SOMBRAS-4

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SOMBRAS PROJECTADAS POR FIGURAS PLANAS FRONTAIS, HORIZONTAIS OU DE PERFIL

1 -

Dados dois pontos A(3;4;3) e B(1;1;3), que são dois vértices de um triângulo equilátero [ABC], de nível (horizontal), existente no 1° Diedro.

Determine a sombra que o triângulo produz nos planos de projeção, considerando a direção luminosa convencional.

2 - 

É dado um quadrado [ABCD], contido num plano frontal (de Frente) e situado no espaço do 1° Diedro.

O ponto A tem cota nula e 3cm de afastamento.

O lado [AB] faz um ângulo de 30° (a.e.) com o Plano Horizontal de Projeção e mede 6 cm.

Considerando a direção convencional da luz, determine a sombra projetada pelo quadrado nos planos de projeção 

3 -

Determine a sombra projetada por um pentágono regular [ABCDE] considerando a direção convencional da luz, sendo dados:

O pentágono inscreve-se numa circunferência horizontal (de nível) tangente ao Plano Frontal de Projeção; 

A circunferência tem 3,5 cm de raio e o seu centro pertence ao bissetor dos diedros ímpares;

O vértice A, do polígono, tem afastamento nulo e B situa-se à direita de A.

4 - 

É dado um círculo com 3 cm de raio, contido num plano horizontal (de nível).

O centro do círculo é o ponto O(6;2).

Determine a sombra projetada pelo círculo nos planos de projeção, considerando a direção convencional da luz.

5 - 

Determine a sombra projetada por um círculo, com 3 cm de raio, considerando a direção luminosa convencional.

O círculo está contido num plano Horizontal (de nível) e o seu centro é o ponto O(4;8).

6 - 

É dado um círculo com 3 cm de raio, contido num plano Frontal (de frente) e com centro em O(2;1;4).

Determine a sombra projetada pelo círculo nos planos de projeção, considerando a direção convencional da luz.

7 - 

Determine a sombra projetada nos Planos de Projeção por um círculo Frontal (de frente);

O círculo tem 3 cm de raio e o seu centro é o ponto O(3;3).

Considere a direção luminosa convencional.

8 -

Determine a sombra projetada nos Planos de Projeção por um quadrado [RSTU] do 1° Diedro. Dados:

R(3;2;1) e S(-2;2;4), são dois vértices consecutivos do quadrado;

[RSTU] está contido num plano Frontal (de frente).

Considere a direção luminosa convencional.

9 - 

Determine a sombra projetada nos Planos de Projeção por um triângulo equilátero [ABC], dados:

O triângulo está contido num plano horizontal (de nível) com 2 cm de cota.

O triângulo está inscrito numa circunferência com 3 cm de raio, cujo centro, ponto O, tem 4 cm de afastamento.

O vértice mais à esquerda é o ponto A e o de maior afastamento é o ponto B.

O lado oposto ao vértice A é de topo.

Considere a direção luminosa convencional.

10 - 

Determine a sombra projetada nos Planos de Projeção por um quadrado [RSTU], dados:

O quadrado vai contido num plano frontal (de frente) φ;

O ponto U tem 2 cm de afastamento;

A diagonal do quadrado que contém os vértices de maior e menor cota, respetivamente R e T, é vertical e mede 5 cm;

A cota do vértice inferior é de 1 cm;

S é o vértice mais à direita do quadrado.

Considere a direção luminosa convencional.

11 - 

Determine a sombra projetada nos Planos de Projeção por um hexágono regular [ABCDEF], sendo dados:

Os pontos A(2;2) e B(5;2) que são dois vértices consecutivos do hexágono;

A0B0 = 2 cm, sendo A à esquerda de B;

O hexágono está contido num plano horizontal (de nível) e existe no espaço do 1° Diedro.

Considere a direção luminosa convencional.

12 - 

Determine a sombra projetada nos Planos de Projeção por um pentágono regular [QRSTU], sendo sabido que:

O pentágono está inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio;

O seu centro é o ponto O(4;3);

O pentágono existe num plano horizontal (de nível);

O seu vértice de maior afastamento é Q;

O lado oposto a Q é fronto-horizontal;

R é o vértice de menor abcissa.

Considere a direção luminosa convencional.

13 - 

Determine a sombra projetada nos Planos de Projeção por um Hexágono Regular, sabendo que:

O hexágono está inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio e contido num plano frontal (de frente);

O centro da circunferência circunscrita ao hexágono é o ponto P, pertencente ao β1/3, e que tem 4 cm de afastamento;

O hexágono tem dois lados que fazem ângulos de 20° (a.d.) com o Plano Horizontal de Projeção.

Considere a direção luminosa convencional.

14 - 

Determine a sombra projetada nos Planos de Projeção por um pentágono regular [ABCDE], sendo dados:

O pentágono está contido num plano horizontal (de nível) e inscrito numa circunferência com 3,5 cm de raio;

O lado [AB] do pentágono faz um ângulo de 30°(a.d.) com o Plano Frontal de Projeção;

A é o seu vértice mais à esquerda;

O ponto O, centro da circunferência circunscrita ao pentágono, pertence ao β1/3 e tem 4 cm de cota.

Considere a direção luminosa convencional.

15 - 

Determine a sombra projetada nos Planos de Projeção por um retângulo [ABCD], sendo dados:

O retângulo está em posição frontal (de frente);

O centro do retângulo é o ponto O(3;5);

A diagonal [AC] faz um ângulo de 60°(a.e.) com o P. H. P. e mede 8 cm, sendo A o seu vértice de maior cota;

O lado [AB] mede 3 cm e B situa-se à esquerda de A.

Considere a direção luminosa convencional.

16 - 

Desenhe as projeções de um triângulo sabendo que os seus vértices são os pontos A(2;3;9), B(-1;5;3) e C(4:7:2). Considere a direção luminosa convencional e determine a sombra projetada (real) do triângulo [ABC] nos planos de projeção.

17 - 

Desenhe as projeções de um retângulo [ABCD], situado no 1º Diedro, e contido num plano frontal, dados:

Os pontos A(2;4;0) e B do β1/3, com 4 cm de abcissa são dois vértices consecutivos do retângulo;

Os lados maiores da figura medem 6 cm.

Considere a direção luminosa convencional e determine a sombra projetada do retângulo nos planos de projeção.

18 - 

Desenhe as projeções de um pentágono regular [ABCDE], situado no 1º Diedro, e contido num plano frontal, dados:

O pentágono está inscrito numa circunferência com 4 cm de raio, cujo centro é o ponto O(2;4;5);

O lado de menor cota da figura é fronto-horizontal.

Considere a direção luminosa convencional e determine a sombra projetada do pentágono nos planos de projeção.

19 - 

Desenhe as projecções de um triângulo equilátero [ABC], situado no 1º Diedro, e contido num plano horizontal, dados:

Os lados do triângulo medem 7 cm;

O ponto A(-2;5;3) é o vértice da figura que se situa mais à direita;

O lado [BC] é de topo.

Considere a direção luminosa convencional e determine a sombra projetada do triângulo nos planos de projeção.

20 - 

Desenhe as projeções de um retângulo [ABCD], situado no 1º Diedro, e contido num plano de perfil π, dados:

Os pontos A(1;5;8) e B do β1/3, com 2 cm de cota são dois vértices consecutivos do retângulo;

O vértice C tem cota nula.

Considere a direção luminosa convencional e determine a sombra projetada do retângulo nos planos de projeção.

21 - 

Desenhe as projeções de um círculo com 3 cm de raio, contido num plano frontal e cujo centro é o ponto O(0;2;7). Determine sombra projetada do círculo, considerando a direção luminosa convencional.

22 - 

Desenhe as projeções de um círculo com 3 cm de raio, situado no 1° diedro e contido num plano frontal. O círculo é tangente ao plano horizontal de projeção e o seu centro é o ponto O, com 3 cm de abcissa e 7 cm de afastamento. Determine sombra projetada do círculo, considerando a direção luminosa convencional.

23 - 

Desenhe as projeções de um círculo com 3 cm de raio, situado no 1° diedro e contido num plano frontal, dados:

O seu centro é o ponto O(1;5,5;4);

Determine sombra projetada do círculo, considerando a direção luminosa convencional.

24 - 

Desenhe as projeções de um círculo com 3,5 cm de raio, situado no 1° diedro e contido num plano de perfil, dados:

O círculo é tangente a ambos os planos de projeção.

Determine sombra projetada do círculo, considerando a direção luminosa convencional.