PONTO 4

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EXERCÍCIOS DO PONTO:   

1 - Desenhe as projecções dos seguintes pontos e indique, de forma abreviada, a sua Posição/Localização no espaço: 

A(16;4;6); B(15;0;-4); C(14;-3;1); D(13;2;5); E(12;5;-5); F(11;-4;0); G(10;3;3); H(9;-1;5); I(8;3;-3); J(7;0;5); K(6;-2;5); L(5;4;0); M(4;0;0); N(3,-2;2); O(2;5;2); P(1;1;5); Q(0;0;0); R(-1;3;-2); S(-2;1,5;4); T(-3;-3;-3); U(-4;-5;7).

2 - Represente em tripla projecção ortogonal, os pontos C(2;4;3), D(0;0;5), E(3;0;0), F(5;-4;6) e G(7;6;-2). 

Indique a localização de cada ponto no espaço.  

3 - Represente, em dupla projecção ortogonal, os pontos E(4;0;-3), F(2;5;0), G(-2;-4;0), H(-4;0;6) e I(-6;0;0). 

Indique a localização de cada ponto no espaço.   

4 - Desenhe as projecções dos pontos A(-5;2;2), B(-3;-5;5), C(2;-3;-3) e D(4;6;6). 

Indique a localização de cada ponto no espaço.   

5 - Desenhe as projecções dos pontos D(-5;4;2), E(-3;2;5), F(0;-6;1), G(2;-2;-4) e H(4;5;-2). 

Indique a localização de cada ponto em relacção aos planos de projecção e aos planos bissectores.   

6 - Desenhe as projecções dos seguintes pontos:

A(6:-2;-5), B(4;3;6), C(2;0;3), D(0;4;-4), E(2;-1;5), F(-4;-4;-2) e G(-6;3;-5). 

Indique a localização de cada ponto em relação aos planos de projecção e aos planos bissectores.   

7 - Represente, pelas suas projecções, os seguintes pontos: 

• o ponto A tem 6 cm de abcissa e 5 cm de cota e pertence ao semi-plano frontal superior;

• o ponto B tem 4 cm de abcissa e -4 cm de afastamento e pertence ao plano bissector dos diedros ímpares; 

• o ponto C tem 2 cm de abcissa e 2 cm de cota e pertence ao plano bissector dos diedros pares;

• o ponto D tem abcissa nula e 5 cm de afastamento e pertence ao semi-plano horizontal anterior; 

• o ponto E tem -2 cm de abcissa e 3 cm de afastamento e pertence ao β1/3;

• o ponto F tem -4 cm de abcissa e -2 cm de cota e pertence ao semi-plano frontal inferior: 

• o ponto G tem -6 cm de abcissa e -5 cm de afastamento e pertence ao semi-plano horizontal posterior;

• o ponto H tem -8 cm de abcissa e 4 cm de afastamento e pertence ao β2/4.   

8 - Desenhe as projecções dos pontos A, B, C e D, sabendo que: 

• A(2;3;6);

• o ponto B tem 2 cm de cota e pertence à recta projetante horizontal do ponto A; 

• C(-3;-5;3);

• o ponto D tem -5 cm de cota e pertence à recta projetante horizontal do ponto C.   

9 - Os pontos A e B pertencem ao β1/3 e são simétricos em relação ao eixo x. 

- Tendo A a cota de 2 cm diga qual o seu afastamento e qual a cota e afastamento de B.

- Qual será o afastamento que tem um ponto C pertencente simultaneamente ao β2/4 e à mesma recta projetante frontal de A. 

- Represente estes pontos.   

10 - Desenhe as projecções dos pontos A, B, C, D e E, sabendo que: 

• A(3;-3;3);

• os pontos B e C situam-se na recta projetante frontal do ponto A, sendo que B tem 4 cm de afastamento e C pertence ao plano frontal de projecção; 

• D(-2;6;0);

• o ponto E tem -5 cm de afastamento e pertence à recta projetante frontal do ponto D.   

11 - Determine pelas sua projecções os seguintes pontos: 

• A - ponto do quadrante I situado acima do β1/3;

• B - ponto do quadrante III situado abaixo do β1/3; 

• C - ponto do quadrante II situado abaixo do β2/4;

• D - ponto do quadrante IV situado acima do β2/4; 

• E - ponto do quadrante I situado abaixo do β1/3;

• F - ponto do quadrante VI situado abaixo do β2/4; 

• G - ponto do quadrante III situado acima do β1/3;

• H - ponto do quadrante II situado acima do β2/4;  

12 - 

12 - Desenhe as projecções dos pontos R, S, T e P, sabendo que: 

• R(-3;2;4);

• o ponto S é simétrico do ponto R em relação ao plano horizontal de projecção; 

• T(2;-5;-5);

• o ponto P é simétrico do ponto T em relação ao plano frontal de projecção.  

13 - Desenhe as projecções dos pontos A, B, C e D, sabendo que: 

• A(2;4;1);

• o ponto B é simétrico do ponto A em relação ao eixo x; 

• C(6;-3;6);

• o ponto D é simétrico do ponto C em relação ao eixo x.  

14 - Desenhe as projecções dos seguintes pontos, sabendo que: 

• M(6;-4;2);

• o ponto N é simétrico do ponto M em relação ao plano frontal de projecção; 

• P(4;6;-6);

• o ponto Q é simétrico do ponto P em relação ao plano horizontal de projecção; 

• R(0;3;3);

• o ponto S é simétrico do ponto R em relação ao eixo x.  

15 - Represente, pelas suas projecções, os pontos A, B e C, sabendo que: 

• A(0;4;-6);

• o ponto B é simétrico do ponto A em relação ao eixo x; 

• o ponto C é simétrico do ponto B em relação ao plano frontal de projecção.  

16 - Determine as projecções dos seguintes pontos e dos seus simétricos de A em relação ao plano frontal de projecção, de B em relação ao plano horizontal de projecção, de C em relação ao plano bissector dos diedros pares e de D em relação ao plano bissector dos diedros ímpares, respectivamente E, F, G e H: A(8;7;2); B(6;-4;2); C(4;1;-4) e D(2;-4;-4).  

17 - Indique quais são as coordenadas de um ponto em Geometria Descritiva. 

- O que é que representa cada uma delas?

- Elabore um esquema dos eixos explicativo da sua justificação.  

18 - Dado um ponto A(2;5;1). O que é que se pode dizer sobre o ponto A?  

19 - Um ponto A tem cota positiva. O que conclui sobre a localização deste ponto no espaço?   

20 - Um ponto B tem cota negativa. O que conclui sobre a localização deste ponto no espaço?   

21 - São dados dois pontos, C e D. C tem afastamento nulo e D tem cota nula.

Indique a localização dos pontos C e D no espaço, justificando.  

22 - Onde se poderá situar um ponto com afastamento positivo? E se o ponto tiver afastamento negativo?

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