cm de cota;
Os raios das bases medem 3 cm.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
16 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1° Diedro, dados:
O cilindro de revolução tem as bases contidas em planos frontais;
O ponto O(3;9;5), é o centro da base de maior afastamento;
Os raios das bases medem 4 cm;
A altura do cilindro mede 3 cm.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
17 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1° Diedro, dados:
O cilindro de revolução tem as bases contidas em planos horizontais;
O centro da base é o ponto O do β1/3, com 3 cm de abcissa e 4 cm de afastamento;
Os raios das bases medem 3,5 cm;
A altura do cilindro mede 4 cm.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
18 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1° Diedro, dados:
As bases do sólido estão contidas em planos horizontais;
As bases são círculos com 4 cm de raio;
Os centros das bases são os pontos O(0;5;1) e O'(-3,5;7;7).
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
19 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1° Diedro, dados:
As bases do sólido estão contidas em planos frontais;
As bases são círculos com 3,5 cm de raio;
Uma das base está contida no plano frontal de projecção e o seu centro é o ponto O, com 2 cm de abcissa e 5 cm de cota;
As geratrizes do cilindro são horizontais e fazem 60° (a.d.) com o plano frontal de projecção;
A altura do sólido mede 6 cm.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
20 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1° Diedro, dados:
As bases do sólido estão contidas em planos frontais, com 3 e 6 cm de afastamento;
As bases são círculos com 3 cm de raio;
O seu centro da base de menor afastamento é o ponto O, com abcissa nula e 4 cm de cota;
As geratrizes do cilindro estão contidas em rectas oblíquas e as suas projecções fazem, ambas, ângulos de 45° (a.d.) com o eixo x.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
21 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1° Diedro, dados:
As bases do sólido estão contidas em planos horizontais;
As bases são círculos com 3 cm de raio;
O centro da base de menor cota é o ponto O(-3;7;2);
A altura do sólido mede 3 cm;
o eixo do cilindro está contido numa recta paralela ao β2/4, cuja projecção frontal faz um ângulo de 45° (a.e.) com o eixo x.
Determine as sombras própria e projectada nos Planos de Projecção do cilindro considerando a direcção convencional da luz.
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