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SOMBRA DE SÓLIDOS COM BASES DE PERFIL
1 -
Determine as projecções de uma pirâmide triangular regular, do 1º Diedro, sendo dados:
A base da pirâmide é o triângulo equilátero [ABC], contido num Plano de perfil;
O(-3;5;4) é o centro da circunferência circunscrita ao triângulo;
A(2,5;1,5) é um dos seus vértices;
B é o vértice de maior cota da base;
A pirâmide tem 7 cm de altura;
O seu vértice V tem abcissa positiva.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
2 -
Determine as projecções de uma pirâmide quadrangular regular, do 1º Diedro, sendo dados:
A pirâmide tem a sua base contida num plano de perfil;
A base da pirâmide é o quadrado [ABCD], com 5 cm de lado;
O ponto A(2;0) é um dos seus vértices.
O vértice B, consecutivo de A, tem afastamento nulo.
A pirâmide tem 6,5 cm de altura e o seu vértice V situa-se à direita da base.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
3 -
Determine as projecções de uma pirâmide hexagonal oblíqua, do 1º Diedro, sendo dados:
A base da pirâmide é o hexágono regular [ABCDEF], com 3,5 cm de lado que está contido num plano de perfil.
A(5;0) é um dos vértices da base;
O lado [AB] faz um ângulo de 45° com o Plano Horizontal de Projecção;
O ponto B tem afastamento inferior a A;
A aresta lateral [FV] da pirâmide é frontal (de frente) e mede 10 cm;
A aresta lateral [DV] é horizontal;
O vértice da pirâmide situa-se à esquerda da base.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
4 -
Determine as projecções de um prisma triangular regular, do 1º Diedro, sendo dados:
O prisma triangular regular tem as suas bases contidas em planos de perfil;
A base mais à esquerda é o triângulo equilátero [ABC], sendo A(3;0) e B(2;5).
O prisma tem 5,5 cm de altura.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
5 -
Determine as projecções de um cubo, do 1º Diedro, sendo dados:
A face mais à esquerda do cubo é o quadrado [RSTU] contido num plano de perfil;
A diagonal [RT] do quadrado mede 8 cm e faz um ângulo de 60° com o P H P, sendo R(3;1) o seu extremo inferior;
S é o vértice de menor afastamento da face:
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
6 -
Determine as projecções de um prisma pentagonal oblíquo, do 1º Diedro, sendo dados:
O prisma pentagonal oblíquo tem bases de perfil;
A base mais à direita é o pentágono regular [ABCDE], inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio e tangente ao P H P;
O centro da circunferência tem 6 cm de afastamento;
O ponto A tem 5 cm de cota e é o vértice de menor afastamento do pentágono;
O vértice B é consecutivo a A e é o vértice de maior cota do polígono;
As arestas laterais do sólido são paralelas ao Plano Bissector dos diedros pares e fazem, em projecção frontal, ângulos de 30° (a.e.);
O ponto A' é o traço frontal da aresta lateral [AA'].
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção..
7 -
Determine as projecções de um cone oblíquo, do 1º Diedro, sendo dados:
O cone oblíquo tem a sua base contida num plano de perfil;
A base tem 3 cm de raio e o seu centro é o ponto O(6;4;5);
A geratriz de maior afastamento do cone é frontal e a geratriz de maior cota é horizontal;
O vértice do cone situa-se à esquerda do plano da base e o sólido tem 9 cm de atura.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
8 -
Determine as projecções de um cone de revolução, do 1º Diedro, sendo dados:
A base do sólido está contida num plano de perfil;
A base tem 3,5 cm de raio e é tangente ao Plano Horizontal de Projecção;
O cone tem 6,5 cm de altura e o seu vértice situa-se à direita da base e tem 6 cm de afastamento.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
9 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1º Diedro, sendo dados:
O cilindro de revolução tem bases de perfil;
O cilindro tem 6 cm de altura e o seu eixo está contido numa recta fronto-horizontal com 5 cm de afastamento e 3 cm de cota;
O cilindro é tangente ao Plano Horizontal de Projecção ao longo de uma geratriz;
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
10 -
Determine as projecções de um cilindro oblíquo, do 1º Diedro, sendo dados:
As bases do cilindro têm 3 cm de raio e estão contidas em planos de perfil;
A base mais à esquerda é tangente ao Plano Horizontal de Projecção e o seu centro tem 5 cm de afastamento;
A base mais à direita é tangente ao Plano Frontal de Projecção e o seu centro tem 5 cm de cota;
O cilindro tem 6 cm de altura.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
11 -
Determine as projecções de um prisma rectangular oblíquo, do 1º Diedro, sendo dados:
Os rectângulos das bases são de perfil, com as abcissas de -2 cm e de -9 cm;
Os ponto A(5,0) e B(0;5), consecutivos, pertencem à base mais à esquerda.
As diagonais desta base medem 10 cm;
As arestas laterais, [AA'], [BB'], [CC'] e [DD'] são horizontais e medem 12 cm.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
12 -
Determine as projecções de uma pirâmide quadrangular regular, do 1º Diedro, sendo dados:
O quadrado [ABCD] da base é de perfil;
Os pontos A(0;0;5) e B, com 2,5 cm de afastamento e 1 cm de cota são dois vértices consecutivos do quadrado da base;
O vértice V da pirâmide tem -6 cm de abcissa.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
13 -
Determine as projecções de um cone de revolução, do 1º Diedro, sendo dados:
a base tem 3 cm de raio e o seu centro é o ponto O(0;5;4);
a altura do cone é de 6 cm e o vértice situa-se à direita do plano da base.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
14 -
Determine as projecções de um cubo, do 1º Diedro, sendo dados:
O quadrado [ABCD] da base é de perfil, sendo a face mais à esquerda;
Os pontos A(2;0;3) e B, com 4,5 cm de afastamento e 1 cm de cota são dois vértices consecutivos do quadrado da base;
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
15 -
Determine as projecções de um cilindro de revolução, do 1º Diedro, sendo dados:
O cilindro de revolução tem bases de perfil;
O centro da base situada mais à esquerda é o ponto O(2;5;6);
Os raios das bases medem 3,5 cm e a altura do sólido mede 7 cm.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
16 -
É dada uma pirâmide hexagonal regular, situada no 1° Diedro e assente, pela base, num plano de perfil.
Os pontos A(0;3;0) e B(0;6,5;0) são dois vértices consecutivos do hexágono da base;
O vértice principal da pirâmide, V, fica situado 7 cm à direita do plano da base.
Determine as sombras própria e projectada nos planos de projecção da pirâmide, considerando a direcção convencional da luz.
17 -
Desenhe as projecções de um prisma triangular regular, do 1° Diedro, com as bases assentes em planos de perfil, dados:
O triângulo [ABC] é a base de maior abcissa do prisma;
O centro dessa base é o ponto O(2;4;4) e o vértice A tem 1,5 cm de afastamento e 1,5 cm de cota;
A altura do prisma mede 5 cm.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
18 -
Desenhe as projecções de um prisma triangular oblíquo, do 1° Diedro, com as bases assentes em planos de perfil, dados:
As bases do prisma são triângulos equiláteros com 5 cm de lado;
O triângulo [ABC] é a base de maior abcissa do prisma;
O ponto A(0;2;1) e o ponto B definem uma aresta de topo;
As arestas laterais do prisma medem 6 cm e estão contidas em rectas frontais que fazem ângulos de 20° (a.d.) com o plano horizontal de projecção.
Considerando a direcção luminosa convencional, determine as suas sombras, própria e projectada nos planos de projecção.
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