Interseções - 2

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INTERSEÇÕES ENTRE DOIS PLANOS NÃO PROJETANTES

28 - 

Determine as projeções da reta de interseção i de dois planos oblíquos, α e γ, sabendo que:

• o plano α interseta o eixo x num ponto com -2 cm de abcissa e os seus traços horizontal e frontal fazem, respectivamente, ângulos de 30° (a.e.) e 60° (a.d.) com o eixo x;

• o plano γ contém o ponto R ( 5; 0; 0) e os seus traços fazem ambos ângulos de 30° (a.d.) com o eixo x.

29 - 

Determine as projeções da reta de interseção i de dois planos, α e ρ, sabendo que:

• o plano α é oblíquo e os seus traços horizontal e frontal fazem, respectivamente, ângulos de 60° (a.d.) e 40° (a.d.) com o eixo x;

• o plano ρ é de rampa, o seu traço horizontal tem 3 cm de afastamento e o seu traço frontal tem -3 cm de cota.

30 -

Determine as projeções da reta de interseção i de dois planos oblíquos, α e δ, sabendo que:

• o plano α interseta o eixo x num ponto com 1 cm de abcissa e os seus traços horizontal e frontal fazem, respectivamente, ângulos de 60° (a.e.) e 45° (a.e.) com o eixo x;

• o plano δ contém o ponto R ( -4; 0; 0) e os seus traços fazem ambos ângulos de 30° com o eixo x; o traço horizontal com abertura para a esquerda e o traço frontal com abertura para a direita.

31 - 

Determine as projeções da reta de interseção i de um plano oblíquo α com um plano de rampa ρ, sabendo que:

• o plano α interseta o eixo x num ponto com -1 cm de abcissa e os seus traços horizontal e frontal fazem, respectivamente, ângulos de 60° (a.e.) e 40° (a.d.) com o eixo x;

• o plano ρ contém os pontos A ( 5; 1; 7) e B ( 3; -1; 4).

32 -

Determine as projeções da reta de interseção i de dois planos de rampa, ρ e θ, sabendo que:

• os seus traços horizontal e frontal do plano ρ têm, respectivamente, 2 cm de afastamento e 6 cm de cota;

• o traço horizontal do plano θ tem 4 cm de afastamento e o traço frontal tem 3 cm de cota.

33 -

Determine as projeções da reta de interseção i de dois planos oblíquos, α e γ, sabendo que:

• os traços do plano α intersetam o eixo x num ponto N de abcissa nula e fazem ambos ângulos de 45° com o eixo x;

• o traço horizontal com abertura para a esquerda e o traço frontal com aberura para a direita;

• o plano γ contém o ponto R ( -7; 0; 0) e uma reta oblíqua r;

• a projeção horizontal da, r1, da reta r coincide com o traço horizontal do plano α;

• os traços, horizontal e frontal, da reta r têm, respectivamente, 5 cm de afastamento e 5 cm de cota.

34 -

Determine as projeções da reta de interseção i de dois planos de rampa, ρ e γ, sabendo que:

• os traços horizontal e frontal do plano ρ têm, respectivamente, 6 cm de afastamento e 4 cm de cota;

• o traço horizontal do plano γ tem -6 cm de afastamento e o traço frontal tem 6 cm de cota.

35 -

Determine as projeções da reta de interseção i entre o plano de rampa θ e o plano passante ρ, sabendo que:

• o  traço horizontal do plano θ tem 5 cm de afastamento e o traço frontal tem 5 cm de cota;

• o plano ρ é definido pelo eixo x e pelo ponto P ( 2; 4; 3).

36 -

Determine as projeções da reta de interseção i de dois planos α e β, sabendo que:

• os planos α e β são ambos de rampa;

• o traço horizontal do plano α tem 4 cm de afastamento e o traço frontal tem 5 cm de cota;

• o plano B é definido pelo seu traço horizontal que tem 6 cm de afastamento, e pelo ponto B( 0; 3; 2).

37 -

Determine as projeções da reta de interseção i de dois planos α e γ, sabendo que:

• o plano α é de rampa e contém os pontos P ( 0; 3; 4) e Q ( 2; 0; 7);

• o plano γ é definido pelo eixo x e pelo ponto B ( 3; 8; 3).

38 -

Determine as projeções da reta de interseção i de dois planos de rampa, α e γ, sabendo que:

• o plano α contém o ponto M ( -2; 5)e o seu traço horizontal tem 6 cm de afastamento;

• o traço horizontal do plano γ tem 3 cm de afastamento e o traço frontal tem -3 cm de cota.

39 -

Determine as projeções da reta de interseção i de dois planos θ e ρ, sabendo que:

• o plano θ é de rampa, o seu traço horizontal tem 2 cm de afastamento e o seu traço frontal tem 5 cm de cota;

• o plano ρ é passante e contém o ponto P( -2; 5; 4).

40 -

Determine as projeções da reta de interseção i de dois planos, sabendo que:

• do plano de rampa ρ, sabemos que o seu traço horizontal tem 6 cm de afastamento e o seu traço frontal tem 4 cm de cota.

• do plano β1/3 sabemos que é bissetor dos diedros ímpares.

41 -

Determine as projeções da reta de interseção i entre o plano θ e o β2/4, sabendo que:

• do plano de rampa θ, sabemos que o seu traço horizontal tem -6 cm de afastamento e o seu traço frontal tem 3 cm de cota.

• do plano β2/4 sabemos que é bissetor dos diedros pares.

42 -

Determine as projeções da reta de interseção i entre os planos oblíquos, α e δ, dados: 

• o plano α interseta o eixo x num ponto de abcissa nula e os seus traços horizontal e frontal fazem, respectivamente, ângulos de 65° (a.d.) e 45° (a.d.) com o eixo x;

• o plano δ contém o ponto R ( 6; 0 ;0) e os seus traços horizontal e frontal fazem, respectivamente, ângulos de 25° (a.d.) e 60° (a.d.) com o eixo x;

Considere que os traços frontais dos planos α e δ não se intersetam nos limites da sua folha de desenho.

43 -

Determine as projeções da reta de interseção i entre os planos oblíquos, α e γ, dados: 

• os planos α e γ intersetam o eixo x num mesmo ponto R, com 2 cm de abcissa;

• os traços horizontal e frontal do plano α fazem, respectivamente, ângulos de 60° (a.d.) e 25° (a.d.) com o eixo x;

• os traços horizontal e frontal do plano γ fazem, respectivamente, ângulos de 50° (a.e.) e 60° (a.e.) com o eixo x.

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