SOMBRAS-5
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SOMBRA DE FIGURAS CONTIDAS EM TODO O TIPO DE PLANOS
1 -
É dado um quadrado [ABCD], situado no 1° Diedro e contido num plano vertical α, que faz um diedro de 45° (a.d.) com o P. F. P..
A tem afastamento nulo e 4 cm de cota.
B tem cota nula e 2 cm de afastamento.
A e B são dois vértices consecutivos do polígono.
Determine a sombra projetada pelo quadrado nos planos de projeção considerando a direção convencional da luz.
2 -
É dado um plano θ. de topo, que faz um diedro de 60° (a.e.) com o Plano Horizontal de Projeção.
Sobre um triângulo equilátero [ABC], contido em θ e situado no 1° Diedro, sabe-se que:
Se inscreve numa circunferência com 3,5 cm de raio cujo centro pertence ao β1/3 e tem 4 cm de afastamento;
O lado [AB], do triângulo, faz ângulos de 45° com os traços do plano;
O ponto C é o seu vértice mais distante do eixo x.
Considerando a direção luminosa que convencional, determine a sombra projetada pelo polígono nos planos de projeção.
3 -
Dado um pentágono regular existente num plano δ, vertical, sabemos que:
O plano δ, abre à direita e faz um diedro de 60° com o Plano Frontal de Projeção;
A circunferência circunscrita ao pentágono tem 4 cm de raio e é simultaneamente tangente aos dois planos de projeção;
Um dos vértices do polígono tem afastamento nulo;
Determine a sombra projetada pelo polígono sobre os planos de projeção.
Considerando, para o efeito, a direção convencional da luz.
Repita o exercício considerando, agora, que o diedro formado polo plano δ com o Plano Frontal de Projeção é de abertura para a esquerda.
Compare a resolução deste exercício com a do exercício anterior e estabeleça as diferenças.
4 -
Os pontos A(5;6) e C(3;1) são dois vértices opostos de um quadrado [ABCD], de perfil.
Determine a sombra que o quadrado produz sobre os planos de projeção, considerando a direção luminosa convencional.
5 -
Dado um quadrado [ABCD], situado no espaço do 1° Diedro e contido num plano de topo θ.
O plano θ faz um diedro de 45° (a.d.) com o Plano Horizontal de Projeção.
A diagonal [AC] pertence ao β1/3.
O vértice B do quadrado têm afastamento nulo e cota inferior ao ponto A.
O ponto A tem 6 cm de cota.
Determine a sombra projetada do quadrado nos planos de projeção, considerando a direção convencional da luz.
6 -
É dado um triângulo equilátero [ABC], com 6 cm de lado, contido num plano de topo φ e situado no 1° Diedro.
O plano φ faz um diedro de 45° (a.e.) com o Plano Horizontal de Projeção.
As coordenadas de A são (-2;3;0).
O lado [AB] do triângulo, faz um ângulo de 45° com hφ, traço horizontal do plano.
O afastamento de B é superior ao de A.
Determine a sombra projetada do triângulo equilátero [ABC] nos planos de projeção, considerando a direção convencional da luz.
7 -
É dado um triângulo equilátero [ABC], contido num plano de perfil π e situado no espaço do 1° Diedro.
Determine as projeções do triângulo e a sua sombra projetada nos planos de projeção, sendo dados:
A direção luminosa é a convencional;
O vértice A é o ponto de maior cota do triângulo;
A sombra de A é o ponto As que se situa no eixo x, 6 cm para a direita do ponto em que π intersecta o eixo x;
O vértice B, do triângulo, tem cota nula;
O ponto C pertence ao β1/3.
8 -
Sendo dado um quadrado existente num plano de rampa, ρ, do qual conhecemos:
Os pontos A(1;1;6) e C(-2 4:2) são dois vértices opostos do quadrado, que existe no 1° Diedro.
Determine a sombra que o quadrado produz nos Planos de Projeção, considerando a direção convencional da luz.
9 -
É dado um plano obliquo α, perpendicular ao β1/3, cujo traço frontal faz um ângulo de 45° (a.d.) com o eixo x.
Sobre um quadrado [ABCD], contido em α, sabe-se que a diagonal [AC] é de perfil;
A tem afastamento nulo e C tem cota nula;
A tem 5 cm de cota.
Determine a sombra projetada do quadrado nos planos de projeção, considerando a direção luminosa convencional.
10 -
É dado um triângulo equilátero [ABC], do no 1° Diedro, dados:
O triângulo está contido num plano oblíquo σ, cujo traço frontal faz um ângulo de 45° (a.d.);
Os pontos A(2;0;3) e B(0;6;0) são dois vértices do polígono.
Considerando a direção luminosa convencional, determine a sombra projetada do triângulo nos planos do projeção.
11 -
Determine a sombra projetada por um quadrado [ABCD] nos Planos de projeção, sendo dada a direção luminosa convencional.
O quadrado situa-se no 1° Diedro e está contido num plano de rampa perpendicular ao β1/3;
O ponto A(5;0) é um dos vértices do polígono.
O lado [AB] mede 4,5 cm e faz um ângulo de 30° (a.e.) com o traço horizontal do plano<,
O ponto B situa-se à esquerda de A.
12 -
É dado um plano δ, perpendicular ao β2/4, cujo traço frontal faz um ângulo de 45°(a.e.) com o eixo x.
Os pontos A(0;4) e B(4;0) são dois vértices de um triângulo equilátero [ABC], contido em δ e situado no 1° Diedro.
Determine as sombras do triângulo, considerando a direção convencional da luz.
13 -
É dado um triângulo equilátero [ABC], situado no 1° Diedro e contido num plano de rampa ρ, dados:
O traço horizontal do rampa ρ tem 4 cm de afastamento;
O vértice A tem cota nula e B tem afastamento nulo;
O lado [AB] mede 7 cm e faz um ângulo de 75° com o traço horizontal do plano ρ.
Sendo B o vértice mais à esquerda do polígono.
Considerando a direção convencional da luz, determine a sombra projetada pelo triângulo nos planos de projeção.
14 -
É dado um plano passante ρ, definido pelo eixo x e pelo ponto A(3;5).
O ponto A é um vértice de um quadrado [ABCD], situado no 1° Diedro e contido em ρ.
Sobre o quadrado sabe-se que tem 7 cm de lado e que o vértice B se situa no eixo x, à direita de A.
Considerando a direção luminosa convencional, determine a sombra projetada pelo quadrado nos planos de projeção.
15 -
É dado um segmento de reta [AB], situado no 1° Diedro e com 7 cm de comprimento.
O ponto A(2;0) é um dos extremos do segmento.
O segmento [AB] é horizontal (de nível) e faz um ângulo de 30° (a.d.) com o Plano Frontal de Projeção.
O segmento [AB] é um lado de um triângulo equilátero [ABC], contido num plano oblíquo α.
O ponto C tem afastamento nulo.
Determine a sombra projetada pelo polígono nos planos de projeção considerando a Direção Luminosa Convencional.
16 -
É dado um plano oblíquo α, cujo traço horizontal faz um ângulo de 45° (a.d.) com o eixo x.
Os traços do plano fazem, entre si, um ângulo de 120° no espaço do 1° Diedro.
Sobre um quadrado [ABCD], contido em α, sabe-se que A(3; 0) e B são dois vértices consecutivos do polígono, que tem 7,35 cm de lado.
B é um ponto com afastamento nulo.
Considerando a direção convencional da luz, determine a sombra projetada pelo quadrado nos planos de projeção.
17 -
É dado um quadrado [ABCD], situado no espaço do 1° Diedro e contido num Plano vertical γ.
O plano γ faz um diedro de 45° (a.e.) com o Plano Frontal de Projeção.
O vértice A, do quadrado, é um ponto do β1/3 e tem 3 cm de afastamento.
O lado [AB] do polígono tem as suas projeções paralelas entre si e B tem afastamento nulo.
Determine os a sombra projetada pelo quadrado usando a direção convencional da luz.
18 -
É dado um círculo com 3 cm de raio, contido num plano α, vertical, e com centro no ponto O(3;5).
Sobre α sabe-se que o plano faz um diedro de 45° (a.d.) com o Plano Frontal de Projeção.
Considerando a direção convencional da luz determine a sombra projetada pelo círculo nos planos de projeção.
19 -
É dado um plano θ, de topo que faz um diedro de 30° (a.d.) com o Plano Horizontal de Projeção;
O plano θ intersecta o eixo x num ponto com 2 de abcissa.
Sobre um circulo contido em θ sabe-se que o seu centro é o ponto O(4;3) e que é tangente ao Plano Frontal de Projeção.
Determine a sombra projetada pelo círculo nos planos de projeção considerando a direção convencional da luz
20 -
É dado um círculo com 3,5 cm de raio contido num Plano de perfil π.
O(6;4) é o centro do círculo.
Considerando a direção convenciona da luz, determine a sombra projetada pela figura nos planos de projeção.
21 -
É dado um circulo contido num plano oblíquo δ, perpendicular ao β1/3.
O traço frontal de δ faz um ângulo de 45° (a.d.) com o eixo x.
O círculo é tangente ao Plano Horizontal de Projeção e o seu centro é o ponto O(5;3).
Determine a sombra projetada pelo circulo nos planos de projeção, considerando a direção convencional da luz.
22 -
Dado um plano de rampa ρ, cujo traço frontal tem 3,5 cm de cota.
Sobre um círculo com 4 cm de raio, sabe-se que existe no espaço do 1° Diedro e que está contido em ρ;
O círculo é tangente aos dois Planos de projeção.
Considerando a direção convencional da luz, determine a sombra projetada pelo círculo nos planos de projeção.